沪教版数学七年级第二学期期末试卷

/52016学年第二学期七年级学生统一学业考试数学试卷考生注意：.本试卷共26题；.试卷?黄分150分，考试时间120分钟；.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤；.本次考试为闭卷考试，除试卷、答题纸外，考生不得携带、查看任何资料。相关说明：.本试卷容易、中等、较难试题的分值比例控制在 3:2:3左右。.整卷各知识内容的分值大致如下： “实数”部分占8分，“相交线平行线”部分占20分,“三角形”部分占114分，“平面直角坐标系”部分占8分。满分150分。一、选择题：(本大题共6题，每题4分，，茜分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并写在答题纸的相应位置上】.把aj1根号外的因式移入根号内，运算结果是( ),a(A)Ja(B)V-a (C) <a(D)-7-a^.如果/A和/B是两平行直线中的一^•同旁内角，且/A比/B的2倍少30°,那么/B的度数是().(A)30° (B)70° (C)110° (D)30°或70°.工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：/AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M、N重合。过角尺顶点C的射线C即是/AOB的平分线。这种做法的原理是( ).(A)A.A.S(B)S.S.S (C)S.A.S (D)A.S.A.已知直线m//n,点B、C是直线n上两点，点A是直线m上一点(ABwAC),在直线m上另找一点D,使得以D、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，这样的点口有()个.(A)不存在 (B)1 (C)3(D)无数.在等边^ABC所在的平面内求一点P,使^PAB、APBC>APAC都是等腰三角形，则具有这样性质的点P最多有()个.(A)1 (B)4 (C)7(D)10.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )(A)菱形(B)等边三角形 (C)平行四边形 (D)等腰梯形

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.已知7.已知<23600=153.6,&=1.536,贝Ux=8.如图,已知AB//CD,/A=36°8.如图,已知AB//CD,（第8题图）.如图，面积为10的大正方形内有5个正方形S1、S2、S3及ABCD、EFGH,其中S1的面积为1,则正方形ABCD的面积为..如图，则/A+/B+/C+/D+/E+/F+/G的度数4（第I4（第I谓网）.如图，/B=/C=90°,E是BC的中点，DE平分/ADC,ZCED=35°,如图，贝U/EAB的度数是的度数是.已知在直角三角形ABC中，/C=90°,AD平分/BAC交BC于点D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB边的距离是..在4ABC中，AB=AC,ZA=36°,BD平分/ABC,交AC于点D,过点D作DE//BC,交AB于点巳那么此平面图中等腰三角形的个数是个..如图，BD是△ABC的中线，AB=5,BC=3,则BD的取值范围

.等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为 12:9两部分，等腰三角形的周长为 21,则它的腰为..如图，在3x3网格中，/1+/2+/3+/4+/5=..在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点 .已知A、B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使彳#△ABC为等腰三角形，那么点C的个数是个..如图，在^ABC中，AB=AC,/A=80°,将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点A落在边BC上的A'处，点C落在C'处，联结CC',则/BCC'=.即目席布三、解答题：（本大题共8题，，t分78分）.（本题满分8分）如图，已知直线11//12,直线13和直线lr12交于点C、D,在C、D之间有一点P,如果P在直线13上运动，试探索/PAC、/APB、/PBD之间的数量关

111143ciruAHO系..（本题满分10分）如图，点 P为^ABC内一点，说明AB+AC>PB+PC的理由..（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，在^ABC中，AB=AC,(AA)AD±BC,CE±AB,AE=CE.求证：（1）△AEF CEB;（2）AF=2CD.（本题满分12分，第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD延长线上取点E,使DE=DC,联结AE、BD. （1）若△ABC的边长为3cm且AD>DC（该条件仅在本小题中使用），画出大致图形；（2）求证：△AGEDAB;（3）若EF=DB,EF//DB,求/AFE的度数。.（本题满分12分）如图，在等边三角形ABC的边BC延长线上取一点D,以CD为边作等边三角形CDE,使得点E与点A分别位于直线BD的两侧，联结AD、BE.试说明AD=BE的理由..（本题满分8分，第（1）、（2）、（3）小题各1分，第（4）小题3分）阅读以下材料并回答问题（如果你已经掌握平面直角坐标系的相关知识， 请直接开始答题）在平面内取一点O,过。画两条互相垂直的数轴，且使它们以 。为公共原点.这样，就在平面内建立了一个直角坐标系.通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫作横轴（记作x轴）；另一条是铅直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴（记作y轴）.x轴和y轴统称为坐标轴.直角坐标平面内的点都可以用有序实数对来表示.例：假设有一点A,求A的坐标，首先过点A作x轴的垂线，垂足记为X,得到X在数轴上所对应的实数是a,即为该点的横坐标；同样方法向y轴作垂线，得到垂足对应实数b,即为该点的纵坐标.把横坐标写在前，纵坐标写在后，组成“有序实数对"，记为（a,b）,那么（a,b）就表示点A.通常，我们写成A（a,b）.在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域 .这四个区域依次叫做第一象限（右上）、第二象限（左上）、第三象限（左下）、第四象限（右下）.同时规定，x轴与y轴不属于任何象限.（1）已知O是原点，点A、B的坐标分别为（2,0）和（2,4）,在坐标轴上找出一点P（P与O不重合）使以A、P、B为顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为.（2）在平面直角坐标内，已知A（3,0）,B（0,n）（n>0）,点C在第一象限内，已知△ABC是等腰直角三角形，其中/BAC=90。，AB=AC.请用含n的代数式表示点C的坐标.（3）在（2）的条件下，如果△ABC的面积是6.5,直接写出n的值.（4）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点M,使得以M、A、B为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请写出M全部的可能坐标，并具体写出求其中一个的解题步骤；若不存在，请说明理由..（本题满分9分）在等边^ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若^ABC的边长为1,AE=2,求CD的长..（本题满分9分）如图，已知