不确定度公开第一天

课程编号LC-时间

顾问课程简介课程名 ：测量不确定度评课程管理 ：龙朴目12312345第一 统计基础知在拉斯 最热门的学描述

n随机事件－一定条件下,可能发生,-频数频率－随机事件发生的个数(次数)频率用fi概率随机事件A出现的概率用P(A)-在少数试验中,小概率事件可忽略平均值方 平均值- x1nn,.举例：给定一个样本：{1,3,5,4,7}，平均值就是：x=(1+3+5+4+7)=20 样样本的平均值等于4标准偏差－衡量数据分散程度的一个指标。一般用σ表示总体，用s或^n2i=n2i=(Xi-Xn-S σ方差-数据与平均值之差的平方的平均值。一般用s2或举xxnix= s=i=(-X2si=n(Xi-X)n-nn-课堂举例：{264首先计算均值：(2643123i(xi-(xi-12-426243400和08(s2)8/(3-=标准差(s)=sqrt(4)=课堂练x=x=n1nns=i=(Xi-X)n-si= n-n(Xi-X)课堂举例：计算样本{1,3,5,4,7(使用下面的表作为向导。首先计算平均值ixxi-(xi-x)12345Total方差(s2)=标准差(s许多(但非全部f(x)

(xμ2σ

-上限(USL)下限均上限(USL)下限均值标准μ正态曲线与横轴之间的面积等于1，所以曲线下面的面积与事件发生的概曲线下的面积是曲线下的面积是控制ZZZ005.00E-4.96E-4.92E-4.84E-4.80E-4.76E-4.72E-4.68E-4.64E-4.60E-4.56E-4.52E-4.48E-4.44E-4.40E-4.36E-4.33E-4.29E-4.25E-4.21E-4.17E-4.13E-4.05E-4.01E-3.97E-3.94E-3.90E-3.86E-3.82E-3.78E-3.75E-3.71E-3.67E-3.63E-3.59E-3.56E-3.52E-3.48E-3.45E-3.41E-3.37E-3.30E-3.26E-3.23E-3.19E-3.16E-3.12E-3.09E-3.05E-3.02E-2.95E-2.91E-2.88E-2.84E-2.81E-2.78E-2.74E-2.71E-2.68E-2.64E-2.61E-2.58E-2.55E-2.51E-2.48E-2.45E-2.42E-2.39E-2.36E-2.30E-2.27E-2.24E-2.21E-2.18E-2.15E-2.12E-2.09E-2.06E-2.01E-1.98E-1.95E-1.92E-1.89E-1.87E-1.84E-1.81E-1.79E-1.76E-1.74E-1.71E-1.69E-1.66E-1.64E-1.61E-1.59E-1.56E-1.51.49E-1.47E-1.45E-1.42E-1.40E-1.38E-1.36E-1.34E-1.31E-1.27E-1.25E-1.23E-1.21E-1.19E-1.17E-1.15E-1.13E-1.11E-1.08E-1.06E-1.04E-1.02E-1.00E-9.85E-9.68E-9.51E-9.34E-9.18E-9.01E-8.85E-8.69E-8.53E-8.38E-8.23E-8.08E-7.93E-7.78E7.64E-7.49E-7.35E-7.21E-7.08E-6.94E-6.81E-6.68E-6.55E-643E-6.18E-6.06E-5.94E-5.82E-5.71E-5.59E-5.48E-5.37E-5.26E-5.16E-5.05E-4.95E-4.85E-4.75E-4.65E-4.55E-4.46E-4.36E-4.27E-4.18E-4.09E-4.01E-3.92E-3.84E-3.75E-3.67E-3.59E-3.52E-3.44E-3.29E-3.22E-3.14E-3.07E-3.01E-2.94E-2.87E-2.81E-2.74E-2.68E-2.62E-2.56E-2.50E-2.44E-2.39E-2.33E-2.28E-2.22E-2.17E-2.12E-2.07E-2.02E-1.97E-1.92E-1.88E-1.83E-1.79E-1.74E-1.70E-1.66E-1.62E-1.58E-1.54E-1.50E-1.46E-1.43E-1.39E-1.36E-1.32E-1.26E-1.22E-1.19E-1.16E-1.13E-1.10E-1.07E-1.04E-1.02E-9.64E-9.39E-9.14E-8.89E-8.66E-8.42E-8.20E-7.98E-7.76E-7.34E-7.14E-6.95E-6.76E-6.57E-6.39E-6.21E-6.04E-5.87E-5.70E-5.54E-5.39E-5.23E-5.09E-4.94E-4.80E-4.66E-4.53E-4.40E-4.15E-4.02E-3.91E-3.79E-3.68E-3.57E-3.47E-3.36E-3.26E-3.17E-3.07E-2.98E-2.89E-2.80E-2.72E-2.64E-2.56E-2.48E-2.40E-2.26E-2.19E-2.12E-2.05E-1.99E-1.93E-1.87E-1.81E-1.75E-1.70E-1.64E-1.59E-1.54E-1.49E-1.44E-1.40E-1.35E-1.31E-1.26E-1.18E-1.14E-1.11E-1.07E-1.04E-1.00E-9.68E-9.35E-9.04E-8.74E-8.45E-8.16E-7.89E-7.62E-7.36E-7.11E-6.87E-6.64E-6.41E-6.19E-5.98E-5.77E-5.57E-5.38E-5.19E-5.01E-4.84E-4.67E-4.50E-4.19E-4.04E-3.90E-3.76E-3.63E-3.50E-3.37E-3.25E-3.13E-2.91E-2.80E-2.70E-2.60E-2.51E-2.42E-2.33E-2.24E-2.16E-2.00E-1.93E-1.86E-1.79E-1.72E-1.66E-1.59E-1.53E-1.47E-1.42E-1.36E-1.31E-1.26E-1.21E-1.17E-1.12E-1.08E-1.04E-9.97E-9.21E-8.86E-8.51E-8.18E-7.85E-7.55E-7.25E-6.96E-6.69E-6.42E-6.17E-5.92E-5.68E-5.46E-5.24E-5.03E-4.82E-4.63E-4.44E-4.09E-3.92E-3.76E-3.61E-3.46E-3.32E-3.18E-3.05E-2.92E-2.68E-2.57E-2.47E-2.36E-2.26E-2.17E-2.08E-1.99E-1.91E-1.75E-1.67E-1.60E-1.53E-1.47E-1.40E-1.34E-1.29E-1.23E-1.18E-1.13E-1.08E-1.03E-9.86E-9.43E-9.01E-8.62E-8.24E-7.88E-7.20E-6.88E-6.57E-6.28E-6.00E-5.73E-5.48E-5.23E-5.00E-4.77E-4.56E-4.35E-4.16E-3.97E-3.79E-3.62E-3.45E-3.29E-3.14E-2.86E-2.73E-2.60E-2.48E-2.37E-2.26E-2.15E-2.05E-1.96E-1.78E-1.70E-1.62E-1.54E-1.47E-1.40E-1.33E-1.27E-1.21E-1.15E-1.10E-1.05E-9.96E-9.48E-9.03E-8.59E-8.18E-7.79E-7.41E-6.71E-6.39E-6.08E-5.78E-5.50E-5.23E-4.98E-4.73E-4.50E-4.07E-3.87E-3.68E-3.50E-332E-3.16E- Z值–ZUSL- σ规范上Z值是平均值与规范的μ)标准正态分布的平均值(μ)0标准差(σ1记为N(0,SL−

Zz=z==σ———σ−6σ−5σ−4σ −2σ 计计算：人类智商的已知人类智商（IQ）的平均阿甘的请问那么在人类中，象爱因斯坦这样的人（IQ>180）比例有象阿甘这样的人（IQ<75）比例有多少正态分布的

置信概 置信区−6σ−5σ−4σ−3σ−2σ 其他常用 tX nn X是样本均值，分 s n设v=n-1(n为样本量t分布随着不同的数量的ν变化而变化。每个v值都有对应的t分布,v称为t分布的自由其他常用分布 t分布其他常用分 均匀分0a33其他常用分布 a66第二 基本概检定：有法制计量部门（或其他法定组织）， C、发检定，盖检定

报告或检测的文件中。测量误差量值：由一个数乘以测量单位所表示的特测量结果：由测量所得到的赋予被测量的桌子的长度是1绝对误差=△x=X－X0例：某一桌子,其约定真值X=90.03mm, 2相对误差=绝对误差÷真值≈绝对误差÷给出值rx100%xX

rx

误差=绝对误差÷测量范围 例：一个测量范围0~16MPa，1.6在8MPa处的实际值为7.85MPa， 误差rx100%87.85100% 最大允许误差Xm，最大允许绝对误差△Xm有如下关系：k%

案例级；另一块是级标称范围为,0.1级:相对误差0.2级:相对误差用0.2级表测量准确度更 《数据的统计处理和解释正态样本离群值的x11,x12,……,x1nx21,x22,……,x2nx31,x32,……,x3nxk1,xk2,

n测量次2、被测量值与真值的分散性σ((x2iσ2 ndi=xi-算术平均值 平均 in ix nnwin

xw

nn σ2无偏估

(x δiiσ2 i1 ii (x(x s2 i1 n 残差vixi 自由度υnn(xn(x2i n(xin2 n(nsnxx的标准偏nx

xiIIyou标准不确定度：测量结果的不确定度用标准偏合成标准不确定度：测量结果的标准不确定度A类评定：由观测列(有限次测量)统计分析所B类评定：由不同于观测列统计分析所作评定的不确定度。用根据经验或资料及假设的概率自由度：符号为ν，一般取

不确定度XU,p,（10.5+0.8）mA

方法1:(101.2+0.3)mA,νeff=25p=95%;方法2:(101.2+0.3)mA,νeff=20p=95%;方法3:(101.2+0.3)mA,νeff=20vs不确定度Eax 不确定度UxU表示x分散于[xUxU序号1234序号5678 (b)(c)第三章不确定度的来源 读 注第四章不确定度评估程—建立数学模型 y1,y2,y3......yN x1,x2,......xNX1拉力准确性(最大允差X2截面长宽测量设备的准确性(最大允差X3X4X5X6X7—建立数学模型二分析并列出不确定度量的来源不确定度分量的来源（举例示值重

拉力最大允

最大允许测量误 夹持

三评定不确定度分量uc(xi)三评定不确定度分量u(xi)不建议描述为“A“B四合成标准不确定度量 c u2(y)( )u2(x)c

ρu(x,x

xN2

( (y)

)

(xcic A、当y=p+q+r时（加减法ucy)

uc( uc uc u(

u(p) u(q)B、当y=p/q时（乘除法）

uc(y)y

[2uc(a)]2[1uc 五计算扩展不确定度U(y)=kk(n，P)p为95n时收敛于1.96，约等于2k=2，p=95% 果xk，随量x的期望值的最佳估计是n次独立测量结果的算术平均（又称为样本平均n1x n1nk1nn1nn(xi2nuAs(x)s(xi)nvin1256，1189，1240n 1n

X Xini

Xi9i9

1242.6mm

s(x)

(X(Xin 2 (Xi9 2

s(X)(23

9)mm∴测量结果为 uAmm1mm1sj