2014年江苏高考数学试题

高考精选绝密★启用前2014年一般高等学校招生全国一致考试（江苏卷）数学Ⅰ注意事项考生在答题前请仔细阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务势必自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的署名笔填写在试卷及答题卡的规定地点。3．请仔细查对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考据号与您自己能否符合。4．作答试题一定用0.5毫米黑色墨水的署名笔在答题卡的指定地点作答，在其余地点作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参照公式：圆柱的侧面积公式：S圆柱侧cl，此中c是圆柱底面的周长，l为母线长.圆柱的体积公式：V圆柱Sh,此中S是圆柱的底面积,h为高.一、填空题：本大题共14小题，每题5分，合计70分．请把答案填写在答题卡相应地点上．．．．．．．．．1.已知会合A={2,1,3,4}，B{1,2,3}，则AB▲.开始n0nn12n20N2.已知复数z(52i)2(i为虚数单位),则z的实部为▲.Y输出n结束（第3题）3.右图是一个算法流程图,则输出的n的值是▲.高考精选4.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是▲.5.已知函数ycosx与ysin(2x)(0≤),它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是3.频次组距0.0300.0250.0200.0150.0108090底部周长/cm（第6题）6.设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频次分布直方图如下图,则在抽测的60株树木中,有▲株树木的底部周长小于100cm.【考点】频次散布直方图．高考精选7.在各项均为正数的等比数列{an}中,a21,a8a62a4,则a6的值是▲.8.设甲、乙两个圆柱的底面分别为S1，S2，体积分别为V1，V2S19，则，若它们的侧面积相等，且4S2V1的值是▲.V29.在平面直角坐标系xOy中,直线x2y30被圆(x2(y2截得的弦长为▲.2)1)410.已知函数f(x)x2mx1,若对于随意x[m,m1],都有f(x)0建立,则实数m的取值范围是.高考精选11.在平面直角坐标系xOy中，若曲线yax2b(a，b为常数)过点P(2,5)，且该曲线在点P处的切线x与直线7x2y30平行，则ab的值是▲.12.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB8，AD5，CP3PD，DPCAPBP2，则ABAD的值是▲.A（第12题）B13.已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x[0,3)时,f(x)|x22x1|.若函数yf(x)a在区2间[

3,4]上有

10个零点

(互不同样

),则实数

a的取值范围是

▲

.高考精选14.若△ABC的内角知足sinA2sinB2sinC,则cosC的最小值是▲.二、解答题：本大题共6小题，合计90分．请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或．．．．．．．演算步骤．15.(本小题满分14分)已知(,),sin5.25(1)求sin()的值；4高考精选(2)求cos(52)的值.6P16.(本小题满分14分)如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PAAC,PA6,BC8,DF5.求证:(1)直线PA//平面DEF；(2)平面BDE平面ABC.

DACEFB（第16题）17.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆x2y31(ab0)的左、右焦点，极点B的坐标为a2b2结BF2并延伸交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭点C，连接FC

yB

(0,b)，连圆于另一1.(1)若点C的坐标为(4,1),且BF22,求椭圆的方程；33(2)若F1CAB,求椭圆离心率e的值.

CF1OF2xA(第17题)高考精选18.(本小题满分16分)如图,为了保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时建立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的界限为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两头O和A到该圆上随意一点的距离均许多于80m.经丈量，点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为高考精选河岸),tanBCO4.3(1)求新桥BC的长；(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大？北BA60mMO170mC东（第18题）高考精选19.(本小题满分16分)已知函数f(x)exex,此中e是自然对数的底数.证明:f(x)是R上的偶函数；(2)若对于x的不等式mf(x)≤exm1在(0,)上恒建立，务实数m的取值范围；(3)已知正数a知足：存在x0[1,)，使得f(x0)a(x033x0)建立.试比较ea1与ae1的大小，并证明你的结论.高考精选20.(本小题满分16分)设数列{an}的前n项和为Sn.若对随意正整数n，总存在正整数m，使得Snam，则称{an}是“H数列”.(1)若数列{an}的前n项和Sn2n(nN),证明:{an}是“H数列”;(2)设{an}是等差数列,其首项a11,公差d0.若{an}是“H数列”,求d的