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第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质1．会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象．(重点)2．能正确说出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2(a≠0)的图象之间的平移关系．(重点)3．依据具体问题情境建立二次函数y＝a(x－h)2＋k模型来解决实际问题．(难点)1．填空：函数开口方向对称轴顶点坐标最值y＝2x2向上y轴或x＝0(0,0)最小值0y＝－x2＋2向下y轴或x＝0(0,2)最大值2y＝3x2－5向上y轴或x＝0(0，－5)最小值－5y＝0.5(x－6)2向上x＝6(6,0)最小值0y＝－8(x＋4)2向下x＝－4(－4,0)最大值02．把抛物线y＝－2x2向左平移1个单位，得到的抛物线是(

)A．y＝－2(x＋1)2

B．y＝－2(x－1)2C．y＝－2x2＋1

D．y＝－2x2－1A阅读教材P35例3至P36“归纳”，完成下面的问题：说出抛物线y＝2(x＋1)2－3的开口方向、对称轴和顶点坐标，并指出它是由抛物线y＝2x2通过怎样的平移得到的．解：抛物线y＝2(x＋1)2－3的开口向上，对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是(－1，－3)，它是由抛物线y＝2x2向左平移1个单位，向下平移3个单位得到的．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质

老师点拨：(1)一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状相同，位置不同，把抛物线y＝ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定．(2)抛物线y＝a(x－h)2＋k有如下特点：①a>0，开口向上；a<0，开口向下；②对称轴是x＝h；③顶点坐标是(h，k)．(3)从二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象可以看出：如果a>0，当x<h时，y随x的增大而减小，当x>h时，y随x的增大而增大；如果a<0，当x<h时，y随x的增大而增大，当x>h时，y随x的增大而减小．☞二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质的应用

老师点拨：根据具体问题建立合适的二次函数y＝a(x－h)2＋k模型来解决实际问题．☞【例1】

二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象经过(

)A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限C

老师点拨：此题为一次函数与二次函数简单的综合题，要注意它们的图象与性质的区别．☞【例2】

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为__________________.

老师点拨：抛物线的移动主要看顶点位置的移动．口诀：顶点(h，k)正负左右上下移(h左加右减，k上加下减)．☞y＝(x－2)2－2

老师点拨：先确定开口方向，再根据对称轴左右增减性来判断相应y值的大小．☞y3<y

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