2022年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

4.

5.

6.

A.0B.1/2C.1D.2

7.A.A.0B.2C.3D.5

8.

9.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

10.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

11.

12.

13.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.014.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-519.A.1B.3C.5D.720.A.A.-1B.-2C.1D.221.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/628.A.

B.

C.

D.

29.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

40.

41.42.43.

44.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．64.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A解析：

2.B

3.B

4.C

5.B

6.B

7.D

8.B

9.A

10.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

11.B

12.A

13.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

14.C

15.B

16.A此题暂无解析

17.D

18.C

19.B

20.A

21.C

22.C

23.B

24.A

25.D

26.C

27.B

28.A由全微分存在定理知，应选择A。

29.B

30.y=0x=-1

31.

32.

33.

34.35.5/2

36.A

37.

38.A39.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

40.

41.

42.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

43.2/3

44.

45.e-1

46.π2π2

47.

48.C

49.0

50.

51.-1-1解析：

52.0

53.e254.0.5

55.e-6

56.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

57.

58.

59.

60.61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕