一次函数与四边形存在性问题

一次函数与四边形综合专题.如图，将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，其中A（l,0）,C（0,1）,P为AB边上一个动点，折叠该纸片，使。点与P点重合，折痕I与OP交于点M,与对角线AC交于Q点（I）若点P的坐标为（1,1）,求点M的坐标；4（H）若点P的坐标为（1,t）①求点M的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）②求点Q的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）（田）当点P在边AB上移动时，ZQOP的度数是否发生变化？如果你认为不发生变化，写出它的角度的大小.并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由..如图，4OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6,8）,OA=OB,点P在线段OB上，点Q在y轴的正半轴上，OP=2OQ,过点Q作x轴的平行线分别交OA,AB于点E,F.（1）求直线AB的解析式；（2）若四边形POEF是平行四边形，求点P的坐标；（3）是否存在点P,使4PEF为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由..如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A（-班，0）、B（-瓦反，2）,ZCAO=30°.（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点0落在平面上的点D处,求点D的坐标；（3）在平面内是否存在点P,使得以A、0、D、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由..如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，NBAO=45°,点A坐标为（8,0）.动点P从点0出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点0出发,沿线段0A运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度.(1)求直线AB的函数关系式；(2)若点A、B、。与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标..在平面直角坐标系xOy中，过原点0及点A(0,2)、C(6,0)作矩形OABC,ZAOC的平分线交AB于点D.点P从点0出发，以每秒血个单位长度的速度沿射线0D方向移动；同时点Q从点0出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.(1)当点P移动到点D时，t=秒；(2)连接点A,C,求直线AC的解析式；(3)若点M是直线AC上第一象限内一点，是否存在某一时刻，使得四边形OPMQ为平行四边形？若存在，请直接写出t的值及点M的坐标；若不存在，请说明.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线产上！e4交y轴于点A,交x轴于点B,以线段AB为边作菱形ABCD(点C、D在第一象限)，且点D的纵坐标为9.(1)求点A、点B的坐标；(2)求直线DC的解析式；(3)除点C外，在平面直角坐标系xOy中是否还存在点P,使点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由..如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.(1)求：①点D的坐标；

②经过点D,且与直线FC平行的直线的函数表达式；(2)直线y=x-2上是否存在点P,使得4PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在平面直角坐标系内确定点M,使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标..已知：如图1,图2,在平面直角坐标系xOy中，A(0,4),B(0,2),点C在x轴的正半轴上，点D为0C的中点.(1)求证：BD/7AC；(2)如果OELAC于点E,0E=2时，求点C的坐标；(3)如果OELAC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析.如图，已知直线I：y=-2x+b与x轴、y轴分别交于点A,B,直线y=,x+1与y轴交于点C,设直线l与直线L的交点为E(1)如图1,若点E的横坐标为2,求点A的坐标;

(2)在(1)的前提下，D(a,0)为x轴上的一点，过点D作x轴的垂线，分别交直线I与直线L于点M、N,若以点B、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求a的值；⑶如图2,设直线I与直线I/k-会-3的交点为F,问是否存在点B,使BE二BF,若存在，求出直线I的解析式，若不存在，请说明理由..已知，如图，平面直角坐标系xOy中，线段AB〃y轴，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，AB=10.点P是线段AB上的一动点，当点P在线段AB上从点A向点B开始运动时，点B同时在x轴上从点C(4,0)向点O运动，点P、点B运动的速度都是每秒1个单位，设运动的时间为t(0<t<4).(1)用含有t的式子表示点P的坐标；(2)当点P恰好在直线y=3x上时，求线段AP的长；(3)在(2)的条件下，直角坐标平面内是否存在点D，使以0、P、A、D为顶点的四边形是等腰梯形.如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请简单说明理由..在直角坐标系中，点A的坐标是(3,0),点P在第一象限内的直线y=-x+4上.设点P的坐标为(x,y).(1)求4P0A的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围；(2)当S』时，求点P的位置；2(3)在(2)的条件下，若以P、0、A、Q为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点Q的坐标..已知函数尸kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(12,0)、点B,与函数y=x的图象交于点E,点E的横坐标为3,求：(1)直线AB的解析式；(2)在x轴有一点F(a,0).过点F作x轴的垂线，分别交函数尸kx+b和函数y=x于点C、D,若以点B、0、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值..如图1,在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,4),点B的坐标为(0,2).(1)求直线AB的解析式；(2)以点A为直角顶点作NCAD=90°,射线AC交x轴的负半轴于点C,射线AD交y轴的负半轴于点D.当NCAD绕着点A旋转时,OC-0D的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；(3)如图2,点M(-4,0)是x轴上的一个点，点P是坐标平面内一点.若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满足条件的所有点P的坐标。.如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点C,过点C的直线y=-x+b与x轴交于点B.(Db的值为；(2)若点D的坐标为(0,-1),将4BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：四边形ABEC是平行四边形；(3)在直线BC上是否存在点P,使得以P、A、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由..如图1,已知直线y=-3x+6与x轴、y轴交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，Saboc=3SaBOA(1)求直线BC的函数表达式；(2)如图2,一条直线y=mx经过原点，与直线AB,BC分别交于点E、F,若SB0E=S,求m的值;（3）