公司财务-第4章 净现值

4-1第4章4净现值4-2你更想要哪一个--今天的100,000美元

和

5年后的$100,000?当然是

今天的100,000美元

你已经认识到了货币的时间价值！！4-3你会攻读硕士学位吗？你如何为梦想计划？（市内宅邸，BMW,太空漫步)4-4本章概要4.1单期的案例4.2多期的案例4.3复利计息期数4.4什么是公司价值？4.5本章小结4-5为什么是时间？为什么时间成为了你决定中非常重要的一个因素？时间

为你提供了推迟消费和取得利息的机会！4-6时间的影响1626年印地安人以24美元把纽约曼哈顿岛卖给英国移民，几乎所有人都认为卖得太便宜了！但若印地安人能把24美元投资年报酬率7%的股票或定期存款连续到2007年末(381年后)则可得:9,115,795,334,036美元(91157.95亿美元)！4-7是什么代表了货币的时间价值？无风险，无通胀。短期国债的利率（美国）一年期基准存款利率（中国）4-8中国的利率

()时间税前税后时间税前税后1993.5.1510.98%10.98%2004.10.302.25%1.80%1996.5.19.18%9.18%2006.8.202.52%2.02%1996.8.237.47%7.47%2007.3.192.79%2.23%1997.10.235.67%5.67%2007.05.193.062.4481998.3.255.22%5.22%2007.07.213.332.6641998.7.14.77%4.77%2007.08.15利息税降至5%3.333.16351998.12.73.78%3.78%2007.08.223.63.421999.6.102.25%2.25%2007.09.153.873.67651999.11.1征收20%利息税2.25%1.80%2007.12.214.143.9332002.2.211.98%1.58%2008.12.222.25

4-94.1单期的案例：终值（FV）如果你打算投资$10,000，年利率为5%，一年后你的投资会增长为$10,500。$500为利息收入($10,000×.05)$10,000为本金偿还($10,000×1)$10,500为应得总额。计算公式为：

$10,500=$10,000×(1.05)投资期末的应得总额就是终值(FV)。4-104.1单期的案例：终值在单期的案例中，终值计算公式为：

FV=C0×(1+r)其中：C0

代表目前的现金流量（零时点）r代表适用的利率4-114.1单期的案例：现值（PV）如果你一年后将得到$10,000，当利率为5%时，以现在的价值计算，你的投资价值为$9,523.81。今天以5%的利率投资多少资金，使一年后可以收到$10,000，这个资金的价值就是现值（PV）。注意：$10,000=$9,523.81×(1.05).4-124.1单期的案例：现值在单期的案例中，现值（PV）的表达公式为：C1

是一期后的现金流r是适用的利率4-134.1单期的案例：净现值（NPV）一项投资的净现值（NPV）是所有投资收益扣除成本后在零期的现值。假设一项投资承诺在一年后支付$10,000，现在售价为$9,500，你所要求的报酬率为5%。请问你会购买吗？Yes!4-144.1单期的案例：净现值（NPV）在单期的案例中，计算NPV的公式为：NPV=–Cost+PV如果我们不接受上述NPV为正值的项目，而把$9,500投资在其他地方（回报率为5%），我们最后得到的将会少于$10,000，很明显我们的经济状况会变得糟糕：$9,500×(1.05)=$9,975<$10,000.4-15投资决策第一原则实施投资项目至少要带来与金融市场可获得的机会相等的收益。4-164.2多期的案例：终值（FV）一项投资在多期后的终值计算公式如下：FV=C0×(1+r)T

其中： C0表示零期的现金流量r表示适用的利率T

是资金的投资期4-174.2多期的案例：终值（FV）假设JayRitter打算投资于Modigliani公司的IPO，Modigliani公司支付股息$1.10,之后股息有望在五年内保持40%的年增长率。请问五年后，股息终值是多少？FV=C0×(1+r)T$5.92=$1.10×(1.40)54-18终值与复利注意到五年后的股息为$5.92，比按照单利计算的股息$3.30美元要多得多：$5.92>$1.10+5×[$1.10×.40]=$3.30这是复利导致的结果。4-19终值与复利0123454-20现值与复利一位投资者要想在五年后得到$20,000，那么他现在需要储备多少钱？（假设现行的利率为15%）012345$20,000PV4-21如果我们今天在银行存款$5,000（年利率为10%），那么该存款增长到$10,000需要多长时间？要等多久？4-22假设12年后你的孩子上大学的全部费用为$50,000元，而现在你现在有$5,000元可用于投资，那么要想12年后能支付你小孩子的大学费用，你的投资回报率至少应该为多少？

About21.15%.要求的投资回报率4-234.3复利计息期数复利计息的终值：（每年计息m次，一共计息T年

）例如，你以12%的年利率投资$50，每半年计息一次，那么3年后你的投资将变为：4-24实际年利率（EAIR）那么上述投资的实际年利率是多少呢？实际年利率（EAIR)就是不需要计算计息的间隔期（每年计息一次），3年后能得到同样的投资回报：4-25实际年利率（EAIR）因此，以12.36%的年利率和以12%的年利率（每半年计息一次）进行投资的回报是一样的。4-26实际年利率（EAIR）求以18%的年利率复利计息（每月计息一次）的贷款的实际年利率为多少？该贷款的月利率为1.5%实际上等同于以19.56%的年利率复利计息的贷款：4-27连续复利计息（高级部分）连续复利计息，T年后的终值可以表达为：FV=C0×erT其中：

C0是零时刻的现金r是名义年利率T是投资期限e

是自然对数，其值约为2.718.4-284.4简化公式永续年金一系列没有止境的现金流永续增长年金一系列没有止境并且以固定比率增长的现金流年金一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金流增长年金一系列持续一段固定时期并且以固定比率增长的现金流4-29永续年金一系列没有止境的现金流：0…1C2C3C永续年金的现值公式为：4-30永续年金例题假如有一笔永续年金，每年支付给投资者$15，年利率为10%，那么该永续年金的现值是多少？0…1$

152$

153$

154-31永续增长年金一系列没有止境并且以固定比率增长的现金流：0…1C2C×(1+g)3C×(1+g)2永续增长年金现值的计算公式：4-32永续增长年金：例子下一年预期的股息为$1.30，股息增长率有望以5%永续增长。如果折现率为10%，期望股息流的价值是多少？0…1$1.302$1.30×(1.05)3$1.30×(1.05)24-33年金年金是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。计算年金现值的公式是：01C2C3CTC4-34年金直观一个从1时刻开始计算的永续年金减去从T+1时刻计算的永续年金结果就是（普通）年金的价值01C2C3CTC4-35

四年期年金，每年支付$100，首次支付是在2年以后，折现率为9%，请问其现值是多少？

0 1 2 345$100 $100 $100$100$323.97$297.224-36增长年金增长年金是一种在有限时期内增长的现金流：增长年金现值的计算公式为：01C2C×(1+g)3C×(1+g)2T

C×(1+g)T-14-37增长年金的现值假如你正在评估一项房产租金收入的价值。租金在每年的年末支付，第一年预期的租金为$8,500,并且以后每年以7%的增长率增长。那么该现金流持续5年的现值是多少？（假设折现率为12%）0 1 2 345$34,706.264-38增长年金固定收益退休计划要求每年支付$20,000，共计40年，并且每年增加3%的支付额。请问如果以10%贴现率贴现，其现值是多少？01$20,0002$20,000×(1.03)40$20,000×(1.03)394-39延期增长年金的现值你的公司马上要进行IPO，你的工作是估计正确的发行价格。预测的股息如下：年份1234每年股息$1.50$1.65$1.82之后每年以5%的增长率增长

如果在该风险水平下，投资者要求10%的投资回报率，他们现在愿意支付多少钱？4-40延期增长年金的现值Year0123Cashflow$1.50$1.65$1.824$1.82×1.05=$

1.911…第一步是画一条时间轴；第二步是确定我们已知的和需要求解的。4-41延期增长年金的现值Year0123Cashflow$1.50$1.65$1.82dividend+P3PVofcashflow$32.81=$1.82+$38.224-424.5什么是公司价值？从概念上讲，一个公司的价值是其未来现金流量的现值。棘手的问题是确定这些现金流量的规模、时间、以及风险。4-434.5什么是公司价值？一个例子:某公司预计在明年产生5000美元的净现金流(现金流入减去现金流出)，在随后的五年中每年产生2000美元的净现金流。从现在开始，七年后公司可以10000美元售出。公司