《气体的等温变化》()

会计学1《气体的等温变化》()1.温度2.体积3.压强热力学温度T：开尔文

T=t

＋273K体积V单位：有L、mL等压强p单位：Pa（帕斯卡）复习气体的状态参量第1页/共75页

一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个量之间变化是相互对应的。我们如何确定三个量之间的关系呢？问题第2页/共75页☆控制变量的方法方法研究

在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系”，第3页/共75页引言

今天，我们便来研究气体的三个状态参量T、V、p之间的关系。 首先，我们来研究：当温度（T）保持不变时，体积（V）和压强（p）之间的关系。第4页/共75页1.等温变化： 气体在温度不变的状态下，发生的变化叫做等温变化。2.实验研究气体的等温变化第5页/共75页p/105PaV12301234实验第6页/共75页p/105Pa1/V12300.20.40.60.8实验第7页/共75页实验结论在温度不变时，压强p和体积V成反比。第8页/共75页 1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。

玻意耳定律第9页/共75页 2、公式表述：pV=常数或p1V1=p2V2 1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。

玻意耳定律第10页/共75页 2、公式表述：pV=常数或p1V1=p2V2 3、图像表述： 1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。

玻意耳定律第11页/共75页 2、公式表述：pV=常数或p1V1=p2V2 3、图像表述：p1/V·0Vp·0AA 1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。

玻意耳定律第12页/共75页需要注意的问题说明研究对象:一定质量的气体适用条件:温度保持不变适用范围：温度不太低，压强不太大第13页/共75页Vp1230思考与讨论

同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？第14页/共75页结论：t3>t2>t1Vp1230思考与讨论

同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？第15页/共75页

例题.一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强与大气压相同的气体打进球内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时能满足你的前提吗？第16页/共75页2倍

例题.一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强与大气压相同的气体打进球内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时能满足你的前提吗？第17页/共75页2倍设气体温度不变

例题.一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强与大气压相同的气体打进球内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时能满足你的前提吗？第18页/共75页2倍设气体温度不变实际打气时不能满足这一前提，温度会升高

例题.一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强与大气压相同的气体打进球内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时能满足你的前提吗？第19页/共75页气体压强的计算方法（一）——参考液片法第20页/共75页1.计算的主要依据是液体静止力学知识。气体压强的计算方法（一）——参考液片法第21页/共75页1.计算的主要依据是液体静止力学知识。①液面下h深处的压强为p=ρgh。气体压强的计算方法（一）——参考液片法第22页/共75页1.计算的主要依据是液体静止力学知识。①液面下h深处的压强为p=ρgh。②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为

p=p0+ρgh气体压强的计算方法（一）——参考液片法第23页/共75页气体压强的计算方法（一）——参考液片法第24页/共75页1.计算的主要依据是液体静止力学知识。气体压强的计算方法（一）——参考液片法第25页/共75页1.计算的主要依据是液体静止力学知识。①液面下h深处的压强为p=ρgh。气体压强的计算方法（一）——参考液片法第26页/共75页1.计算的主要依据是液体静止力学知识。①液面下h深处的压强为p=ρgh。②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为

p=p0+ρgh气体压强的计算方法（一）——参考液片法第27页/共75页1.计算的主要依据是液体静止力学知识。①液面下h深处的压强为p=ρgh。②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为

p=p0+ρgh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）气体压强的计算方法（一）——参考液片法第28页/共75页1.计算的主要依据是液体静止力学知识。①液面下h深处的压强为p=ρgh。②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为

p=p0+ρgh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。气体压强的计算方法（一）——参考液片法第29页/共75页1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强第30页/共75页1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强静止1234h第31页/共75页1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强静止1234h已知大气压P0，水银柱长均为h第32页/共75页1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强静止1234h已知大气压P0，水银柱长均为h①选取封闭气体的水银柱为研究对象第33页/共75页1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强静止1234h已知大气压P0，水银柱长均为h①选取封闭气体的水银柱为研究对象②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液柱两面侧的压强平衡方程第34页/共75页1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强静止1234h已知大气压P0，水银柱长均为h①选取封闭气体的水银柱为研究对象②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液柱两面侧的压强平衡方程③解方程，求得气体压强第35页/共75页气体压强的计算方法（二）——平衡条件法

求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。第36页/共75页气体压强的计算方法（二）——平衡条件法

求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。567mSMMmSMmS第37页/共75页1.计算的主要依据是液体静止力学知识。①液面下h深处的压强为p=ρgh。②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为

p=p0+ρgh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。气体压强的计算方法（一）——参考液片法第38页/共75页气体压强的计算方法（三）——运用牛顿定律计算气体的压强第39页/共75页气体压强的计算方法（三）——运用牛顿定律计算气体的压强

当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。第40页/共75页气体压强的计算方法（三）——运用牛顿定律计算气体的压强

当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。89FmSM自由下滑第41页/共75页气体压强的计算方法（三）——运用牛顿定律计算气体的压强不计一切摩擦已知大气压P0，水银柱长均为h

当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。89FmSM自由下滑第42页/共75页类型气体压强计算:第43页/共75页类型1.液体密封气体气体压强计算:第44页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体气体压强计算:第45页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:第46页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤第47页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象第48页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象2.分析力第49页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律第50页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律第51页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律整体第52页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律整体部分第53页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律整体部分缸体第54页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律整体部分缸体活塞第55页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律整体部分缸体活塞密封气体第56页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律整体部分缸体活塞密封气体静态∑F外=0第57页/共75页类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律整体部分缸体活塞密封气体静态∑F外=0动态∑F外=ma第58页/共75页例1.将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm。要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变。第59页/共75页

分析：均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在做题时必须掌握解题方法。在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大用。本题主要目的就是怎样去画始末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量。第60页/共75页解：根据题意，由图知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．根据玻意耳定律：P1V1=P2V2

代入数据解得玻璃管提升高度：x=4.54cm第61页/共75页用气体定律解题的步骤1.确定研究对象．被封闭的气体(满足质量不变的条件)；2.写出气体状态的初态和末态状态参量(p1，V1，T1)

和(p2，V2，T2)表达式；3.根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式(本节课中就是玻意耳定律公式)；4.将2种各量代入气体公式中，求解未知量；5.对结果的物理意义进行讨论．第62页/共75页

[练习]

如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积______，B管比A管液面_____。第63页/共75页增大低

[练习]

如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积______，B管比A管液面_____。第64页/共75页

由V的变化→压强变化→借助p的计算判断液面的高低．低

[练习]

如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积______，B管比A管液面_____。增大第65页/共75页例2.

均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，大气压强支持72cmHg,当A、B两管水银面相平时.A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？第66页/共75页

分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度x．那么，当A、B两管水银面高度差为18cm时，在B管中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm．第67页/共75页

分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度x．那么，当A、B两管水银面高度差为18cm时，在B管中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm．解：P1=P0=72cmHg，V1=10S，V2＝(10-x)SP2=P0+18＝90cmHg由玻意耳定律有P1V1=P2V2代入数据解得x=2cm注入水银长度为18+2x=22cm第68页/共75页例3

.密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变,如图所示。现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？第69页/共75页

例3

.密闭圆筒内有一质量为100g的