空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法（第三课时） 课件_第1页
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第三章空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法（第三课时）垂直关系：lm复习垂直关系：lABC垂直关系：αβ

例1、四面体ABCD的六条棱长相等,AB、CD的中点分别是M、N,求证MN⊥AB,MN⊥CD.

立几法证明1：

例1、四面体ABCD的六条棱长相等,AB、CD的中点分别是M、N,求证MN⊥AB,MN⊥CD.证明2：MN⊥AB,同理MN⊥CD.

例1、四面体ABCD的六条棱长相等,AB、CD的中点分别是M、N,求证MN⊥AB,MN⊥CD.证明3：如图所示建立空间直角坐标系，设AB=2.xyZxy

练习棱长为a的正方体中,E、F分别是棱AB,OA上的动点，且AF=BE,求证：

O’C’B’A’OABCEFZxy

解：如图所示建立空间直角坐标系，设AF=BE=b.ABCDPEFXYZ

证明1：如图所示建立空间直角坐标系，设DC=1.ABCDPEFXYZ

证明2：A1xD1B1ADBCC1yzEF是BB1,，CD中点，求证：D1F

练习正方体中，E、F分别平面ADE.

证明：设正方体棱长为1，为单位正交基底，建立如图所示坐标系D-xyz，所以A1xD1B1ADBCC1yzEF是BB1,，CD中点，求证：D1F

练习正方体中，E、F分别平面ADE.

证明2：,E是AA1中点，

例3、正方体平面C1BD.

证明：E求证：平面EBD设正方体棱长为2,建立如图所示坐标系平面C1BD的一个法向量是E(0,0,1)D(0,2,0)B(2,0,0)设平面EBD的一个法向量是平面C1BD.

平面EBD

证明2：E,E是AA1中点，

例3、正方体平面

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