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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.据中央气象台发布,2019年11月30日某市的最高气温是,最低气温是,则该天的最高气温比最低气温高()A. B. C. D.2.-3相反数是()A.3 B.-3 C. D.3.下列调查中,最适合采用抽样调查的是()A.调查一批防疫口罩的质量B.调查某校初一一班同学的视力C.为保证某种新研发的大型客机试飞成功,对其零部件进行检查D.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检4.已知则代数式的值是()A. B. C. D.5.下列各组数中,相等的是()A.与 B.与 C.与 D.与6.如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON的度数为()A. B. C. D.7.若|a﹣1|=a﹣1,则a的取值范围是()A.a≥1 B.a≤1 C.a<1 D.a>18.下列各数中的无理数是().A. B.3.14 C. D.9.若与是同类项,则()A., B.,C., D.,10.某商场销售的一件衣服标价为元,商场在开展促销活动中,该件衣服按折销售仍可获利元.设这件衣服的进价为元,根据题意,下面所列方程正确的是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.一个两位数的十位数字与个位数字的和是9.如果把这个两位数加上63,那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数,则原两位数是_______.12.如图所示,数轴上点A,B对应的有理数都是整数,若点A对应有理数a,点B对应有理数b,(1)b比a大_______;(2)若b-2a=10,AB中点表示的数是_________.13.已知关于的一元一次方程的解是,那么关于的一元一次方程的解是__________.14.若关于x的方程2(﹣k)x﹣3x=﹣1无解,则k=________.15.长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长是___________.16.若,则______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)下面是马小虎同学做的一道题:解方程:解:①去分母,得4(2x﹣1)=12﹣3(x+2)②去括号,得8x﹣4=12﹣3x+6③移项,得8x+3x=12+6+4④合并同类项,得11x=22⑤系数化为1,得x=﹣2(1)上面的解题过程中最早出现错误的步骤(填序号)是.(2)请认真正确解方程:.18.(8分)计算19.(8分)两地相距千米,甲从地出发,每小时行15千米,乙从地出发,每小时行20千米.(1)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10千米?(2)若两人同时出发,相向而行,则几小时后两人相距10千米?20.(8分)解方程(1)3x+7=32﹣2x;(2)21.(8分)(1)观察下列多面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数c568(2)观察上表中的结果,你能发现a、b、c之间有什么关系吗?请写出关系式.22.(10分)一位同学做一道题:“已知两个多项式A,B,计算.”他误将“”看成“”,求得的结果为.已知,请求出正确答案.23.(10分)如图所示,A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m,树B与树C的距离为3m,小亮正好在A、C两树的正中间O处,请你计算一下小亮距离树B多远?24.(12分)如图,AD=DB,BC=4m,AC=10m,求线段DC的长.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意用最高气温减去最低气温加以计算即可.【详解】由题意得:℃,∴该天的最高气温比最低气温高11℃,故选:B.【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算,熟练掌握相关运算法则是解题关键.2、A【分析】根据相反数的定义可得答案.【详解】解:的相反数是故选A.【点睛】本题考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.3、A【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案.【详解】解:A、调查一批防疫口罩的质量,适合抽样调查,符合题意;B、调查某校初一一班同学的视力,适合全面调查,不合题意;C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功,对其零部件进行检查,必须全面调查,不合题意;D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检,必须全面调查,不合题意;故选:A.【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义,正确理解抽样调查的意义是解题关键.4、D【解析】x2-3x-4=0,(x-4)(x+1)=0,解得x1=4,x2=-1,∴当x=4时,=;当x=-1时,=.故选D.点睛:本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.5、A【分析】分别利用幂的乘方,绝对值的性质及正负数判断,计算得出答案即可.【详解】解:A、(-2)3=﹣8,-23=﹣8,故选项正确;B、(-3)2=9,-32=﹣9,故选项错误;C、=,≠,故选项错误;D、=1,≠1,故选项错误.故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算,绝对值的性质及正负数的判断,解题的关键是利用有理数的乘方法则化简即可解决问题.6、B【分析】根据题意计算出∠AOC,∠MOC,∠NOC的度数,再根据计算即可.【详解】解:∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°,又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC∴∴,故答案为:B.【点睛】本题考查了基本几何图形中的角度计算,掌握角度的运算法则是解题的关键.7、A【解析】试题分析:由绝对值性质可得:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,2的绝对值是2.因为|a﹣2|=a﹣2,所以a﹣2≥2,所以a≥2.选A.考点:绝对值的性质.8、D【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解:A、=4,是有理数;
B、3.14,属于有理数;
C、是分数,是有理数;
D、-π是无理数;
故选择:D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.9、A【分析】根据同类项的定义进行列式,即可得到关于、的方程,再解方程即可得解.【详解】∵与是同类项∴∴故选:A【点睛】本题考查了同类项的相关知识,所含字母相同,相同字母的指数也相同---两个条件要同时满足.10、B【解析】解:设上衣的成本价为x元,由已知得上衣的实际售价为600×0.8元,然后根据利润=售价﹣成本价,可列方程:600×0.8﹣x=1.故选B.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、18【分析】设原两位数的十位数字是x,则个位数字是9-x,根据原数加63等于新数列方程解答.【详解】设原两位数的十位数字是x,则个位数字是9-x,10x+9-x+63=10(9-x)+x,x=1,∴9-x=8,∴原两位数是18.故答案为:18.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用,正确理解数间的关系是解题的关键.12、82【分析】根据数轴上两点之间的距离公式即可求得比大,再将、等式联立,即可求得、的值,最后结合数轴上即可确定答案.【详解】∵在数轴上、两点相距个单位长度,且点在点的右侧∴∵∴∴∴结合数轴可知中点表示的数是故答案是:(1);(2)【点睛】此题重点考查了数轴,根据题意得出是解本题的关键.13、【分析】根据两个方程的特点,第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x,据此即可求解.【详解】∵关于x的一元一次方程的解是,∴关于y的一元一次方程的解为,解得:,
故答案为:.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,理解两个方程之间的特点是解题的关键.14、-1【分析】先去括号,对x进行合并同类项,当x的系数为零时,方程无解,计算出k即可.【详解】解:2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程无解,∴∴k=-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解,熟知一元一次方程无解的条件是x的系数为零是解题的关键.15、10a-2b【分析】根据长方形的周长公式,结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得:2(3a+2a-b)=2(5a-b)=10a-2b,故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算,熟练掌握整式加减法则是解题关键.16、-【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出a、b的值,即可得答案.【详解】∵,∴a-2=0,-b=0,解得:a=2,b=,∴-()2=,故答案为:【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负数性质,两个非负数的和为0,则这两个非负数分别为0.熟练掌握非负数的性质是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)②;(2)x=1.【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤,找出解题过程中最早出现错误的步骤即可;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】(1)∵②去括号,得8x﹣4=12﹣3x-6,∴上面的解题过程中最早出现错误的步骤是②;故答案为:②;(2),去分母,得:4x﹣2(x﹣1)=8﹣(x+3),去括号,得:4x﹣2x+2=8﹣x﹣3,移项,得:4x﹣2x+x=8﹣2﹣3,合并同类项,得:3x=3,系数化为1,得:x=1.【点睛】本题主要考查解一元一次方程,掌握去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,解一元一次方程,是解题的关键.18、(1);(2).【分析】(1)先去括号,再利用有理数减法的交换律,最后计算有理数的加减法即可;(2)先将带分数化成假分数、小数化成分数、除法化成乘法、计算乘方运算,再利用有理数乘法的交换律和结合律进行计算,最后计算有理数的减法即可.【详解】(1);(2).【点睛】本题考查了有理数的加减法、乘除法、乘方运算,熟记并灵活运用各运算法则是解题关键.19、(1)经过16小时;(2)小时或小时【分析】(1)设经过a小时,乙超过甲10千米,根据题意列出方程,求解即可;(2)设b小时后两人相距10千米,根据题意列出方程,求解即可.【详解】解:(1)设经过a小时,乙超过甲10千米,20a=15a+70+10,解得,a=16,答:经过16小时,乙超过甲10千米;(2)设b小时后两人相距10千米,|15b+20b﹣70|=10,解得,,答:小时或小时后两人相距10千米.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,掌握一元一次方程的解法以及去绝对值的方法是解题的关键.20、(1)x=5;(2)【解析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解.【详解】(1)3x+7=32﹣2x,移项得:3x+2x=32﹣7,合并得:5x=25,解得:x=5;(2).去分母得:3(2y﹣1)﹣6=2(5y﹣7),去括号得:6y﹣3﹣6=10y﹣14,移项:6y﹣10y=﹣14+6+3,合并得:﹣4y=﹣5,解得:y=.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、(1)8、7、18;(2)a+c-2=b【分析】(1)只要将各个图形的顶点数、棱数、面数数一下就可以得出答案;(2)通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系,用公式表示出来即可.【详解】解:(1)通过计算可得出四棱柱的顶点数为8;五棱柱的面数为7;六棱柱的棱数为18;故答案为:8、7、18;(2)通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系,可得出:a+c-2=b.【点睛】本题考查的知识点是欧拉公式,公式描述了简单多面体顶点数、面数、与棱数特有的规律.22、【分析】根据题意列出式子,先求出A表示的多项式,然后再求2A+B.【详解】解:由,,得.所以.【点睛】本题考查整式的加减运算,整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.根据题中的关系可先求出A,进一步求得2A+B.23、0.2m【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算,首先明确线段间的相互关系,最好准确画出几何图形,再根据题意进行计算.【详解】AC=AB+BC=1.设A,C两点的中点为O,即AO=AC=3.2,则OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2.答:小亮与树B的距离为0
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