2022-2023学年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

14.

15.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】

26.

27.A.A.-2B.-1C.0D.2

28.A.A.

B.

C.

D.

29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.________.

52.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.

67.

68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

参考答案

1.C

2.A

3.B解析：

4.D

5.B

6.B

7.B

8.B

9.D

10.A

11.C

12.A

13.A

14.C解析：

15.D

16.B

17.

18.D此题暂无解析

19.D

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.C

22.C

23.-4

24.A

25.A

26.-1

27.C

28.A

29.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.一

32.

33.

34.2(x-1)

35.

36.

37.C

38.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

39.6x2y

40.

41.应填1/7．

42.

43.lnx

44.

45.

46.y+x-e=0y+x-e=0解析：

47.

48.

49.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

50.

解析：

51.

52.

53.

54.0

55.e-6

56.

57.C

58.

59.B

60.B

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根