2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.∞B.0C.1D.1/2

2.

3.

4.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

5.

6.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.4

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点30.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

二、填空题(30题)31.

32.

33.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．34.35.

36.

37.∫x5dx=____________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

44.

45.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

46.

47.

48.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.计算

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.1/2D.1

参考答案

1.D

2.y=(x+C)cosx

3.C

4.B

5.C解析：

6.C

7.B

8.C

9.D

10.A解析：

11.C

12.D

13.D

14.B此题暂无解析

15.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

16.C

17.D

18.C

19.C

20.B

21.D

22.A

23.

24.C

25.D

26.A

27.C

28.D

29.B根据极值的第二充分条件确定选项．

30.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

31.

32.033.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

34.35.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

36.(-∞0)(-∞,0)解析：

37.

38.应填π÷4．

39.

40.B

41.

42.37/1243.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

44.

45.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.46.cosx-xsinx

47.48.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．49.2x3lnx2

50.

51.-(3/2)

52.C

53.D

54.

55.

56.D

57.

用凑微分法积分可得答案．

58.x2lnx

59.-2xf'(-x2)dx

60.1/2

61.

62.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.

76.

77.78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

9