2022-2023学年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.

4.

5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

6.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.

23.

24.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l25.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.-lB.1C.2D.328.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

47.

48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.∫x5dx=____________。60.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

103.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

104.

105.(本题满分8分)

106.

107.

108.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

109.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

110.

六、单选题(0题)111.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

2.B

3.A

4.C

5.B

6.D

7.A

8.C

9.D

10.B

11.x=1

12.C

13.D

14.D

15.D

16.B

17.B

18.D

19.B

20.C

21.D

22.D解析：

23.B解析：

24.C此题暂无解析

25.D

26.B

27.D

28.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

29.-2/3

30.C解析：

31.

32.

33.

34.

35.2

36.37.sin1

38.B39.ln(lnx)+C

40.

41.

42.

43.1

44.

45.

46.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

47.e6

48.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)49.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

50.

51.B

52.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．53.1/6

54.C

55.

56.2x+12x+1解析：57.-2或3

58.D

59.60.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一