专题05三角函数与解三角形（选择填空题）（原卷版）

大数据之十年高考真题（20142023）与优质模拟题（北京卷）专题05三角函数与解三角形（选择填空题）1．【2023年北京卷07】在△ABC中，(a+c)(sinA．π6 B．πC．2π3 D．2．【2022年北京卷05】已知函数f(x)=A．f(x)在-π2,-πC．f(x)在0,π3上单调递减 D3．【2021年北京7】函数f(x)=A．奇函数，最大值为2 B．偶函数，最大值为2C．奇函数，最大值为98 D．偶函数，最大值为4．【2020年北京卷10】2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（πDay）．历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值．按照阿尔·卡西的方法，A．3nsin30°nC．3nsin60°n5．【2019年北京文科06】设函数f（x）＝cosx+bsinx（b为常数），则“b＝0”是“f（x）为偶函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．【2019年北京文科08】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β，图中阴影区域的面积的最大值为（）A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ7．【2018年北京理科07】在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2＝0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．【2018年北京文科07】在平面直角坐标系中，AB，CD，EF，GH是圆x2+y2＝1上的四段弧（如图），点P其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（）A．AB B．CD C．EF D．GH9．【2016年北京理科07】将函数y＝sin（2x-π3）图象上的点P（π4，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y＝A．t=12，s的最小值为π6 B．t=32C．t=12，s的最小值为π3 D．t=310．【2023年北京卷13】已知命题p:若α,β为第一象限角，且α>β，则tanα>tanβ．能说明p为假命题的一组11．【2022年北京卷13】若函数f(x)=Asinx-3cos12．【2020年北京卷12】若函数f(x)=sin(x+13．【2019年北京理科09】函数f（x）＝sin22x的最小正周期是．14．【2018年北京理科11】设函数f（x）＝cos（ωx-π6）（ω＞0），若f（x）≤f（π4）对任意的实数x都成立，则ω15．【2018年北京文科14】若△ABC的面积为34（a2+c2﹣b2），且∠C为钝角，则∠B＝；ca的取值范围是16．【2017年北京理科12】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=13，则cos（α﹣β）＝17．【2017年北京文科09】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=13，则sinβ＝18．【2016年北京文科13】在△ABC中，∠A=2π3，a=3c19．【2015年北京理科12】在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则sin2A20．【2015年北京文科11】在△ABC中，a＝3，b=6，∠A=2π3，则∠21．【2014年北京理科14】设函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[π6，π2]上具有单调性，且f（π2）＝f（2π3）＝﹣f（π6），则22．【2014年北京文科12】在△ABC中，a＝1，b＝2，cosC=14，则c＝；sinA＝1．【北京市中央民族大学附属中学2023年高三适应性练习】在△ABC中，若a=2bcosA．正三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形2．【北京市海淀区2023届高三二模】在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，其终边经过点P(1,2)，则sinα=A．255 B．55 C．23．【北京市2023届高三高考模拟预测】要得到y=cosx2的图像，只要将A．向左平移π2个单位 B．向右平移πC．向左平移π个单位 D．向右平移π个单位4．【北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试】已知函数fx=cos2x-π6，A．向左平移π3个单位 B．向左平移πC．向右平移π3个单位 D．向右平移π5．【北京市昌平区2023届高三二模】将函数y=2cos2xA．在区间-π6,π3C．在区间5π12,7π12上单调递增6．【北京师范大学附属实验中学2023届高三三模】已知tanx=2，则tanA．3 B．－3 C．13 D．7．【北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）】已知函数f(x)A．fx在-π2,-π6C．fx在0,π3上单调递减 D．f8．【北京市延庆区2023届高三一模】O为坐标原点，点A，B的坐标分别为2,-1，-1,3，则tanA．1 B．-1 C．55 D9．【北京市延庆区2023届高三一模】将f(x)的图象向左平移π2个单位，所得图象与y=sin2xA．-sin2x BC．-cos2x D10．【北京市朝阳区2023届高三二模】设函数f(x)=asin2xA．fx-f-xC．f-π6-x11．【北京市第一○一中学2023届高三三模】函数fx=cosA．若a+b=0，则fx为奇函数 BC．若b-a=π2，则fx为偶函数12．【北京市门头沟区2023届高三综合练习】在平面直角坐标系中，角α与β的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成一条直线，且sinα=33，则A．1 B．13 C．-1313．【2023届北京市高考数学仿真模拟】关于函数fx=3A．fx的最小正周期为π B．fx的图象关于直线C．fx的图象关于724π,0对称 D．f14．【北京市通州区2023届高三模拟】已知函数fx=2sinωx+φ（ω>A．fx=2sinx+C．fx=2sin2x15．【北京市第四中学2023届高三数学保温测试】在△ABC中，AC=3,BC=A．23 B．332 C．2616．【北京市房山区2023届高三二模】若函数f(x)=sin(217．【北京市海淀外国语实验学校2023届高三三模】已知O为坐标原点，点Acosα,sinα，Bcos18．【北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模】记函数fx=cosωx+φ(ω>0,0<φ<π)19．【北京市海淀区2023届高三一模】已知函数f(x)=sin(x+φ)(020．【北京市石景山区2023届高三一模】向量a=2sinθ,cosθ，b=21．【北京市西城区2023届高三二模】在△ABC中，若a=2，tanA=-422．【2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模】若点Pcosθ,sinθ与点Qcosθ23．【北京市海淀区2023届高三一模】已知fx=2sinωx,ω24．【北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺】关于函数f（x）=sinx①f（x）的图象关于y轴对称．②f（x）的图象关于原点对称．③f（x）的图象关于直线x=π2④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是．25．【北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底】在△ABC中，a=4，cosA=3526．【北京市朝阳区2023届高三二模】将函数f(x)=sin2x的图象向左平移π8个单位得到函数gx的图象，若27．【北京市东城区2023届高三综合练习】在△ABC中，a=26，b=228．【北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模】已知函数fx=x-asinx在R上不是单调函数，且其图象完全位于直线x29．【北京市丰台区2023届高三二模】已知函数f(①f(x)②f(x)③若函数g(x)=f(x)+④存在实数a，使得对