江苏省无锡市河塘中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2020年某市各级各类学校学生人数约为1580000人，将1580000这个数用科学记数法表示为（）A．0.158×107 B．15.8×105C．1.58×106 D．1.58×1072．如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞03．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.44．－5的绝对值是（）A． B． C．5 D．－55．下列化简正确的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a6．如图，点Q的方向是位于点O（）．A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏东30° D．南偏东60°7．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．8．下列说法正确的是（）A．若则点是线段的中点B．C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形D．钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是9．为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样10．已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝3011．如图，与互余，与互补，平分，则的度数是（）A． B． C． D．12．2019年5月28日，北京大兴国际机场一期工程竣工，满足年吞吐量4500万人次的需求．数据4500万用科学记数法表示为（）人A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个14．如图，将绕点按逆时针方向旋转度得到，点的对应点分别是点，若，则___________（结果用含的代数式表示）

15．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是_____（n是正整数且n≥1）．16．平面直角坐标系中，点A(，﹣)到x轴的距离是_____．17．若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是_____cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．19．（5分）疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？20．（8分）如图，点线段上，线段，，点、分别是线段、的中点.（1）求线段的长度；（2）根据（1）中计算的结果，设，其他条件不变，你能猜想线段的长度吗？（3）若题中的条件变为“点在直线上”其它条件不变，则的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果.21．（10分）已知点是直线上的一点，，平分．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由．22．（10分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）23．（12分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．2、D【分析】先从数轴上得出＜0，且＞，然后对各选项分析判断后利用排除法求解即可；【详解】解：由数轴可知，a<0，b<0，且＞，选项A中，ab>0，故选项A错误；选项B中，＞，故选项B错误；选项C中，＞0，故选项C错误；选项D中，＞0，故选项D正确；故选D.【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，数轴，掌握有理数大小比较，数轴是解题的关键.3、B【分析】上涨记为正，则下降记作负.【详解】解：下降0.4%，记作-0.4%.故选B.【点睛】本题考查了用正数与负数表示相反意义的量.4、C【分析】根据求绝对值的法则，直接求解，即可．【详解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，熟练掌握求绝对值的法则是解题的关键．5、D【详解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故选D．【点睛】本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习．6、B【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直接解答即可.【详解】如图，∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以点Q位于点O的北偏东60°方向上.故选:B.【点睛】本题主要考查了用方位角描述方向，根据图中所示求出正确的方位角是解题的关键.7、C【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，，化系数为1得：，故选：．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．8、D【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.【详解】∵若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，∴A错误；∵，∴B错误；∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，∴C错误；∵钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°×=85°，∴D正确.故选D.【点睛】本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.9、B【分析】首先把楼盘原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘．【详解】解：甲楼盘售楼处：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙楼盘售楼处：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙楼盘售楼处：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因为0.7＜0.72＜0.7225，所以应选择的楼盘是乙．故选B．【点睛】此题主要考查了有理数混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多少钱．10、A【分析】根据八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，男生有x人，可以列出相应的方程，本题得以解决．【详解】由题意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故选：A．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．11、B【分析】根据已知条件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根据角平分线的定义得到∠BOC=45°，根据角的和差即可得到结论．【详解】解：∵∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互补，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，利用了互余的定义，角平分线的定义，角的和差．12、C【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：4500万=45000000=．故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1，2或3【分析】根据图表列出方程，求解即可．【详解】解：当一次输入正好输出150时，即4x﹣2＝150，解得，x＝1．当返回一次输入正好输出150时，即4（4x﹣2）﹣2＝150，解得x＝2．当返回二次输入正好输出150时，4[4（4x﹣2）﹣2]﹣2＝150，x=3．故答案是：1或2或3．【点睛】考查了求代数式的值．解决本题的关键是看懂图表并能根据图表列出方程．注意分类讨论．14、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度数，再根据＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1进行计算．【详解】∵绕点按逆时针方向旋转度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案为：．【点睛】考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出∠BOA1和∠A1OB1的度数．15、3n+1【解析】观察发现，第一个图形的火柴棒根数是4，然后每多一个正方形，需要增加3根火柴棒，根据此规律解答即可．【详解】解：n=1时，火柴棒的根数为：4，

n=2时，火柴棒的根数为：7=4+3，

n=3时，火柴棒的根数为：10=4+3×2，

n=4时，火柴棒的根数为：13=4+3×3，

…

第n个图形中火柴棒的根数是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案为3n+1．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，看出每多一个正方形，需要增加3根火柴棒是解题的关键，这种题型对学生图形识别能力要求比较高．16、【分析】直接利用点的坐标性质得出A到x轴的距离．【详解】解：∵点A(，﹣)，∴A点到x轴的距离是：．故答案为．【点睛】此题主要考查了点的坐标性质：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，正确利用点的坐标特点是解题关键．17、【解析】依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．【详解】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案为：．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）点E是线段AD的中点，理由见解析；（2）线段BE的长度为2.【分析】(1)由于AC=BD，两线段同时减去BC得：AB=CD，而点E是BC中点，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是线段AD的中点．(2)点E是线段AD的中点，AD已知，所以可以求出AE的长度，而AB的长度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的长度．【详解】(1)点E是线段AD的中点，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是线段BC的中点，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴点E是线段AD的中点；(2)∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4，∴BE＝BC＝×4＝2，即线段BE的长度为2.【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点等知识，解题的关键是根据题意和题干图形，得出各线段之间的关系．19、（1）他实际应支付170元；（2）第二次购物他购买了原价570元的商品【分析】（1）根据购物不足500元优惠15%（打8.5折）列式求解即可．（2）用微信实际支付了381元，加上自动减的100元，小哲购买商品打折后应该支付的钱数为481元，根据打折活动可知，商品原价超过了500元．可设商品原价为y，利用活动方案2的打折活动列式求解．【详解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他实际应支付170元（2）因为，则第二次购物原价大于500元设第二次购物他购买了原价元的商品，由方案2可得：解得答：第二次购物他购买了原价570元的商品【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，准确理解打折意义，根据活动方案列出一元一次方程是解决本题的关键20、（1）；（2）；（3）有变化，理由见解析．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长度，根据线段的和差，可得答案；

（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长度，根据线段的和差，可得答案；

（3）分类讨论，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长度，根据线段的和差，可得答案．【详解】（1）∵线段AC=8cm，BC=10cm，点M、N分别是AC、BC的中点，；（2）∵线段，，点M、N分别是AC、BC的中点，；（3）有变化，理由如下：①当点C在B点的右边时，如图，，，点M、N分别是AC、BC的中点，；②当点C在A点的左边时，如图，，，点M、N分别是AC、BC的中点，．③点C在线段AB上时，由(2)得：．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，（3）分类讨论：①当点C在B点的右边时，②当点C在A点的左边时，③点C在线段AB上时．21、（1）35°；（2）∠MOP=°；（3）成立，理由见解析【分析】（1）由已知可以求出∠AON=180°−∠BON=110°，再根据，平分即可求出的度数；（2）根据（1）的解题思路即可表示出的度数；（3）根据（1）的解题思路即可证明结论是否还成立．【详解】（1）如图，因为∠MON=90°，∠BON=70°，所以∠AON=110°，∠AOM=20°，又因为OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==55°，所以∠MOP=∠AOP−∠AOM=55°−20°=35°；（2）因为∠MON=90°，∠BON=x°，所以∠AON=(