专题02《有理数》达标检测卷

考试时间：100分钟试卷满分：100分姓名：班级：得分：选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）（2020-承德二模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若其意义TOC\o"1-5"\h\z相反，则分别叫做正数与负数.若收入120元记作+120，^卜40元表示（ ）A-收入40元 B-收入80元 C.支出40元D.支出80元【解析】若收入120元记作+120，^卜40元表示支出40元.故选：C（2020-西乡塘区模拟）如果收入1000元记作+1000元，那么支出300元记作（ ）A.-300元 B.+300元 C.1300元 D.+1300元【解析】如果收入1000元记作+1000元，那么支出300元记作-300元.故选：A（2019秋•沙坪坝区校级期末）下列各数不是有理数的是（ ）0 B.-2 C.-2 D.兀【解析】A、是有理数，故A不符合题意；B、 是有理数，故B不符合题意；C、 是有理数，故C不符合题意；D、 是无理数，不是有理数，故符合题意.故选：D4.（2019秋•永城市期末）如图所示的是图纸上一个零件的标注，①30±：二；表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（ ）A.30mm B.30.03mm C.30.3mm D.30.04mm【解析】由零件标注中30±0.03可知，零件的直径范围最大30+0.03mm，最小30-0.02mm0.02最大可以是30+0.03=30.03（mm）故选：B5.（2019秋•浦东新区期末）在17的后面添上百分号，则新的数（ ）A.扩大到原来的100倍B.缩小到原来的100C.与原来的大小相等D.无法判断【解析】在17后面添上一个百分号，这个数由17变成了17%又因为17%=0.17所以这个数缩小到原来的&故选：B（2020^岐山县二模）如果体温上升0.1。C记作+0.1。C，那么体温下降0.5。C记作（ ）A.0。C B.+0.5。C C.—0.5。C D.-1OC【解析】「体温上升0.1。C记作+0.1。C体温下降0.5。C记作-0.5。C故选：C（2018秋•鼓楼区校级期末）如图，在一个8x8的方格棋盘的A格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下或向左、右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达B格的是（ ）-沧:__R_J 1■:.A.7 B.14 C.21 D.28【解析】将棋子走的步数分为奇数步和偶数步.首先看A选项：7步，按照最近的路线即：左，上，左，上，左，上，左，上，上.也要9步，故A错误;观察到B，C，D三项都超过最小步数，且B，D为偶数，C为奇数，若选择答案B，即也可选择答案D故按照逆向思维，只能选择奇数步的C•再验证可得结果正确.故选：C10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（ ）

A.B.11A.B.1118C.D.【解析】这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数恰好正好有10个，这10项分别是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍.所以，10个真分数相加得出结果为5,于是所求的10个有理数之和为5/9故选：D填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）（2020春•南岗区期末）如果上升2米记作+2米，下降5米记作_-5—米.【解析】如果上升2米记作+2米，下降5米记作-5米.故答案为：-5（2019秋•嘉兴期末）小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额810元.支付宝帐单日期交易明细10.16乘坐公交¥-4.0010.17转帐收入¥+200.0010.18体育用品¥-64.0010.19零食¥-82.0010.20餐费¥-100.00【解析】860—4+200—64—82-100=810（元）故答案为810.（2019秋•海伦市期末）在0.32:0.4中，化简成最简整数比是_4:5—，比值是.【解析】在0.32:0.4=32:40=4:5最简整数比是4:5，比值是0.8，故答案为4:5，0.8.（2020-通州区一模）举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如_0。C可以表示温度正区分界等（答案不唯一）.【解析】在实际中，数字“0”表示正负之间分界点，如：0。C可以表示温度正负分界等（答案不唯一）.故答案为：0。C可以表示温度正负分界等（答案不唯一）.（2020-昆明一模）王大伯为响应脱贫致富的政策，科学种植了两块实验田，A田今年相比去年增产8吨，B田今年相比去年减产5吨，若增产8吨记作+8吨，则减产5吨记作—-5—吨.【解析】粮食产量若增产8吨记作+8吨，则减产5吨记作-5吨.故答案为：-5（2019秋•呼和浩特期末）某同学计划在假期每天做6道数学题超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3, 5, -4，2, -1，1，0，-3, 8, 7,那么他十天共做的数学题有72道.【解析】-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7=126x10=6060+12=72故答案为72.15.+2,-3,0,-3—,-1.414,-17，—.2 3负数：｛—｝；正整数：｛—｝；整数：｛—｝；负分数：｛—｝;分数：｛—｝.【解析】负数有：-3，-31,-1.414,-17正整数有：+2整数有：+2,-3,0,-17负分数有：-3s,-1.414分数有：-32，-1.414,亍故答案为：-3, -31 , -1.414,-17； +2 ；+2, -3, 0, -17-3二，—1.414；-3二，—1.414,2 2 3解答题（共9小题，满分55分）（4分）（2020-宁波模拟）上午8点整汽车从甲地出发，以每小时20千米的速度在东西走向的道路上连续行驶，全部行程依次如下所示：（掉头时间忽略不计，规定向东为正，单位：千米）+5,-4,+3,-6,-2,+10,-3,-7（1） 这辆汽车共行驶多少千米？（2） 这辆汽车每次经过甲地时分别是几点几分？【解析】（1）l+51+1-41+1+31+1-61+1-21+1+101+1-31+1-71=40（千米）（2）8点48分，9点12分，9点48分（5分）（2019秋•颍州区期末）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作-15吨.）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-32+26-23-16m+42-21（1） 求m的值.（2） 若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.【解析】（1）132-32+26-23-16+m+42-21=88解得m=-20（2）（I-321+1+261+1-231+1-161+1-201+1+421+1-211）x15=2700答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元.（6分）（2019秋•娄底期末）猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：单位：（千克）-2-1-0.5011.5匡数2445510（1） 30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2） 与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？（3） 若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元?【解析】（1）1.5-（-2）=3.5（千克）.答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克.（2） 2x（—2）+4x（―1）+4x（-0.5汁5x0+5x1+10x15=1-4-2+0+5+15=10（千克）.答：30筐猕猴桃总计超过10千克.（3） 5x（30x20+10）=3050（元）答：这20筐猕猴桃可卖3050元.（6分）（2020春•道里区期末）超市购进8筐白菜，以每筐2*g为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5, -3, 2, -0.5,1, -2 , -2 ,-2.5.（1） 这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2） 这8筐白菜一共多少千克？（3） 超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【解析】（1）1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2） 1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5（千克），25x8-5.5=194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3） 194.5x3=583.5（元），5835（1-0.9）=58.3（元）.答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元.（8分）（2020春•南岗区期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）.星期一二三四五六日增减+100-200+400-100-100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩;产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【解析】(1)(+100-200+400)+3x5000=15300(个).故前三天共生产15300个口罩；+400-(-200)=600(个).故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；5000x7+(100-200+400-100-100+350+150)=35600(个)，0.2x35600=7120(元).故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元.(8分)(2020春•香坊区期末)现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差(单位：kg)-2-1.5-1022.53箱数132224115箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？【解析】(1)3-(-2)=5(千克).答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；-2+(-1.5x3)+(-1x2)+0x2+(0x2)+2x2+2.5x4+3x1=8.5(千克).答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；25x15+8.5=383.5(千克)383.5x8=3068(元)答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元.(8分)(2019秋•五常市期末)(1)小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌+1+1.5-1.5-2.5+0.5星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？(2)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税：稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？【解析】(1)①27.3+1+1.5-1.5=28.3元，答：星期三收盘时，每股是28.3元；27.3+1+1.5=29.8元，27.3+1+1.5-1.5-2.5=25.8元，答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元；27.3+1+1.5-1.5-2.5+0.5=26.3元，26.3<27.3周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本；•・(2) (4000-800)x14%=448元〉420元，王老师获得稿费少于4000元，设稿费为x元，由题意得，(X-800)x14%=420解得，x=3800答：王老师的稿费是3800元.(6分)(2019秋•东莞市期末)检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为(单位：千米)+8，-9，+4，-7，-2，-10，+11，-3，+7，-5；收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【解析】(1)(+8)+(-9)+(+4)+(-7)+(-2)+(-10)+(+11)+(-3)+(+