4空间向量的正交分解及其坐标表示_第1页
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文档简介

.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是BB1,D1B1的中点，求证：EF±AB1,TOC\o"1-5"\h\z层级二应试能力达标 A A >已知M,A,B,C四点互不重合且无三点共线，则能使向量MA,MB,MC成为空间的一个基底的关系是（） > > > > > > >A.OM=1OA+3OB+1OCb.MA=MB+MC > > > > > > >OM=OA+OB+OCD.MA=2MB—MC.给出下列命题：①若｛a,b，c｝可以作为空间的一个基底，d与c共线，d£0,则｛a,b,d｝也可以作为空间的一个基底；②已知向量a〃b,则a,b与任何向量都不能构成空间的一个基底；③A,B,M,N是空间四点，若BA,BM1,两不能构成空间的一个基底，则A,B,M,N四点共面；④已知｛a,b,c｝是空间的一个基底，若m=a+c,贝弘a,b,m｝也是空间的一个基底.其中正确命题的个数是（）TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2C.3 D.4.在长方体ABCD-ABCDa中，若AB=3i,AD=2j,,AA=5k,则向量AC在基1111 1 15)底｛i，j，k｝下的坐标是（）5)A.（1,1,1）C.(3,2,5)(3,2,-5)C.(3,2,5)4．已知向量4．已知向量OA和OB在基底｛a,b,c｝下的坐标分别为(3,4,5)和(0,2,1),若OC=5AB,则向量OC在基底｛a,b,c｝下的坐标是（）45,45,5)B.(645,45,5)B.(6，45,5)485,5(-5，-5,485,5.若｛a,b,c｝是空间的一个基底，且存在实数％,y,z，使得xa+yb+zc=0,则x,y,z满足的条件是 .若a=e1+e2,b=e2+e3,c=e1+e3,d=e1+2e2+3e3,若e1,e2,e3不共面，当d=aa+阴+yc时，a+§+y=.7•设A,B,C及A1,B1,C1分别是异面直线11,12上的三点，且M,NP,Q分别是线段AA1,BA1,BB1,CC1的中点.求证：M,N,P,Q四点共面.[.我选做题8.已知空间四边形OA

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