测色及计算机配色第二

会计学1测色及计算机配色第二主要学习内容：表面色深度的含义及意义常见的表面色深度计算公式库贝尔卡—蒙克(Kubelka—Munk)函数雷布—科奇(Rabe—Koch)公式高尔(Gall)式

第六章

染色物的表面色深度第1页/共57页染色深度能否用owf表达？染色时如何控制染色深度？第一节

概述对各种染色效果的评价均匀性：目测色光：色差评价深浅：染色深度评价牢度：与染色深度有关

第2页/共57页

为了方便牢度评价，20世纪20年代，德国和瑞士的染料公司制定了一套标准深度，叫做“Hilftypen”染色牢度与染色深度的关系染色牢度随表面色深度的变化而变。一般表面色深度高，日晒牢度也高。因此当评价染料的牢度时，应该在相同深度下进行。否则没有可比性。第3页/共57页“Hilftypen”标准深度卡

18种颜色在同一档深度水平（由鉴色专家目光确定），1951年被国际标准化组织ISO承认和采纳，称为1/1标准深度。另外，ISO又增加了2/1、1/3、1/6、1/12、1/25，共有6个档次，其中前5个档次有18种颜色，只有1/25有12种颜色。另外，还有紫色和黑色色卡，无光3种颜色，有光2种颜色。第4页/共57页例如：日本的JIS标准深度色卡在制作时，实测值与标准样卡之间的色差就规定了一个范围，只有符合色差要求才能制作出合格的标准深度色卡。

过去乃至现在标准深度的确定仍然在使用标准色卡。但是现在也可以通过测色来表示颜色的深度，甚至色卡的制作都可以用测色结果来规范。第5页/共57页教材中表6-1中列出的是不同深度下的θ平均值（Rabe深度公式计算得出）。此值也是制作标准深度卡的参考值。教材中表6-2中列出的是ISO1/1标准深度卡的θ值测试结果，可见不同颜色θ值有差异（不仅反映卡的制作不容易完全一致，所采用的深度计算公式也可能存在问题）。第6页/共57页

半透明

透明有色透明物体不透明有色物不同物体对光的反射、透射和散射第7页/共57页

高光泽表面入射=反射

凹凸表面入射=散射

不同的反射第二节

常见的表面色深度计算公式第8页/共57页

背衬第9页/共57页CIBA多通道理论（光传播的精确理论）比耳定律（针对投射光）库贝尔卡—蒙克函数(针对无限厚物体的漫射)K/Slg1/Ttv针对投射、反射、吸收的数学模型第10页/共57页常见深度计算公式的特点数量多；各有优缺点；在不断的改进和完善过程中。本课程只涉及6个其中只有Kubelka—Munk函数是重点。第11页/共57页表面色深度测试和计算的意义牢度比较；研究染料的染色性能。

常用测试项目：

染料上染百分率（%）

owf（%）

表面深度常用K/S值第12页/共57页一、库贝尔卡蒙克（Kubelka—Munk）函数颜料涂布于某基质后，通过研究其表面深度与颜料浓度之间的关系，得到该函数。原函数相当复杂，常用的是简化式：当颜料涂层无限厚，没有光透过时：

K/S=（1-ρ）2/2ρK——被测物体的吸收系数S——被测物体的散射系数ρ——被测物体为无限厚时的反射率因数通常，不需要K、S的具体数值，仅计算K/S的比值，因此称作“K/S”值—第13页/共57页Kubelka—Munk函数与固体试样中的有色物质浓度之间的关系：K/S=（1-ρ）2/2ρ-（1-ρ0）2/2ρ0=k*c

式中：ρ0——不含有色物质固体试样的反射率；

k

——

比例常数；

c

——固体试样中有色物质浓度。其值等于当织物中的染料为单位浓度﹝1%（owf）或1g/L﹞时的K/S值。第14页/共57页

对Kubelka—Munk函数的讨论：1.含ρ0的一项可以省略，变成K/S=（1-ρ）2/2ρ条件是：①ρ值较小（深色）；②在比较两样品的相对表面色深度时。2.同P应该取最大吸收波长对应的值，即ρmin。若吸收峰平坦，无明显ρmin时，λmax是一个范围，则可以选定一个范围λ1～λ2，取ρ平均值。4.K/S值越大，颜色越深，有色物质浓度高。第15页/共57页当颜色极深时，K/S≠kc

。就是说K/S与有色物浓度之间的关系不及比耳定律（溶液浓度—吸光度）线性关系好。可以用

Ｐinto公式：K/S=(1-ρ)2/2(1-r)(ρ-r)Fink-Jensen公式：K/S=（1-ρ）2/（1+kρ）（ρ-r）修正。式中：k——由纤维内部反射决定的常数；

r——由纤维表面反射决定的常数。当r=0时：Pineo公式=Kubelka—Munk函数第16页/共57页用K/S比较两样品表面色深度时，试样应该具有相同的色相。Kubelka—Munk函数是常用的表示织物表面色深度的方法，也是计算机配色中处方预测的理论基础。Pineo公式和Fink-Jensen公式修正后，K/S值与有色物质浓度c之间的线性关系得到改善，但是计算太复杂，使用不方便。第17页/共57页计算实例右图中染色样品A、B的分光反射率图。最大吸收波长630nmρA=5.5%ρB=7.0%代入公式：K/S=（1-ρ）2/2ρ得结果K/SA=8.118＞K/SB＝6.178。所以样品Ａ的颜色比样品Ｂ深。第18页/共57页二、雷布—科奇（Rabe—Koch）公式建立在德国DIN颜色系统上的表面色深度计算公式曾被广泛应用。见教材中表6-1、表6-2。表达式为：θ=[（10-1.2D)/9]S-1.06D式中：θ——

颜色的表面色深度指数；

D——DIN颜色系统的暗度值；

S——DIN颜色系统的饱和度。据称：除1/1深度外，其余深度误差较大。第19页/共57页三、寺主一成公式日本京都纤维工艺大学的寺主一成先生于20世80年代提出，其表达式为：

C

*=21.72×10C

*tanHº/2V/2

tanH=0.01+0.001ΔH5p

式中：C——孟塞尔彩度；

V——孟塞尔明度；

tanH——色相常数；

dH5p

——从孟塞尔色相5P开始色相极差的最小值。ºº第20页/共57页四、高尔（Gall）式表达式：B=K+S·α（Φ）Y1/2

–10Y1/2式中：B

——颜色表面色深度。但是其值不直接表示深度大小，而是表示与1/1、

1/3等标准深度的接近水平。

K——常数，其值随颜色深度而变化。如

K1/1=19，K1/3=29，K1/9=41，

K1/25=56，K1/200=73。

S——颜色点与消色点之间的距离，与颜色的饱和度成比例。标准C光源2°视角时：

S=10[（x-0.3101)2+(y-0.3162)2]1/2式中：Y——亮度值；α（Φ）——与色相相关的实验数值。第21页/共57页对高尔式的讨论：精确度较好，德国已确定为国家标准。最大用途是确定颜色标准深度的档次。所以不像K/S值那样直接表示颜色深度，而是确定颜色深度属于1/1、1/3、还是1/12。计算前先测色得到Y、x、y，然后按如下过程计算：（1）求S值。S=10[（x-x0)2+(y-y0)2]1/2（2）求α（Φ）。先求色相角Φ，根据Φ角查表（教材中附表Ⅳ）。（3）将S、α（Φ）代入公式，计算B值。第22页/共57页

若B1/1=0，表示样品深度刚好是1/1标准深度。若B1/3=0，表示样品深度刚好是1/3标准深度。若B≠0，则B＞0，表示样品深度比标准深度深。B＜0，表示样品深度比标准深度浅。B0或B0，表示公式选择不合适。﹤﹤﹥﹥第23页/共57页五、加莱兰特（Garland）式表达式：Avis=X´+Y´+Z´

X´=∑F(λ)S(λ)x(λ)Δ(λ)

Y´=∑F(λ)S(λ)y(λ)Δ(λ)

Z´=∑F(λ)S(λ)z(λ)Δ(λ)F(λ)={[1-（ρλ–ρ0）]2/2（ρλ–ρ0）}-{[1-（ρλ–ρ0）]2/2（ρs–ρ0）}

可见公式计算非常复杂，需要积分，但是计算结果与视觉之间一致性比较好。nnni=1i=1i=1第24页/共57页六、戈德拉夫（Godlove）公式表达式：A=S+0.025C(ΔH10PB)

S、C、ΔH10PB等都是以孟塞尔系统中的明度、纯度、色相为基础得到的。

1951年提出，应用不普遍。第25页/共57页表面色深度的测定和计算在纺织中的应用用于染料提升率的测定。染料力份的测定。评价染色牢度。上述方法和公式中，有些结果在与视觉的一致性方面尚存在一定问题，有待进一步研究。第26页/共57页BAB染料强度=（K/S）样品（K/S）标准品A染料强度×100%第27页/共57页K/S函数在染料力份评价中的应用

K/S函数应用于染料力份的评价中，是一个比较简单易行的方法。其方法如下：（1）用标准染料，按设定的浓度染色。染色浓度可设定为三档或五档。浓度间隔不要过大，染料用量不要太高，因为浓度越高，K/S函数与浓度之间的线性关系越差，直线的斜率也越小，结果的准确性越低。（2）用分光测色仪测得试样的K/S值，并储存。第28页/共57页（3）用生产的批次样染料，以选定的浓度染色。所得染色试样的深度，应该在标准染料染得的试样的深度范围之中。否则，应重新设定批次样染料的染色浓度。（4）确定批次样染料染色试样的深度，处于步骤1中的哪两档深度之间。（5）此时，相邻两档深度之间，K/S函数与染料浓度之间的关系，可以近似看成直线。再用线性内差法，计算出假如用标准染料，染得与批次样染料，所染试样深度相同时，标准染料的染色浓度。第29页/共57页

（6）以批次样染色的染料浓度，除以计算出的标准染料的浓度，所得结果的百分数就是批次样染料的力份。

染料力份=——————————————计算出的标准样染色的染料浓度批次样染色的染料浓度第30页/共57页第七章

条件等色及其评价方法什么是条件等色？

等色就是颜色一致。条件等色就是在一定条件下，颜色才一致。

第31页/共57页光源导致的色变标准样标准样批次样批次样第一节

条件等色第32页/共57页无条件等色条件等色标准样

批次样第33页/共57页同色异谱的一对物体日光下L*=68.5a*=8.7b*=29.7L*=68.5a*=8.6b*=29.2ΔE=0.5第34页/共57页

不同光源同色异谱的一对物体L*=71.2a*=12.8b*=32.8L*=71.1a*=18.7b*=31.8E=6.0不同光源第35页/共57页

按照颜色代替定律：凡是在视觉效果上相同的颜色都是等效的，便可互相代替，可以完全不涉及它们的光谱组成。两种颜色的本质（分光反射率分布）本来就不同，而将这两种颜色判断为等色的现象就是条件等色（metamerism），也叫同色异谱。为什么会产生这种现象呢？R/%波谱曲线λ/nm第36页/共57页条件等色的分类

光源条件等色:两个光谱能量不同的光源（例如标准C光源和荧光灯）在CIE1931标准观察者看来，两者是等色的。

固体表面色条件等色:如前举例，两个分光反射分布不同的物体，其表面色在一定条件下出现等色现象。这是我们本章要介绍的主要内容。第37页/共57页第二节

物体表面色的条件等色分类

通常物体表面色的条件等色（同色异谱）分为照明体条件等色和观察者条件等色。照明体条件等色：一对色样在不同光源下,会产生不同的色彩变化。观察者条件等色：一个物体的颜色，不同的观察者有不同的颜色。第38页/共57页一、照明体条件等色

若两个颜色样品的光谱反射（或透射）率为ρ1（λ）、ρ2（λ），在相同的照明条件SD（λ）下，其三刺激值分别为：d2222d1111第39页/共57页

上面的式子如何才能成立呢？

如果这两个颜色样品具有相同的视觉效果，即它们是同色的，则它们应有相同的三刺激值：X1=X2，Y1=Y2，Z1=Z2即：dλ=d第40页/共57页第一种情况比较容易理解，它们始终等色。第二种情况下，如何在ρ1（λ）≠ρ2（λ）的条件下，使等号两端的式子相等，从而使它们等色呢？有两种情况：

1.如果两个色样具有完全相同的光谱反射（透射）率曲线ρ1（λ）=ρ2（λ），称这两个色样的颜色为同色同谱色。

2.如果两个色样具有不同的光谱反射率曲线ρ1（λ）≠ρ2（λ），而却有相同的三刺激值，则称这两个颜色叫做同色异谱色。第41页/共57页

只有式的两端SD（λ）是不同的数，上式才能成立。也就是光源发生变化，或者说，同一个观察者在不同的光源下，有可能将ρ1（λ）≠ρ2（λ）的两个颜色判断为同色。从下式可以看到，当观察者是同一个人的时候dd第42页/共57页计算举例见教材第43页/共57页物体观察者ΔE观察者ΔEA10°标准02°标准>0B10°标准2°标准

实际生活中，人与人之间的视觉差异也可能造成这种条件等色现象。如A、B两物体，X说是色，而Y和Z都说是色。那么到底谁对呢？可能都是对的——条件等色。二、标准色度观察者条件等色第44页/共57页当10º标准观察者时：X1=X2,Y1=Y2,Z1=Z2当2º标准观察者时：则X1≠X2,Y1≠Y2,Z1≠Z2d111112ddλλdd第45页/共57页第46页/共57页产生色变的因素光源观测者测色仪器纤维原料种类及织物外观形态加工方式色样的大小其他

因素第47页/共57页第三节

条件等色的评价

为了对颜色的同色异谱程度，作出定量的评价，CIE在1971年正式公布一个计算“条件等色指数——Metamerism

Index（改变照明体）”的方法。条件等色指数——Metamerism

Index以字母M表示。含义：当某一条件变化后，原来匹配的两个样品之间的色差大小。第48页/共57页原理：对于特定的参照光源（推荐用标准光源D65）和标准观察者（CIE1931）,具有相同三刺激值（X1=X2，Y1=Y2，Z1=Z2）的两个同色异谱样品，用具有不同相对能量分布的另一测试照明光源（推荐选用标准光源A），所造成的两个样品间的色差（ΔE），作为特殊同色异谱指数Mt。CIE当时规定色差是用CIE1964色差公式计算，如果用其他色差公式计算应做说明。第49页/共57页设有三种颜色样品，其光谱反射曲线如图所示，分别为ρ1（λ）、ρ2（λ）、ρ3（λ），这三个色样对于参照光源D65和CIE1931标准观察者是同色异谱色，具有相同的三刺激值，即：X1=X2=X3，Y1=Y2=Y3，Z1=Z2=Z3，它们相互间的色差值都是零。计算举例如下：波长/nm第50页/共57页光源颜色样品三刺激值色度坐标CIE1976均匀颜色空间色差X

Y

Zx

yL

a

b△E参照光源D65142.7333.1915.180.46910.364364.3136.8434.77标准242.7333.1915.180.46910.364364.3136.8434.770342.7333.1915.180.46910.364364.3136.8434.770测试光源A159.2340.254.950.56800.384769.6537.7944.04标准260.0240.235.350.56800.381069.6339.6341.293.31357.2740.864.780.55920.394169.7332.9145.375.06

当参照光源D65改换为测试光源A时，通过计算，表明三种样品有不同的三刺激值。计算结果列于下表中，从表中可以看到，它们相互间的色差也不再等于零。第51页/共57页颜色样品同色异谱指数C