浙江省山河联盟2019-2020学年高一数学下学期期中试题20-含答案师生通用

做题破万卷，下笔如有神做题破万卷，下笔如有神A.9 B.10 C.11 D.12天才出于勤奋A.9 B.10 C.11 D.12天才出于勤奋浙江省山河联盟2019-2020学年高一数学下学期期中试题考试时间：120分钟总分：150分、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1.已知等差数列a1.已知等差数列an的首项为1,公差为2,则a9的值等于（）A.15在△ABC中，已知a=7,b=3,c=5,则该三角形的最大内角度数是 （）A.300 B.600 C.120,1500不等式x2+ax+b在△ABC中，已知a=7,b=3,c=5,则该三角形的最大内角度数是 （）A.300 B.600 C.120,1500不等式x2+ax+b〈0的解集为（-1,2）,则a+b=(A.-3B.1C.-1D.34.已知各项均为正数的等比数列{an}中,,则a3=(A.16B.8C.4D.25.已知0vav1vb,则下列不等式成立的是 （ ）A」＞」＞；aaabD.y＞工

aabac」＞7D.y＞工

aabaaaab6.在中，角,,的对边分别为,,,若（为非零实数），则下列结论错误的是（A.当时,是直角三角形B.当时，是锐角三角形C.6.在中，角,,的对边分别为,,,若（为非零实数），则下列结论错误的是（A.当时,是直角三角形B.当时，是锐角三角形C.当时,是钝角三角形D.当时，是钝角三角形7.设等差数列7.设等差数列{an}的前n项和为Sna6 9a1>0且£= 则当S'取最大彳^时,n的值为（）做题破万卷，下笔如有神做题破万卷，下笔如有神天才出于勤奋天才出于勤奋.已知向量，，，则向量、的夹角为A.B.C.D.A.B.C.D.TOC\o"1-5"\h\z.已知实数x,y满足，且，则的最小值为（ ）D.2715D.2715—6，6上恒成立，则2a+b的最小值兀.若不等式(|x—2a|—b)xcositx~~3~<0xC为（）5 2A.1B.6C.3D.2二、填空题（本大题7小题，多空题每小题6分,单空题每小题4分，共,36分）.已知平面向量a=（2,—3）,b=（1,x），若a//b,则x=；若a,b,则x=.x<2,.若x,y满足y>-1,则2y—x的最小值为.最大值为.4x-3y+1>0,一、"， 4― …b1 ,,,.已知正数a,b满足a+b=1,则一+工的取小值为 ，此时a= .ab.在△ABC^,AEB>ACBO2#,A=60,4ABC勺面积等于2小,则sinB=,BC边上中线AM勺长为..若a1=2,an+1=an+n+1,则通项公式an=..若关于x的不等式|2020-x|-|2019—x|Wd有解，则实数d的取值范围..已知G为△ABC勺重心，过点G的直线与边AB,AC分别相交于点P,Q若用三入AB,则△ABCW△APCM面积之比为.（结果用人表示）第n卷三、解答题（本大题5小题，共74分）an.（本小题满分14分）.已知数列｛曰｝满足ai=1,nan+i=2（n+1）an.设bn=：.⑴证明：数列｛bn｝为等比数列；（2）求｛an｝的通项公式..（本小题满分15分）已知函数.求不等式的解集；当时，求函数的最大值，以及 y取得最大值时x的值..(本小题满分15分)已知|a|=4,|b|=3,(2a—3b)(2a+b)=61,(1)求a与b的夹角0；(2)求|a+2b|；⑶若电=a+2b,BC=b,求^ABC勺面积..(本小题满分15分)在^ABC^,角AB,C所对的边分别为a,b,c,sin2A+sin2B+sinAsinB=2csinC,△ABC勺面积S>=abc.⑴求角C;(2)求a+b的取值范围.， … * .一….♦一 …、， 一一…, 9 _ * …….(本小题满分15分)已知正项数列｛an｝的前n项和为3,且an=43—2an—1(nCN).数列满足，为数列的前n项和.求数列的通项公式；求数列的前n项和若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；山河联盟2019学年第二学期期中考试高一数学参考答案、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.题号12345678910答案CCACADBADB、填空题：本大题共7个小题，共36分.

11. , 12.-4414.13.3,14.15.n2+n+2

216.17.3人一1

)2三、解答题：本大题共5个小题，共74分..（本小题满分14分）（1）由条件可得"a==型，即bn+1=2bn,又b1=1,n+1n所以｛bn｝是首项为1,公比为2的等比数列.（2）由（1）可得bn=2ni,an=2nT所以an=n•2n「.本小题满分15分）解：由题意得，因为方程有两个不等实根，，又二次函数的图象开口向下，所以不等式的解集为；由题意知，，因为，所以，当且仅当，即时，等号成立.综上所述，当且仅当时， y取得最大值为..（本小题满分15分）解(1),.(2a—3b)•(2a+b)=61,

••.4|a|2—4a-b-3|b|2=61.又|a|=4,|b|=3,.•.64—4a-b—27=61,a-b=-6.1.cos0=a =--i.|a||b| 4X32(2)|a+2b12=(a+2b)2=|a|2+4a•b+4|b|2=42+4X(—6)+4X32=28,Ia+2b|=2(3)的夹角B|丽=,|的=3,1 厂Saabc=21ABiBCsinB=-xx3X=3y3.21. （本小题满分15分）2c由正弦定解(1)由 S=abc=~absin C可知 2c=sin C, •.sin 2A+ sin 2B+ sin Asin 2c由正弦定理得a2+理得a2+b2+ab=c2.由余弦定理得cosC=a2+b2-c22ab12'・•・CC(0,%),•••8等.3（2）法一：由（1）（2）法一：由（1）知2c=sinC,1-2a=sinA,2b=sinB生 1△ABC勺a+b=,(sinA+sinB)=2sinA+sin——A1 3 1=2sinA+-2-cosA—]sinA- A€ 0, ,•■-A+y€ -3~, 9,,sin A+-3 £坐1,1sin A+胃3 3 3 3 32 2 3，a+b的取值范围为法二：a+b.a+b，a+b的取值范围为.22（本小题满分15分）解：（1）当n=1时，a=1;当n>2时，因为an>0,a2=4S—2an—1,以an-1=4Sn1—2an-1—1,两式相减得an—an―1=4an—2an+2an—1=2（an+an1）,2n-1.所以an-an