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文档简介

欢迎走进数学课堂班级：九年级7班教者：李永基4.4探究三角形相似的条件第四章图形的相似第3课时利用三边判定三角形相似

回顾复习，引入新课

除了上述两种方法，判定两个三角形相似还有其它方法吗？

新知探究

1.画△ABC和△A′B′C′，使

，都等于给定的值k，动手量一量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形是否相似？2.改变k值的大小，再试一试.温馨提示：1.假设k=2，意思就是画△ABC和△A′B′C′，使△ABC的各边是△A′B′C′各边的两倍.2.同桌两人合作，一人先确定△ABC的三边，另一人就确定了△A′B′C′的三边，然后利用尺规作图，作出这两个三角形.交流展示、揭示新知65322.54定理：三边成比例的两个三角形相似这个定理的证明在课本101页，你有兴趣了解吗？符号语言：∵，∴△ABC∽△A′B′C.例1.已知△ABC和△DEF，根据下列条件判断它们是否相似.（2）AB=4，BC=8，AC＝10，DE＝20，EF＝16，DF＝8；（1）AB=3，BC=4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝9；是否例题解析温馨提示：已知两个三角形的各边长，判定它们是否相似时，应先按大小顺序排列，再求比值.∴∠BAC=∠DAE，∵∠DAC是公共角，∴∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.∴△ABC∽△ADE（三边成比例的两个三角形相似）例2.

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.ABCDE解：∵例题解析议一议如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判定方法？小试牛刀1.如图，△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA

的中点，求证：△ABC∽△EFD．∴△ABC∽△EFD.证明：∵△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，∴∴练一练2.如图，某地四个乡镇A，B，C，D之间建有公路，已知AB=14千米，AD=28千米，BD=21千米，DC=31.5千米，公路AB与CD平行吗？说出你的理由.ACBD2814214231.5巩固提升知识：1.三角形相似的判定方法.2.格点中如何判断两个三角形是否相似.

同学们，这

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