偏振晶体中的光传播

偏振晶体中的光传播第一页，共六十页，2022年，8月28日第二页，共六十页，2022年，8月28日§1双折射一.

双折射现象和基本规律re自然光iron1(各向异性媒质)o光e光1.寻常光和非寻常光o光:遵从折射定律e光:不遵从折射定律eo···e

方解石o···e光折射线甚至可以不在入射面内。1第三页，共六十页，2022年，8月28日2.晶体的光轴当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。例如，方解石晶体(冰洲石)AB光轴102°光轴是一特殊方向（凡平行于此方向的直线均为光轴）。单轴晶体：只有一个光轴的晶体双轴晶体：有两个光轴的晶体解理面。钝隅。若切去，磨出垂直于光轴的平表面，正入射时就无双折射。各种晶体分属七个晶系：立方晶系（例如NaCl晶体）-------光学各向同性！三角晶系、四方晶系、六角晶系------单轴晶体正交晶系、单斜晶系、三斜晶系------双轴晶体（为什么没有“三轴晶体”？）2第四页，共六十页，2022年，8月28日3.主平面和主截面主平面：晶体中光的传播方向（光线）与晶体光轴构成的平面。e光光轴e光的主平面o光光轴o光的主平面····主截面：晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。（表面不一定是解理面）二.单轴晶体中的波面光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同的光，传播速度也不同。若入射光线在主截面内，即入射面与主截面重合，则进入晶体后o、e光线都在此主截面内，主平面就与主截面重合。3第五页，共六十页，2022年，8月28日························vot光轴光轴vetvoto光

:e光

:

no

，ne

称为晶体的主折射率

正晶体:

ne>no负晶体:

ne<no子波源votvet光轴votvet光轴

正晶体

(vo>ve)

负晶体(vo<ve)子波源(e<o)(e>o)4o与方向无关，是常数沿垂直于光轴的方向传播时，有最大(或最小)的速度，将它记为(图夸大了ne和no的差别)(如方解石)第六页，共六十页，2022年，8月28日三.单轴晶体中光传播的惠更斯作图法1.光轴平行于晶体表面，自然光垂直入射····

eoeo光轴晶体····(o,e光在方向上虽没分开，但速度不同。)2.光轴平行于晶体表面，且垂直于入射面，自然光斜入射····晶体光轴ir0reo

········oΔteΔteo

ecΔt以下设为负晶体(e>o)5第七页，共六十页，2022年，8月28日3.光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射······o

e晶体光轴····

e方解石光轴······o

eo(此时e光的波面不再与其波射线垂直了)4.一般的斜入射，但入射线在主截面内

(怎么作图？)6§2晶体光学器件(前已讨论过，二向色性晶体可用来产生线偏振光，但性能不好，还不如人造偏振片，实际上不用。)第八页，共六十页，2022年，8月28日1.一种偏振棱镜：格兰棱镜7一.晶体偏振器方解石，磨制，两块，合起来，如图。这样安排光轴的取向使e光对应的恰好是

ne

。no(1.6584)＞n(1.55)＞

ne(1.4864)o光在粘合处发生全反射，透射的是极纯的线偏振光。格兰-傅科(Glan-Foucault)棱镜:空气间隔，较短。(Glan-air)Glan-Thompson

:············光轴光轴方解石方解石加拿大树胶

(n=1.55)oei吸收涂层(76°(39°)(优、缺点，…)(钠黄光)第九页，共六十页，2022年，8月28日3.偏振分束镜:·12方解石方解石·······oe光轴光轴·方解石ne<no2.尼科耳棱镜

(Nicol

)，

p.183，图2-3，历史意义。洛匈(Rochon)棱镜塞那蒙(Senarmont)棱镜8(有时，一些考试题目中还用Nicol代表线偏振器。)沃拉斯顿(Wollaston)棱镜(p.183，图2-2)(p.182，图2-1)第十页，共六十页，2022年，8月28日二.晶体相移器件1.波晶片─相位延迟片波晶片是光轴平行于表面的晶体薄片。ydxAAoAe线偏振光光轴λ

通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差：AAoAe光轴P

振幅关系：9[p.185，(2.1)改]设线偏振光入射，第十一页，共六十页，2022年，8月28日从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差的线偏振光，它们合成为一束椭圆偏振光。

四分之一波片，线偏振光→圆偏振光，线偏振光→线偏振光从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）(4片)，线偏振光→椭圆偏振光10时为圆偏振光。且通过4片：第十二页，共六十页，2022年，8月28日

二分之一波片使线偏振光振动面转过2角度A0入A0出A入A出Ae入=Ae出入光轴

全波片三.椭圆偏振光和圆偏振光的检偏用

4片和偏振片P配合，可以区分自然光和圆偏振光，也可区分部分偏振光和椭圆偏振光。2.通过波晶片后光束偏振态的变化（p.197，表Ⅶ-2）

偏振片和4片按45方式贴合成为一个整体，构成圆偏振镜（有正反面之分，有左右旋之分）。11

左旋圆偏振光不能反向通过右旋圆偏振镜。(光隔离器)第十三页，共六十页，2022年，8月28日四分之一波片圆偏振光自然光自然光线偏振光偏振片（转动）线偏振光

I不变线偏振光I变,有消光以入射光方向为轴四分之一波片椭圆偏振光部分偏振光线偏振光偏振片（转动）线偏振光I变,有消光部分偏振光光轴平行于最大光强或最小光强方向放置，或光轴平行于椭圆偏振光的长轴或短轴放置线偏振光I变,无消光12第十四页，共六十页，2022年，8月28日§3偏振光的干涉人为双折射一.偏振光干涉装置：两偏振器之间放波晶片晶片C光轴单色自然光偏振片P1偏振化方向偏振片P2偏振化方向二.偏振光干涉的分析1.振幅关系P2P1CA1AeAoA2oA2e(两偏振器正交，即通振方向互相垂直，是典型的最常见的安排。)

关于偏振度P：式中应理解为用4

片和线检偏器配合所能得到的最大、最小光强。13第十五页，共六十页，2022年，8月28日

通过晶片C后(此两束光合成为一束椭圆偏振光，但可以不讨论它，而继续往下看，…)再通过P2

后(若P1、P2夹角小于，则无附加相差

)2.相位关系14经P2

后，两束光振动方向平行，振幅为：第十六页，共六十页，2022年，8月28日干涉相消若单色光入射，且d不均匀，则屏上出现等厚干涉条纹。(p.206，楔形晶片的等厚条纹)三.色偏振设晶片厚度d均匀。若某种颜色干涉相消，则屏上将(大体上)呈现它的互补色，这叫(显)色偏振。若d不均匀，则屏上出现彩色图样。例如红色相消→呈绿色；蓝色相消→呈黄色，与波长有关，用白光入射时，…15干涉相长第十七页，共六十页，2022年，8月28日可以人为地造成材料各向异性，而产生双折射。这称为人为双折射，如下的…四.光弹性效应(应力双折射效应)P1P2··dFSF干涉有机玻璃C应力→各向异性→各向不同→→相当于n各向不同。在一定应力范围内：16第十八页，共六十页，2022年，8月28日各处

不同→各处不同→出现干涉条纹。

变→变→干涉情况变。五.电光效应

(电致双折射效应)1.克尔(Kerr)效应(1875)l+-4545P1P2克尔盒d（“光测弹性”学）17第十九页，共六十页，2022年，8月28日

不加电场液体各向同性

P2后无光

加电场液体呈单轴晶体性质，——二次电光效应

E—电场强度，B—克尔常数克尔效应引起的相位差为：克尔盒相当于半波片，P2透光最强。时，光轴平行于P2透光18(d是两极板间距，V是电压)第二十页，共六十页，2022年，8月28日2.泡克尔斯(Pockels)效应(1893)电光晶体+。。-P1P2KK泡克尔斯盒··例如，硝基苯

m2/V2，若l=3cm，d=0.8cm,λ=600nm的黄光，则产生k=的电压

V

。克尔盒的应用:

高速光开关，电光调制器，…克尔盒的缺点:…无对称中心的晶体，20个晶类（都是压电晶体）（纵向的，横向的）19第二十一页，共六十页，2022年，8月28日

不加电场→P2

不透光。

加电场→晶体变双轴晶体→原光轴方向附加了泡克尔斯效应引起的相位差——线性电光效应no—o光在晶体中的折射率；V

—电压；r

—电光常数。应用:…

六.磁致双折射科顿—穆顿(Cotton-Mouton)效应，是平方磁光效应。Kerr效应的磁学类比。双折射效应→P2

透光。20第二十二页，共六十页，2022年，8月28日§4旋光一.一些物质的旋光现象使线偏振光的振动面发生旋转(左旋，右旋)

—旋光率二.菲涅耳的解释(圆双折射)线偏振光可分解为：同频率、等振幅、有确定相位差的一左(L

)旋、一右(R)旋的两个圆偏振光。旋转的角度：

＝d

旋光物质

d例如：石英，对钠光，＝21.7º/mm松节油，－3.7/cm胆zan相液晶，很大的旋光率，~/mm

LousPasteur的发现：消旋酸，左右旋各一半。地球上的DNA都是右旋的。（？）21第二十三页，共六十页，2022年，8月28日EELER·o光通过旋光物质后，R圆光和L圆光的相位滞后不同。ELERE(a)(b)ELERERL同一时刻(a)(b)

d设入射时L、R初相为0，旋光物质长d22第二十四页，共六十页，2022年，8月28日在出射面上:由图示，有：令

——旋光率则

＝d23第二十五页，共六十页，2022年，8月28日三.量糖术对溶液有──溶液的旋光率c──溶液的浓度──溶液的比旋光率“量糖计”四.磁致旋光

l磁致旋光物质B旋转的角度

V─费德尔常量，24(法拉第效应)(V>0的，顺B传时左旋)第二十六页，共六十页，2022年，8月28日对天然旋光物质，振动面的左旋或右旋是由旋光物质本身决定的，与光的传播方向无关。反射镜入射光左旋反射镜反射光左旋25第二十七页，共六十页，2022年，8月28日

对磁致旋光物质，光沿与逆方向传播，振动面旋向相反。反射镜反射光右旋B反射镜入射光左旋B26第二十八页，共六十页，2022年，8月28日一种光隔离器····BPM磁致旋光物质27使得＝45°，则2＝90°，可消除反射光的干扰。第二十九页，共六十页，2022年，8月28日§3偏振光的干涉一.偏振光干涉装置偏振化方向偏振片P2单色自然光偏振片P1偏振化方向d晶片C光轴方向二.偏振光干涉的分析1.振幅关系AoA2oP2P1CA1AeA2e在P2

后：相干在P1

后：屏第三十页，共六十页，2022年，8月28日通过晶体C后：此两束光合成为一束椭圆偏振光。再通过P2

后：2.相位关系—相长干涉—相消干涉若单色光入射，则屏上为等厚条纹。且d不均匀，（若P1、P2夹角小于，则无附加相位差）第三十一页，共六十页，2022年，8月28日石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）第三十二页，共六十页，2022年，8月28日于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色，三.色偏振（chromaticpolarization）若白光入射，且晶片d均匀，若d不均匀，则屏上出现彩色条纹。红色（656.2nm）相消如：蓝色（485.4nm）相消色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振，法，可以分析物质内部的某些结构—偏光显微术。则：屏上由这叫（显）色偏振。→绿色（492.1nm）；→黄色（585.3nm）。第三十三页，共六十页，2022年，8月28日硫代硫酸钠晶片的色偏振图片第三十四页，共六十页，2022年，8月28日★色偏振图片第三十五页，共六十页，2022年，8月28日第三十六页，共六十页，2022年，8月28日§4人工双折射人为地造成各向异性，而产生双折射。一.光弹效应（photoelasticeffect）应力→各向异性在一定应力范围内：光弹效应也叫应力双折射效应。→v各向不同→n各向不同P1P2··dFSF干涉有机玻璃C第三十七页，共六十页，2022年，8月28日各处不同→各处不同→出现干涉条纹，变→变→干涉情况变。模型的光弹图象钓钩的光弹图象第三十八页，共六十页，2022年，8月28日★应力双折射图片第三十九页，共六十页，2022年，8月28日第四十页，共六十页，2022年，8月28日第四十一页，共六十页，2022年，8月28日第四十二页，共六十页，2022年，8月28日二.电光效应（photoelasticeffect）电光效应也叫电致双折射效应。1.克尔效应（kerreffect）

（1875年）45P2盒内充某种液体，如硝基苯（C6H5NO2）l+-克尔盒dP145

▲不加电场→液体各向同性→P2不透光；

▲加电场→液体呈单轴晶体性质，光轴平行电场强度P2透光。第四十三页，共六十页，2022年，8月28日

——二次电光效应k

—克尔常数，U—电压克尔效应引起的相位差为：克尔盒相当于半波片，P2透光最强。时，则产生k=硝基苯，若l

=

3cm，d=0.8cm，对=600nm的黄光，。时的电压第四十四页，共六十页，2022年，8月28日可作为光开关（响应时间10-9s），克尔盒的应用：克尔盒的缺点：和加数万伏的高电压，用于高速摄影、激光通讯、光速测距、脉冲激光系统（作为Q开关）硝基苯有毒，需要极高的纯度故现在很少用。易爆炸，第四十五页，共六十页，2022年，8月28日2.泡克尔斯效应（pockelseffect）

（1893年）。电光晶体+。-P1P2KK泡克尔斯盒··光传播方向与电场平行，电极K和K′透明，晶体是单轴晶体，

▲不加电场→P2

不透光。

▲加电场→晶体变双轴晶体了双折射效应→原光轴方向附加→

P2

透光。光轴沿光传播方向。第四十六页，共六十页，2022年，8月28日no—o光在晶体中的折射率；泡克尔斯效应引起的相位差：

——线性电光效应r

—电光常数；时，P2

透光最强。

KH2PO4（KDP）、NH4H2PO4（ADP）等单晶都具有线性电光效应。对=546nm的绿光，如KDP

no=1.51，U

—电压。激光调Q，超高速开关（响应时间小于10-9s），数据处理…显示技术，应用：第四十七页，共六十页，2022年，8月28日三.磁致双折射科顿—穆顿（Cotton-Mouton）效应：某些透明液体在磁场H作用下变为各向异性，HC——

二次效应需要很强的磁场才能观察到。性质类似于单轴晶体，光轴平行磁场。第四十八页，共六十页，2022年，8月28日§5旋光现象一.物质的旋光性（opticalactivity）除石英外，氯酸钠、乳酸、松节油、糖的水溶液等也都具有旋光性。

旋光物质

a—旋光率旋转的角度：

l1811年，法国物理学家阿喇果（Arago）其振动面能发生旋转，发现，线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时，这称为旋光现象。光轴第四十九页，共六十页，2022年，8月28日实验表明，旋光率a与旋光物质和入射波长有关，对于溶液，还和旋光物质的浓度有关。石英对=589nm的黄光，a=21.75/mm；而对=408nm的紫光，a=48.9/mm。物质的旋光性是和物质原子排列结构有关的。

分子式相同的旋光材料因有不同的结构，呈现不同的旋光性，称为同分异构体。面对光的传播方向观察，能使振动面顺时针旋转的称为右旋物质，反之是左旋物质。液体或溶液中分子不是规则排列的，旋光性不再像石英晶体那样与分子的空间排列有关，而是由一个个分子本身具有类似螺旋状结构引起的。第五十页，共六十页，2022年，8月28日

人工合成的有机物总是有数目相等的左旋和右旋的同分异构体，这样的混合物无旋光性。但是，天然的有机化合物却不是这样。例如天然的蔗糖，不论是从甘蔗还是从甜菜榨出来的，统统是右旋的。生物对左、右旋的两种旋光异构体能够识别并作出选择。某些抗菌素，从培养液中提取的天然品是左旋的，而制药工业所生产的人工合成品是左右旋各半，其中左旋的一半才有疗效。第五十一页，共六十页，2022年，8月28日二.菲涅耳对旋光性的解释线偏振光可看作是同频率、等振幅、有确定相位差的左(L)、右(R)旋圆偏振光的合成。CCOOHCH3HOH

CCOOHCH3HOH

左旋乳酸右旋乳酸第五十二页，共六十页，2022年，8月28日光通过旋光物质后，初相位要滞后。EELER·O在出射面上：设入射时L、R初相为0，ELERE入射面(a)旋光物质长为l，出射面(b)ELERERL同一时刻光通过左旋物质显然此物质为左旋体。初相初相第五十三页，共六十页，2022年，8月28日由图示：令—旋光率则(a)