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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某商店出售两件衣服,每件卖了100元,其中一件赚25%,而另一件赔20%.那么商店在这次交易中()A.赚了5元 B.赚了10元 C.亏了10元 D.亏了5元2.的结果是()A.3 B. C. D.13.已知A,B,C三点共线,线段AB=20cm,BC=8cm,点E,F分别是线段AB,BC的中点,则线段EF的长为(

)A.28cm或12cm B.28cm C.14cm D.14cm或6cm4.点,,在同一条直线上,,,为中点,为中点,则的长度为()A. B. C.或 D.不能确定5.解方程时,下列去括号正确的是()A. B.C. D.6.有理数在数轴上的位置如图所示,则的值为()A. B. C. D.7.已知6是关于的一元一次方程的解,则代数式的值是()A.-3 B.0. C.2 D.58.有理数,在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为().A. B. C. D.9.下列说法:①若,则为的中点②若,则是的平分线③,则④若,则,其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.﹣的倒数是()A.2020 B.﹣2020 C. D.﹣11.如果单项式与的和仍然是一个单项式,则等于()A.1 B.-1 C.2019 D.-201912.如图,实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是()A.点M B.点N C.点P D.点Q二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使∠COD=90°,当∠AOC=50°时,∠BOD的度数是____________.14.下面是一个被墨水污染过的方程:,答案显示此方程的解为,已知被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是__________.15.若代数式4x﹣5与的值相等,则x的值是__________16.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放,据此规律,第100个图形有_____个五角星.17.小明与小刚规定了-种新运算△:

a△b=3a-2b.小明计算2△5=-4,请你帮小刚计算20△(-5)=___________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)列方程解应用题修一条公路,甲队单独修需要10天完成,乙队单独修需要12天完成,丙队单独修需要15天完成.现在先由甲队修2.5天,再由乙队接着修,最后还剩下一段路,由三队合修2天才完成任务.求乙队在整个修路工程中工作的天数.19.(5分)已知:,.(1)求B;(用含a、b的代数式表示)(2)比较A与B的大小.20.(8分)嘉淇准备完成题目:化简:,发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?21.(10分)由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.22.(10分)如图,点P,点Q分别代表两个村庄,直线l代表两个村庄中间的一条公路.根据居民出行的需要,计划在公路l上的某处设置一个公交站.(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多,计划建一个离村庄P最近的车站,请在公路l上画出车站的位置(用点M表示),依据是;(2)若考虑到修路的费用问题,希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小,请在公路l上画出车站的位置(用点N表示),依据是.23.(12分)小王在解关于的方程时,误将看作,得方程的解.(1)求的值;(2)求此方程正确的解.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】首先分别设赚的那件衣服进价为x元,赔的那件衣服进价为y元,然后根据题意列出方程分别求出二者的进价,最后进一步求解即可.【详解】设赚的那件衣服进价为x元,赔的那件衣服进价为y元,则:,解得:,,解得:,∴(元),∴商店在这次交易之中亏了5元,故选:D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用,根据题意找出准确的等量关系是解题关键.2、B【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可.【详解】故选:B.【点睛】本题主要考查有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解题的关键.3、D【分析】分类讨论:C在线段AB上,C在线段AB的延长线上,根据线段中点的性质,可得BE、BF的长,根据线段的和差,可得EF的长.【详解】解:如图,当C在线段AB上时,由点E,F分别是线段AB、BC的中点,得BE=AB=×20=10cm,BF=BC=×8=4cm,由线段的和差,得EF=BE-BF═10-4=6cm.如图,当C在线段AB的延长线上时,由点E,F分别是线段AB、BC的中点,得BE=AB=×20=10cm,BF=BC=×8=4cm,由线段的和差,得EF=BE+BF═10+4=14cm,综上可知,线段EF的长为14cm或6cm.故选:D.【点睛】本题考查了两点间的距离,利用线段中点的性质得出BE,BF的长,利用线段的和差得出EF的长,分类讨论是解题关键.4、C【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况,分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可.【详解】解:①当点C在直线AB上时∵为中点,为中点∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②当点C在直线AB延长上时∵为中点,为中点∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4综上,的长度为或.故答案为C.【点睛】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算,掌握分类讨论思想成为解答本题的关键.5、D【分析】根据去括号法则运算即可.【详解】解:方程去括号得:,故答案为:D.【点睛】本题考查了去括号法则,括号前面为“+”时,去掉括号及括号前的符号,括号里每一项都不变号;括号前面为“-”时,去掉括号及括号前的符号,括号里每一项都要变号;掌握基本法则是解题的关键.6、B【分析】根据数轴可知:m<n,从而得出<0,然后根据绝对值的性质去绝对值即可.【详解】解:由数轴可知:m<n,∴<0∴=故选B.【点睛】此题考查的是比较大小和去绝对值,掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键.7、B【分析】根据方程解的意义,将x=6代入一元一次方程,求出a和b的关系,然后化简代数式求解即可.【详解】解:∵6是关于x的一元一次方程ax=-b的解,∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解的意义求代数式的值,解决本题的关键是正确理解一元一次方程解的意义,能够求出a和b的关系.8、D【分析】通过观察图形可得,a为正数,b为负数,且|a|<|b|,从而去掉绝对值,合并即可得出答案.【详解】解:由题意得,a为正数,b为负数,且|a|<|b|,

∴|a+b|−2|a−b|=−(a+b)−2(a−b)=−a−b−2a+2b=−3a+b.

故选:D.

【点睛】此题考查数轴的知识,属于基础题,解答本题的关键是通过图形得出a为正数,b为负数,且|a|<|b|,难度一般.9、A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质,逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候,点C不是AB的中点,故错误;当OC位于∠AOB的内部时候,此结论成立,故错误;当为负数时,,故错误;若,则,故正确;故选:A.【点睛】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质,熟练掌握,即可解题.10、B【分析】直接根据倒数的求法进行求解即可.【详解】解:的倒数是:﹣1.故选:B.【点睛】本题主要考查倒数的概念,熟练掌握倒数的求法是解题的关键.11、A【分析】根据题意,可知单项式与是同类项,然后求出m、n的值,即可得到答案.【详解】解:∵单项式与的和仍然是一个单项式,∴单项式与是同类项,∴,,∴,∴;故选择:A.【点睛】本题考查了求代数式的值,以及同类项的定义,解题的关键是利用同类项的定义求出m、n的值.12、B【详解】∵实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,

∴原点在点P与N之间,

∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N.

故选B.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、40°或140°【分析】先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情況讨论,并画出图,然后根据OC⊥OD与∠AOC=50°,计算∠BOD的度数.【详解】解:当OC、OD在直线AB同侧时,如图∵∠COD=90°,∠AOC=50°∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-50°=40°当OC、OD在直线AB异侧时,如图∵∠COD=90°,∠AOC=50°∴∠BOD=180-∠AOD=180°-(∠DOC-∠AOC)=180°-(90°-50°)=140°.故答案为:40°或140°【点睛】解答此类问题时,要注意对不同的情况进行讨论,避免出现漏解.14、【分析】设被墨水遮盖的常数为t,利用方程的解为x=-1得到2×(-1)-=3×(-1)+t,然后解关于t的一元一次方程即可.【详解】解:设被墨水遮盖的常数为t,

则2x-=3x+t,

把x=-1代入得2×(-1)-=3×(-1)+t,解得t=,故答案为:.【点睛】本题考查了一元一次方程的解:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.15、【解析】根据题意得:4x−5=,去分母得:8x−10=2x−1,解得:x=,故答案为.16、2【分析】结合图形能发现,每个图形中五角星的个数=(当前图形数+1)的平方减1,由此可得规律,进而可得答案.【详解】解:第一个图形五角星个数3=22﹣1,第二个图形五角星个数8=32﹣1,第三个图形五角星个数15=42﹣1,第四个图形五角星个数24=52﹣1,……则第n个图形五角星的个数应为(n+1)2﹣1.所以第100个图形有(100+1)2﹣1=2个五角星.故答案为:2.【点睛】本题考查了图形类规律探求,属于常考题型,根据前4个图形找到规律是解题的关键.17、70【分析】根据题中的新定义

a△b=3a-2b,将a=20,b=-5代入计算,即可求出20△(-5)的值.【详解】解:∵

a△b=3a-2b,∴计算20△(-5)即a=20,b=-5时有.故答案为:70.【点睛】本题考查有理数混合运算的应用,属于新定义题型,弄清题中的新定义是解本题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、5天【分析】利用总工作量为1,进而表示出甲、乙、丙每天完成的总工作量,进而根据工程的维修方式得出等式求出即可.【详解】解:设乙队在整个修路工程中工作了天,根据题意,得解得答:乙队在整个修路工程中工作5天.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,利用总工作量为1得出等式是解题关键.19、(1)-5a2+2ab-6;(2)A>B.【分析】(1)根据题意目中,,可以用含a、b的代数式表示出B;(2)根据题目中的A和(1)中求得的B,可以比较它们的大小.【详解】(1)∵2A-B=3a2+2ab,A=-a2+2ab-3,∴B=2A-(3a2+2ab)=2(-a2+2ab-3)-(3a2+2ab)=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6,(2)∵A=,B=-5a2+2ab-6,∴A-B=()-(-5a2+2ab-6)=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3,∵无论a取何值,a2≥0,所以4a2+3>0,∴A>B.【点睛】本题考查整式的加减,解答本题的关键是明确整式加减的计算方法.20、(1)–2x2+6;(2)1.【解析】(1)原式去括号、合并同类项即可得;(2)设“”是a,将a看做常数,去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0,据此得出a的值.【详解】(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+1x2+2)=3x2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=﹣2x2+6;(2)设“”是a,则原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+1x2+2)=ax2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=(a﹣1)x2+6,∵标准答

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