浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷、选择题（本题有10小题，每小题、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。）（共10题;共30分）1.J2的相反数是（）IID.A.£1相等的是（）B.C.D.IID.A.£1相等的是（）B.C.D.3.关于X的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（A.C.D.A.C.D.4.如图，在三角形4.如图，在三角形ABC和三角形ABD中，/ABC=/ADB=90°,则边AC,AB,CB,AD中最长的是（ ）A.B.D.A.B.D.5.若a>b,则下列式子中错误的是（ ）B.C.D.-'c6.下列各数中最大的是（ ）B.C.D.-'c6.下列各数中最大的是（ ）A.、-铲•B.1C.7.把平面直角坐标系中的一点 7.把平面直角坐标系中的一点 尸（3,加）向上平移2个单位长度后，点P的对应点P刚好落在x轴上，则闭的值为（）A.B.闭的值为（）A.B.0C.1D.8.为了调查某校学生的视力情况，在全校的 800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（A.此次调查属于全面调查C.800名学生是总体咆样本容量是80D.A.此次调查属于全面调查C.800名学生是总体咆样本容量是80D.被抽取的每一名学生称为个体.已知imn%〔表示取三个数中最小的那个数.例如:当工=9,imn涉，显，董｝=nun晅,£9；=3.当，堀，，｝= 时，则X的值为（A1 A 1A.- B. C..如图1,当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角Z1与折射角D.Z2的度数比为4二$.如图2,在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为条折射光线的夹角为7,则0,3,7三者之间的数量关系为（ ）3A.”-'■-'二、填空题（本题有4B. C.3A.”-'■-'二、填空题（本题有4B. C.：+#=? D.一。一:二】之。口6小题，每小题3分，共18分）（共6题；共18分）.实数3的算术平方根是.如图，平面直角坐标系内，有一点 A到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点A的坐标为7v=7213.古代算筹图用图1表示方程组：+=请写出图2所表示的二元一次方程组14.小明将同学们周末生活的调查结果绘制成了扇形统计图 .其中，看书这一项对应的圆心角度数为 72。，则周末看书的同学人数占了总数的.（填百分比）15.已知关于x,y的方程组有以下结论:②方程组的解可表示为h-ik-i15.已知关于x,y的方程组有以下结论:②方程组的解可表示为h-ik-iIT；③不论k取什么实数,①当k=0时，方程组的解是t+3y的值始终不变.口二-2ly=i;其中正确的有.（填写编号）.极坐标系也可用来确定点的位置.如图，过平面内一点O,作一条射线Ox,点M的极坐标就可以用线段OM的长度以及Ox转动到OM的角度9（规定取逆时针方向为角的正方向， 03<5<360°）来确定.已知OM=3,8=45口，点M的极坐标表示为（3,45。），平面内现有一点N,满足/MON=90,ON=OM,则点N的极坐标可以表示为.0 1 2 3 4K三、解答题（本题有8小题，第17〜21题每题8分，第22〜23题每题10分，第24题12分,共72分）（共8题；共72分）17.（1）计算：工一强;（2）解不等式组:.完成下面的证明:如图，/C=50,E是BA延长线上的一点，过点A作“4P//BC.若AD平分/CAE,求/B的度数.

解：•••dP〃BC,/C=50（已知），/2==(___ ).又••・AD平分/CAE(已知)，=72=50°().又「H2MBC(已知)，，/B==(__ ).(x-y=2.课本里，用代入法解二元一次方程组 " . 『的过程是用下面的框图表示:|2v+1=7(a-y=0根据以上思路，请用代入法求出方程组 ,的解(不用画框架图).k-2i=2.某校为了迎接体育中考， 3月底对初三某班学生进行了一次跳绳测试，测试成绩分别记为 A,B,C,D,E共5个等级(其中D,E为优良)，并绘制成了统计图 1.在进行了为期一个月的特训后， 4月底对同一批学生又进行了一次跳绳测试，发现 A类的人数没有发生变化，并将成绩绘制成统计图 2.请根据图中提供的信息，解答下列问题：图1 图2(1)求此次参加测试的学生人数；(2)补全频数分布直方图和扇形统计图；(3)请估计该校九年级500名学生在进行一个月的特训后，优良人数增加了多少.如图，已知/1_一/2=1月0口，WC5二亡WED.求证：/B=/3.

AB C22.一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表:甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数〜次2418第二次5635(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；(2)现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为 80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务..如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程 x+y=4的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线 .根据这个结论，解决下列问题：(1)根据图象判断二元一次方程 工=4的正整数解为；(写出所有正整数解)(2)若在直线上取一点 1,3),先向下平移口个单位长度，再向右平移b个单位长度得到点M,发现点M又重新落在二元一次方程 X+F=4的图象上，试探究仃，》之间满足的数量关系..如图1,教材P41页有这样一个探究：把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为 2dm2的大正方形.试根据这个研究方法回答下列问题：图1 图2-5-4-3-2-10123(1)所得到的面积为2dm2的大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为;(2)由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中4,5两点表示的数分别为,;(3)通过动手操作，小张同学把长为 5,宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图 3所示的一个正方形.请用(2)中相同的方法在两条数轴上分别找到表示 而以及6—3的点.(作图过程中标出必要线段长)答案解析部分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。）.【答案】D【解析】【解答】解：石的相反数是由.故答案为：D【分析】求一个数的相反数，就是直接在这个数前加负号，。.【答案】C【解析】【解答】解：如图，•・S〃b，/1=/6,又•一/6=/4,.♦・/1=/4.而/2=/3=/5,/1+/2=180°.，/1不一定和/2、/3、/5相等。【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，再由对顶角相等和等量代换可求 Z1=Z4,而/1和/2、/3、/5都是互补关系，不一定相等。.【答案】B【解析】【解答】解：从数轴上看，公共部分是大于等于 -2且小于1,该不等式的解集为：一2三工<1故答案为：B【分析】不等式组的解集在数轴上表示就是其公共部分，注意实心点和空心点，公共部分包括实心点，不包含空心点。.【答案】A【解析】【解答】解：在直角三角形ABD中，AB为斜边，，AB为最大边，而在直角三角形ABC中，AC为斜边，，AC为最大边，则AC>AB故AC在AC,AB,CB,AD中最长。故答案为：A【分析】根据直角三角形的斜边最大的原理分步判断，最终得到 AC为最大边。.【答案】D【解析】【解答】解：A、.「a>b,则a-1>b-1,不符合题意；B、.「a>b,则2a>2b,不符合题意；C、「a”则g>与，不符合题意；D、.「a>b,则-3a<-3b,符合题意。故答案为：D【分析】根据不等式的性质，不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以一个负数，不等号方向改变。.【答案】B【解析】【解答】解：2-6=日-4<0；口亚，即2〈后〈3, 0<^5-2<1, ,故1最大。故答案为：B【分析】先判断是否大于零，再判断是否大于 1,比较要在同一基础上比较，故在比较时，注意变形，使形式统一，能够清楚地看出大小。本题运用的原理是正数开同次方被开方数越大值越大。.【答案】A【解析】【解答】解：P点向上移动两个单位后得到，（3,m+2）♦••P'在x轴上，则m+2=0,m=-2.故答案为：A【分析】先根据坐标平移的原理，把P点向上移动2个单位，即纵坐标加2,再由x轴上点的坐标的特点是纵坐标等于零，列式求解即可。.【答案】B【解析】【解答】解：A、因为是随机抽取80名学生调查，是抽样调查，而不是全面调查，不符合题意；B、抽取80名学生，样本的容量是80,符合题意；CD、根据题意，总体、个体、样本这三个概念考察的对象都是学生的视力情况，不合题意。故答案为：B【分析】根据题意，总体、个体、样本这三个概念考察的对象都是学生的视力情况，样本容量是样本中个体的数目，全面调查是对调查对象中的所有个体单位加以调查，抽样调查是 从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查。.【答案】C【解析】【解答】解：氏二注当0<x<1时，。（工上<工<工,<1,当x>1时，1<工=<」<",••• ,皿xl=专=匚<1,则x=；.故答案为：C

【分析】当底数大于零而小于 1时，指数越大值反而越小，当底数大于 1时，指数越大，值越大。据此原理，先找出最小值是X2,再列方程解出x即可。.【答案】B【解析】【解答】解：如图，/IOK=90-a,/LO'J=90-3；由题意得/POm[/IOK三（90-a）=ZOMJ,同理/QOM§（90-3）=ZO'MJ,所以丫宗（90。-“+90—3）=135号（”+屋.【分析】补上法线，在两种情况下分别计算反射角和折射角的大小，由两直线平行，内错角相等得出 /丫正好是两个折射角之和，根据入射角和折射角的关系分别列关系式，相加变形即可确定其关系式。二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）.【答案】"【解析】【解答】解：，，3的算术平方根是.【分析】根据算术平方根的定义，正数正的平方根叫算术平方根，所以 3的算术平方根是向。.【答案】 （-2,3）【解析】【解答】解：丁点A在第二象限，，x<0,y>0,坐标为（-2,3）.【分析】由于点A在第二象限，根据第二象限坐标特点，横坐标小于零，纵坐标大于零，据此再结合点到坐标轴的距离求出A点坐标。.【答案】2表示的方程组是:【解析】【解答】解：依据图12表示的方程组是:【分析】依据图1所表示的方程组可以看出，每一行表示一个方程，第一、第二列数分别对应的是方程 X和y项的系数，第三列对应的是常数。据此得出方程组。、^100%^20%.【答案】、^100%^20%【解析】【解答】解：周末看书的同学人数占了总数的百分比为:

【分析】整个圆周表示的是全体即 100%,则通过看书同学的人数对应的圆心角除以 360。即可求出其占总15.【答案】①②③15.【答案】①②③【解析】【解答】解:①当k=0时，x+2y=0,得x=-2y,则2x+3y=-4y+3y=-y=-1,得y=1,x=-2, ①正确;②x+2y=k,得x=k-2y,则2x+3y=2(k-2y)+3y=2k-y=1-k,得y=1-k,则x=k-2y=3k-2...②正确;③由②得x+3y=3k-2+3(1-k)=1,T+3y的值与k值无关，始终不变.【分析】根据①②条件分别解出方程组和其结论作比较即可；将 ②的结论代入1+3?中即可求出其是一个定值。N'点的极坐标是(3,315°)N'点的极坐标是(3,315°).16.【答案】 (3,135°)或(3,315°)【分析】先作图，注意/MON=90表示不分旋转方向，所以极角有两种情况，然后根据题干介绍的极坐标的概念，由旋转后得到的点的极半径和极角写出其极坐标即可。三、解答题(本题有8小题，第17〜21题每题8分，第22〜23题每题10分，第24题12分，共72分)17.【答案】 (1)解：原式=2-铜=2-2=0；(2)解：x+1>3,得x-1>3-1,即x>3,55x-2<3(x+1)，得5x-2<3x+3，-5x-3x<3+2..x名.・•.不等式组的解集为2Vx吊.【解析】【分析】(1)先求立方根，再进行有理数运算即可。(2)先分别求出每个不等式的解集，然后在数轴上找出它们的公共区间，这公共部分即是不等组的解集。.【答案】 /C;50;两直线平行，内错角相等； /1;角平分线的意义； /1;50;两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的性质分别回答，两直线平行内错角相等得 /2=/C,两直线平行同位角相等得ZB=Z1,另外由角平分线的定义得/1=/2..【答案】解：由①得：工二y③把③代入②得：v-2y=2解得或当y=2时，x=y=2;当y=-2时，x=y=-2方程组的解为1.I；或:二_；【解析】【分析】代入法解二元一次方程，先将一个未知数用另一个未知数表示，然后代入另一个方程求解，以达到消元的目的，使二元一次方程转化为一元一次方程。本题从简单方程 x-y=0入手，得到x=y,代入含绝对值的方程，注意绝对值的讨论，分两种情况解出方程组即可。.【答案】 （1）解：6+15%=40人）（2）解：如图A\i各等皴成绕；（单枚,次）A\i各等皴成绕；（单枚,次）ASO-1008100~120C140-160DJ60-ISO（3）解：（12+6）+40=45%500X（50%—45%）=25（人）【解析】【分析】（1）由E等级的人数和其相应的占比求出参加测试的人数，即参加测试的人数 =E级人数+E级人数的百分比。（2）C等级人数=40-6-9-12-6=7（人），根据计算得到的 C等级学生人数补全频数分布直方图；经过一个月训练后， C等级人数百分比为=1-15%-15%-17.5%-35%=17.5%,根据计算得到的C等级人数百分比补全扇形统计图。（3）先计算出训练前优良人数的百分比， 增加的优良人数=总人数X（训练后白优良率-训练前的优良率）21.【答案】 解：Z1+ZDFE=180°,71+72=180°/DFE=/2AB//EF.1./3=/ADE•••/ACB=/AEDDE//BC/B=/ADE/B=/3【解析】【分析】先根据同角的补角相等得/DFE=Z2,于是由内错角相等两直线平行，得到AB//EF,由两直线平行内错角相等得/3=/ADE,再由同位角相等两直线平行得DE//BC,从而两直线平行同位角相等又得ZB=ZADE,等量代换即得ZB=Z3O22.【答案】 （1）解：设甲车每辆运输x吨，乙车每辆运输y吨[2i+4y=18答：甲车每辆运输4吨，乙车每辆运输2.5吨。⑵解：设安排甲车a辆，则乙车(10—a)辆f皿・4)234l8(kr+40(10-(?)<700解得•••a是整数，a可以取的整数是6,7答：公司可以安排甲车6辆，乙车4辆或甲车7辆，乙车3辆【解析】【分析】(1)设甲、乙每辆车分别运输x吨和y吨，根据运货总吨数乏单车运量冰辆数，在第一次和