人教新版八年级上学期第12章全等三角形单元测试卷(含解析)

八年级上学期第12章全等三角形单元测试卷一.选择题（共io小题）已知=ZC=ZE,CD、BE订交于O,以下结论：（1）BC=DE,（2）CD=BE,（3）SBOC-SDOE:此中正确的结论有（）C?2个个如图，AABC中，点A的坐标为（0J）,点C的坐标为（4,3）,若是要使AABD与AABC全A.40°C.36°ZCBD.以38=上26°都°能够f则乙4的DE丄AB于点3等度.，数如那为图，在AABC中.ZC=90°右图为边长相等的4.么（点D的坐标B.90°C.D.135°100°6个正方形的组合图形，则Z1+Z2+Z3等于（）A?60。5.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则Z1的度数是（）A.76°B.62°C.42°D.76。、62。或42。都能够如图，把两根钢条/VV、的中点连在一起，能够做成一个丈量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得人8=5米，则槽宽为（）B?AC=DEZA=ZDD.SCB=ZDEB7.如图，AB=DB,Z1=Z2,请问增添下而哪个条件不能够判断5ABC二、DBE的是（8.A?BC）以下结论正确的选项是（=BEA.有两个锐角相等的两个直角三角形全等B.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等D.两个等边三角形全等.9.以下画图的语句中，正确的为（）A?画直线AB=1OcmB?画射线03=1OcmC?延伸射线BA到C,使BA=BCD?画线段CQ=2s】10.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,若ZDAB的角均分线AE交CD于E,连接BE,且BE边均分ZABC,则以下结论不正确的个数是（）①

BC+AD=AB

；②

E为

CD

中点：③

ZAEH=90°

:

④

=^Sn

边形初,>

；⑤

BC=CE.5A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题（共5小题）H.如图，点E在ZBOA的均分线上，EC丄OB,垂足为C,点F在04上，若ZAFE=30°,￡C=3,贝ijEF=____?如图，在AABC中，AD为ZBAC的均分线，DE丄AB于点E,DF丄AC于点F,若AABC的面积为2\cm2,AB=ScmtAC=6cm,则DE的长为⑷.如图，在MBC中，ZACB=90°,AD是SABC的角均分线，BC=\0cm,BD:DC=3:2，则点￡＞到AB的距簡为___________?14.如图，已知

AABC中，AB=AC=16dZZ?=ZC,

BC=10c/n,

点D为

AB

的中点

,

若是点P在线段

BC上以

2厘米/

秒的速度由

B点向

C点运动，同时，点

Q在线段

G4上由

C点向

A点运动.

若当

4BPD与'CQP全等时，则点

Q运动速度可能为

厘米/

秒.AD15.如图，SABC=ADEF,ZA=80°,ZABC=60°,则ZF=度?三.解答题（共5小题）16.如图，在SABC中，ZC=90°,AD均分ZC4B,DE丄AB于点E,点F在AC上,BE=FC?求证：BD=DF?17?阅读并理解下而的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据.已知：如图，AM,BN,CP是SABC的三条角均分线.求证：AM、BN、CP交于一点.证明：如图，设AM,BN交于点O,过点O分别作OD丄BC,OF丄A3,垂足分别为点D?E,F????O是"AC角均分线AM上的一点(_________),/.0E=0F(___).同理，OD=OF?:.OD=OE(____).CP是ZACB的均分线(____),?.O在CP±().所以，AM,BN,CP交于一点.18.如图，AB=AC9D、E分别为AC、AB边中点，连接BD.CE订交于点F.求证：ZB=ZC.19.如图，在SABC中，AB=AC=8,BC=12,点Q从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段C4上向点A运动，连接AD.DE,设ZKE两点运动时间为/秒(0</<4)(2)运动多少秒时，SABD-ADCE能成立，并说明原因；(3)若AABD-ADC￡,ZBAC=a,则ZADE=(用含的式子表示).如图，RtAACB中，ZL4CB=900,SABC的角均分线AD.BE订交于点P,过P作PF丄AD交BC的延伸线于点F,交AC于点H求ZAPS度数：求证：AABP三4FBP；求证：AH^BD=AB?参照答案一.

选择题(共

10小题)1?已知

=

=CD、BE订交于

O,以下结论

:

BC=DE,(2)CDD.3

个故解-AC选：-：vAB=AED=-.,ZC=Z「ZCAD=ZEAB,???:.ABOC?=/ADOE(A/..AABEBC=DE=AADC(AAS),所以(1)9正确:若是要使AABD与AABC全C.(-L-DD.以上都能够(3)ABOCsSDOE:此中正确的结论有()等，那么点D的坐标解:vAABD与AABC有一条公共边AB,当点D在的下面时，点D有两种状况：①坐标是(4.-1),②坐标为(-1-D,当点D在AB的上面时，坐标为(-1,3).度数A为.40°C.36°D?(38°???点D的坐标是(4-1)或(-1,3)或(-1-1).应选：D.DE丄AB于点E,CD=DE,ZCBD=26°,则乙4的解：vDE丄AB,DC丄BC,DE=DC,:.BD均分ZABC,???ZEBD=ZCBD=26°,???ZA=90°一ZABC=90。一2x26°=38。.应选：D.4.右图为边长相等的6个正方形的组合图形，则Z1+/2+Z3等于()//匚A.60°B.90。C.100。D.135°解：察看图形可知：AABC-,Zl=ZDBE,又???ZDBE+Z3=9O。,???Z1+Z3=9O?°???Z2=45°,???Zl+Z2+Z3=Zl+,3+Z2=90。+45。=135°.应选：D.A5?如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则Z1的度数是（）C.42。D.76。.62。或42。都能够解：?.?两个三角形全等，???Z1=62°,应选：B.如图，把两根钢条A/V、的中点连在一尼，能够做成一个丈量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为（）A.3B?4C?5D?6解：连接AB,如图，/￡SOAH和△Q4矽中rOA=OAfZAOB=ZAOBOB=0Bf??.MMBAOAHSAS),f???MB=AB=5伽)?答：槽宽为5加?应选：C.7.如图，AB=DB,Z1=Z2,请问增添下而哪个条件不能够判断HABCm3BE的是（A.BC=BEB.AC=DEC.ZA=ZDD.ZACB=/DEB解：A、增添BC=BE,可依据SAS判左AABC=HDBE,故正确：B、增添AC=DE,不能够判左MBCkADBE,故错误：C、增添ZA=ZD,可依据ASA判尬MBCADBE,故正确：D、增添ZACB=ZDEB,可依据ASA判AABC=\DBE,故正确.应选：B.8.以下结论正确的选项是（）有两个锐角相等的两个直角三角形全等顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等一条斜边对应相等的两个直角三角形全等两个等边三角形全等.解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形不一泄全等，故不吻合题意：B、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等，故吻合题意：C、一条斜边对应相等的两个直角三角形不一左全等，故不吻合题意；D、两个等边三角形相似但不一泄全等，故不吻合题意：应选：B.9.以下画图的语句中，正确的为（）A.画直线AB=10twB.画射线OB=\OcrnC.延伸射线BA到C,使BA=BCD.画线段CD=2cm解：A、错误.直线没有长度；B、错误.射线没有长度：C、错误.射线有无穷延伸性，不需要延伸：D、正确.应选：D.10.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,若ZDAB的角均分线AE交CD于E,连接BE,且BE边均分"BC,则以下结论不正确的个数是（）①BC+AD=AB；②E为CD中点；③ZAEB=90°:④=ispi|边形初；⑤BC=CE.A.0个B?1个C.2个D.3个解：vAD//BC.???ZABC+ZBAQ=180。，AE>BE分别是ZBAD与ZABC的均分线，??ZBAE=丄ZBAD,ABE=-ZABC,22??ZBAE+ABE=“BAD+ZABC)=90°,2???ZAEB=180°-=180°-90°=90°,(ZBAE+ZABE)故③小题正确：延伸AE交BC延伸线于F,???ZA￡B=90°,??.BEAF,BE均分ZABC,???"BE=ZFBE,BE=ZFBE在AABE与AFBE中，)BE=BE,ZAEB=ZFEB=90°/.AABE=AFBE(ASA),/.AB=BF9AE=FE,ADMBC,.?.ZEAD=ZF,ZEAD=ZF与MCE中，>AE=FE^AED=ZFEC(对顶角相等)/.AADE=AFCE(ASA),??.AD^CF,??.AB=BC+CF=BC+A￡>,故①小题正确：AADEsAFCE,CE=DE,即点E为CD的中点，故②小题正确；SADEs'FCE,￡—v?一°2FC￡'S“BE=&'叫边I^ABCD9故④小题正确：若AD=BC,则CE是RtABEF斜边上的中线，则BC=CE,-AD与BC不必然相等，HC与CK不一泄相等，故⑤小题错误.综上所述，不正确的有⑤共1个.应选：B.BA二?填空题（共5小题）H.如图，点E在"OA的均分线上，EC丄OB,垂足为C,点尸在04上，若ZAFE=30°,￡C=3,则6.B解：如图，作EG丄AO于点G,?点E在/BOA的均分线上，EC丄OB,￡C=3,?EG=EC=3、ZAFE=30°,???EF=2EG=2x3=6,故答案为：6.如图，在AABC中，AD为ZBAC的均分线，DE丄AB于点E,DF丄AC于点F,若AABC的面积为2lew2,AB=8c/n,AC=6cm,则D￡的长为3w.解:-AD人乙BAC的均分线，DE丄AB,DF丄AC,DE=DF、?4.V—￡?一^2ABC?/.-xABxDE+-xDFxAC=21,22即lx8xDE+ixDEx6=21,22DE=3(c/?/).故答案为3.13?如图，在AABC中，ZACB=90°,AD是^ABC的角均分线，BC=i0cm,BD:DC=3:2,则点D到AB的距离为4cm解：???BC=BD:DC=3:2,:.DC=4c/??,AD是AABC的角均分线，ZACB=90°,???点D到AB的距离等于DC,即点D到AB的距离等于4cm.故答案为4c〃?.14.如图，已知AABC中，AB=AC=16dZ￡?=ZC,BC=lOc/n，点D为AB的中点,若是点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点0在线段G4上由C点向A点运动.若当'BPD与^CQP全等时，则点Q运动速度可能为2或3.2厘米/秒.解：???AB=16c〃，BC=点D为AB的中点,BD=丄x16=8cw,2设点P、0的运动时间为f,则BP=2t,PC=（10-2r）c??/①当BD=PC时,10-2r=8,解得：『=1,则BP=CQ=2,故点0的运动速度为：2-1=2（厘米/秒）；②当BP=PC时，???CH,BC=IO/?BP=PC=5cm,???『=5一2=2.5（秒）?故点0的运动速度为8-2.5=3.2（厘米/秒）.故答案为：2或3.2.解:-AABC=ADEF,ZA=80°,ZABC=60°,ZD=ZA=80°,ADEF=ZABC=60°,ZF+ZD+SEF=180。，ZF=40°,故答案为：40.三.解答题（共5小题）如图，在AABC中，ZC=90°,AD均分ZCAB9DE丄AB于点E,点F在AC上,BE=FC.求证：BD=DF?【解答】证明：???AD均分ZBAC,DE丄AB,ZC=90°,???DC=DE,15.如图，AABC=ADEF,ZA=80°>ZABC=60°,则ZF=40度.DC=DE在ADCF和ADEB中，ZC=ABED9CF=BE:.ADCF=SDEB,(SAS),??.BD=DF?17.阅读并理解下而的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据.已知：如图，AM,BN,CP是AABC的三条角均分线.求证：AM.BN、CP交于一点.证明：如图，设AM,BN交于点O,过点O分別作OD丄BC,"丄AB,垂足分别为点￡>,E,F?O是ABAC角均分线AM上的一点(已知),/.OE=OF().同理，OD=OF./.OD=0E（___）.CP是ZACB的均分线（______）,??.0在0卩上（）.所以，AM,BN,CP交于一点.【解答】证明：设AM,BN交于点O.过点O分别作OD丄BC,OF丄AB9垂足分别为点D,E,F????O是ABAC角均分线AM上的一点（已知），:.OE=OF（角均分线上的一点到这个角的两边的距离相等）?同理，OD=OF?:.OD=OE（等虽代换）.???CP是ZAC3的均分线（已知），在CP上（角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的均分线上）.所以，AM,BN,CP交于一点;故答案为：已知：角均分线上的一点到这个角的两边的距离相等：等量代换：已知：角的内部到角的两边距离相等的点任这个角的均分线上.如图，AB=AC,D、E分别为AC、AB边中点，连接BD、CE订交于点F.求证：ZB=ZC.【解答】证：???AB=AC且ZKE分别为AC.AB边中点AE=AD在MBD和AACE中，＞ZA=ZAAC=AB/.SABD=^ACE(SAS).ZB=ZC19.如图，在SABC中，AB=AC=8,BC=12,点Q从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段C4上向点A运动，连接AD.DE,设￡>、E两点运动时间为/秒(0</<4)运动3秒时,AE=^DC.运动多少秒时，MBDZDCE能成立，并说明原因；(3)若AABD-ADC￡,ZBAC=a,则ZADE=(用含的式子表示).解：(1)由题可得，BD=