《地基与基础工程》第3章

会计学1《地基与基础工程》课件第3章2023/1/18第2页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用3.2.1上部结构、基础、地基的共同作用基本概念传统设计采用隔离法，把上部结构、基础与地基作为彼此离散的独立结构单元进行力学分析。实质上，在荷载作用下，地基、基础和上部结构三部分是相互制约、相互协调的整体。地基、基础与上部结构三部分功能不同，材料各异，研究方法亦不同，目前要把三部分完全统一起来进行设计计算还有困难。（相对刚度对相互作用影响最大）

第1页/共86页2023/1/18第3页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用3.2.1.1上部结构与基础的共同作用影响规律：上部结构刚度影响基础的变形与基底受力；基础刚度、沉降变形影响上部结构内力分配。假定基底反力均布：上部结构刚性，强制约束基础变形时：类似“倒置连续梁”，不发生整体弯曲；支座间将发生局部弯曲。上部结构柔性，不能有效约束基础变形：基础同时发生整体弯曲、局部弯曲。第2页/共86页2023/1/18第4页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用第3页/共86页2023/1/18第5页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用3.2.1.2基础与地基的共同作用仅考虑地基刚度的影响：刚性地基：基础无挠曲，上部结构无附加内力，三者相互作用可忽略，分开计算；地基刚度很小：基础变形及内力大，上部结构内部产生显著的附加内力（次生内应力）.仅考虑基础刚度的影响：柔性基础：随上部荷载作用变形，假定上部荷载均匀，则基底压力一般较均匀。刚性基础：约束地基变形，调整荷载传递，基底压力多不均匀；第4页/共86页2023/1/18第6页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用基础刚度对“地基与基础相互作用”的影响：柔性基础：刚性基础：柔性基础刚性基础第5页/共86页2023/1/18第7页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用刚性基础基底压力的分布形态第6页/共86页2023/1/18第8页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用3.2.2地基模型3.2.1.1文克尔（winkler）地基模型地基土表面任一点处的变形与该点压力成正比，与其它点压力无关。公式：

p=k·s

p—土体表面某点单位面积上的压力（kPa）

s—相应于某点的竖向位移(m)；

k—地基抗力系数，又称“基床系数”

(kN/m3)。第7页/共86页2023/1/18第9页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用特点：模型简便，只要k值选择得当，结果较理想。但忽略剪应力，未考虑压力扩散，与实际不符。适用性：适用于软土地基；或压缩层薄，厚度不超过基底短边的1/2，基底压力向外扩散微弱的情形。第8页/共86页2023/1/18第10页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用3.2.2.2弹性半无限空间地基模型假定：地基是均质、连续、各向同性半无限弹性体。集中荷载诱发的应力、位移——布辛奈斯克解。P—坐标原点的竖向集中力；R—M点至坐标原点的距离；θ—R线与Z坐标轴的夹角；r—M点与集中力作用点的水平距离。第9页/共86页2023/1/18第11页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用3.2.2.3有限压缩层地基模型假定：地基是侧限条件下，有限深度的压缩土层；基于分层总和法，建立地基变形～荷载关系。压缩变形公式：——自学，见土力学教材。第10页/共86页2023/1/18第12页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用3.2.3基础分析方法3.2.3.1不考虑共同作用分析法——结构力学方法具体方法：假定基底反力线性分布，将上部结构、基础、地基分成独立的三部分开展分析。上部结构：底端固结于基础上，求支反力；基础：上部结构支反力的反作用力为荷载，假定基底反力线性分布，求基底反力大小；地基：基底反力反作用力为荷载，求地基变形特点：只考虑静力平衡；未考虑连接处位移连续、变形协调引起的基底反力重分配，及其对基础及上部结构的影响。第11页/共86页2023/1/18第13页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用常见的结构力学分析方法:静定分析法:柱端以荷载替代,基础梁按静定结构分析.倒梁法:

柱端视为支座,基底压力视为荷载,基础梁按超静定结构分析.第12页/共86页2023/1/18第14页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用3.2.3.2考虑基础与地基共同作用分析法——部分共同作用法方法：选择地基模型；按静力平衡条件将上部结构与基础分割，求底端支反力；上部结构底端支反力的反作用力作为基础的荷载；将基础看作设置在某种地基模型上的构件，开展地基反力计算；计算基础的内力。特点：未考虑上部结构刚度，地基变形偏大；未考虑基础变形引发的上部结构内力。第13页/共86页2023/1/18第15页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用第14页/共86页2023/1/18第16页§3.2上部结构、基础、地基的共同作用3.2.3.3考虑上部结构、基础与地基共同作用分析法——全部共同作用法原则：上部结构、基础、地基连接处同时满足静力平衡与变形协调条件。上部结构底端位移＝对应的基础表面位移；基底位移=对应的地基变形。方法：空间子结构法。特点：考虑上部结构刚度对降低基础内力的影响；考虑了地基基础变形对上部结构内力的影响。第15页/共86页2023/1/18第17页地基顶面变形u1基础底面位移u2基础顶面位移u3柱底端位移u4u1=u2u3=u4三者之间变形与它们相互作用力、相互刚度有关。三者之间的作用力与它们的变形和刚度有关。上部结构、基础与地基之间存在相互作用力，且满足静力平衡条件。§3.2上部结构、基础、地基的共同作用第16页/共86页2023/1/18第18页§3.3柱下条形基础3.3.0柱下条形基础的结构及构造注：构造措施见GB50007-2002之8.3！结构：矩形梁翼板特点：基底面积较大，能承受较大荷载。增加建筑整体刚度，减少不均匀沉降，提高抗震性能。翼板肋梁第17页/共86页2023/1/18第19页§3.3柱下条形基础3.3.1柱下条形基础的设计计算内容确定基础底面尺寸：按照构造确定长度；按地基承载力确定宽度；翼板计算：翼板厚和配筋；按抗剪确定翼板厚度；按抗弯计算横向配筋。基础梁纵向内力分析；构造设计。翼板肋梁第18页/共86页2023/1/18第20页§3.3柱下条形基础3.3.2柱下条形基础内力计算3.3.2.1倒梁法—不考虑地基、基础及上部结构共同作用假定：上部结构刚性，柱角无差异沉降；基础近乎刚性(无整体弯曲)基底反力线性分布计算模型：柱角固定铰支座；倒置多跨连续梁；地基净反力线性分布。第19页/共86页2023/1/18第21页§3.3柱下条形基础计算步骤：拟定基础尺寸，计算上部结构的作用荷载；计算地基净反力分布（假定线性分布）；绘制多跨连续梁计算简图；计算连续梁的弯矩和剪力（弯矩分配法等）；调整和消除支座的不平衡力；叠加逐次计算结果，得基础梁最终内力分布。适用条件：上部结构刚性较好，荷载分布均匀，各柱之间没有差异沉降。地基分布均匀，基础梁刚度足够大(梁高>柱距的1/6)时。第20页/共86页2023/1/18第22页§3.3柱下条形基础计算模型示意图倒梁法的计算技能（结构力学方法）——参考教材P106-108，以及例题3-1自学！第21页/共86页2023/1/18第23页§3.3柱下条形基础静定分析法——补充介绍基底压力:假定为线性分布,根据柱端荷载,按静力平衡条件求出;柱端处理:由上部结构传递下的已知荷载代替;适用条件:上部结构柔性,且基础刚度较大的条形基础或联合基础.注意:倒梁法与静定分析法的区别(柱端处理方式)!第22页/共86页2023/1/18第24页§3.3柱下条形基础3.3.2.2文克尔地基上梁的计算——考虑地基基础相互作用原理：V+dVVq－梁顶线荷载；kN/m;p－基底面荷载；kN/m２；b－基础梁的底面宽度．第23页/共86页2023/1/18第25页利用材料力学公式：§3.3柱下条形基础第24页/共86页2023/1/18第26页由变形协调条件s=，可得：文克尔地基上梁的挠曲微分方程为：§3.3柱下条形基础假定q=0，则上式变为：第25页/共86页2023/1/18第27页§3.3柱下条形基础winkler地基上梁的微分方程解答：λ——弹性地基梁的特征系数；反映了梁的挠曲刚度与地基刚度之比，单位:m-1;

1/λ称为特征长度(单位:m)。通解为：

第26页/共86页2023/1/18第28页winkler地基上梁的微分方程应用：基于边界、荷载条件，求解微分方程；导出：挠度、转角、弯矩、剪力等的计算式。§3.3柱下条形基础第27页/共86页2023/1/18第29页§3.3柱下条形基础Winkler弹性地基上的无限长梁受竖向集中力作用边界条件：x→∞时,ω→0x=0时,dω/dx=0x=0时,V+=-P0/2。第28页/共86页2023/1/18第30页§3.3柱下条形基础梁上不同位置的挠度：第29页/共86页2023/1/18第31页§3.3柱下条形基础梁的划分——注意：根据荷载作用点到梁段距离划分无限长梁：荷载作用点距梁的两端均大于π/λ；半无限长梁：荷载作用点距梁一端小于π/λ，距另一端大于π/λ；有限长梁：荷载作用点距梁两端都小于π/λ，梁的长度大于π/(4λ)；刚性梁：梁的长度小于π/(4λ)。注意：刚性梁（亦称短梁）按一般独立基础，假定基底反力为直线分布，基础的内力按倒梁法或静定分析法计算。第30页/共86页2023/1/18第32页集中力作用下的无限长梁的内力：挠度ω、转角θ、弯矩M、剪力V的分布图见教材P113.§3.3柱下条形基础第31页/共86页2023/1/18第33页§3.3柱下条形基础Winkler弹性地基上的无限长梁受集中力偶作用时的内力计算——自学Winkler弹性地基上的半无限长梁受集中力作用时的内力计算——自学受集中力偶作用时的内力计算——自学自学提示：主要了解边界条件、特解形式，以及挠度、转角、弯矩和剪力的分布特征。第32页/共86页2023/1/18第34页§3.3柱下条形基础Winkler弹性地基上的有限长梁基于叠加原理，利用已有的无限长梁的解,完成求解第33页/共86页2023/1/18第35页§3.3柱下条形基础基本步骤:梁I视为无限长,计算已知荷载F作用下A、B点的内力(Ma,Va,Mb,Vb)；梁I视为无限长,在A、B点施加外载(FA,MA,FB,MB)，求其在梁的A、B点诱发的内力；据下式，求解FA,MA,FB,MB

,该组荷载实质是使受F作用的无限长梁III变成有限长梁I：

在F与FA,MA,FB,MB共同作用下，求无限长梁III上A~B段内力及变形，即为有限长梁I受F作用的解。第34页/共86页2023/1/18第36页§3.3柱下条形基础Winkler弹性地基梁的内力计算步骤：确定地基的抗力系数；计算梁的λ值；根据荷载作用点到梁端的距离,判断梁的性质（无限长？半无限长？有限长？…)；计算该荷载作用下,基础梁的挠度、弯距、剪力、基底反力（和挠度有关）。Winkler弹性地基梁内力的计算技能——参考教材P118例3-2自学！第35页/共86页2023/1/18第37页§3.3柱下条形基础3.3.2.3弹性半空间地基上梁的简化计算——链杆法原理：连续支撑的地基梁有限个链杆支撑的梁；无限个支点的超静定有限个支点的超静定；链杆传递竖向力，保证地基、基础位移连续；按结构力学法求解。第36页/共86页2023/1/18第38页§3.3柱下条形基础示意图：第37页/共86页2023/1/18第39页§3.3柱下条形基础链杆法的计算步骤——见下页示意图：基础梁设n个竖向链杆，绘制计算简图；基础梁力学模型，未知量n+2个：任意一个链杆处：梁的挠度=地基变形；

——见教材P120-121静力平衡条件（2个方程）：联立n+2个方程，求解将链杆内力作用于相应地基区段，求地基反力；根据静力平衡，求地基梁轴向任意位置内力。第38页/共86页2023/1/18第40页§3.3柱下条形基础计算步骤示意图：第39页/共86页2023/1/18第41页§3.3柱下条形基础链杆法的计算技能（结构力学方法）——参考教材P123例3-3自学！第40页/共86页2023/1/18第42页§3.3柱下条形基础3.3.3柱下十字交叉基础荷载传递特点：上部结构荷载通过柱网作用在条形基础的交叉点上，进而传递给两个方向的条基。计算原理：先分配交叉点荷载：仅需分配竖向力F；弯矩不分配，作用于相应方向的梁上，不考虑正交方向梁的扭转。再进行单向地基梁的内力计算(§3.2)。第41页/共86页2023/1/18第43页§3.3柱下条形基础交叉点荷载的分配，满足以下条件：静力平衡：变形协调：如考虑节点荷载对其它节点的影响,计算极复杂！第42页/共86页2023/1/18第44页§3.3柱下条形基础交叉点荷载分配的简化算法：思路：梁视为“winkler地基梁”，忽略某节点荷载对其它节点挠度的影响。具体方法：节点分为“L、T、十”字型三种节点；假定将节点荷载分为：利用无限长、半无限长梁的已有解，分别计算荷载作用下，诱发的交叉点挠度：由，求分配后的力。注意：纵横梁相交部分的基底面积被重复计算，将影响计算结果，需做调整！(教材P132)第43页/共86页2023/1/18第45页§3.3柱下条形基础交叉面积计算简图第44页/共86页2023/1/18第46页§3.3柱下条形基础基底面积重复计算之修正：基底计算面积大于实际，导致基底反力小于实际！处理方法：面积重复时基底平均压力：实际基底平均压力：需补偿的基底压力差值：补偿方式：增加节点竖向荷载：第45页/共86页2023/1/18第47页§3.3柱下条形基础3.3.4柱下条形基础的构造——参考《规范》自学《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）柱下条形基础的构造，除满足扩展基础的构造（规范第8.2.2条)要求外，尚应符合以下规定:条形基础梁的高度宜为柱距的1/4~1/8。翼板厚度hf不应小于200mm，当hf=200~250mm时，翼板宜取等厚度；当hf>250mm时，可做成坡度i≤1:3的变厚翼板。条形基础的端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的0.25倍；第46页/共86页2023/1/18第48页§3.3柱下条形基础现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不应小于图要求。条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/3柱下条形基础的混凝土强度等级不应低于C20。第47页/共86页2023/1/18第49页§3.3柱下条形基础第48页/共86页2023/1/18第50页§3.3柱下条形基础第49页/共86页2023/1/18第51页§3.3柱下条形基础第50页/共86页2023/1/18第52页§3.3柱下条形基础第51页/共86页2023/1/18第53页§3.4筏形基础与箱形基础3.4.1类型与特点筏形基础：置于地基上，具有一定厚度的，整体连续的钢筋混凝土基础板，简称筏基。桩—筏基础：筏基＋桩基；箱形基础：置于地基上，由顶板、底板、外墙、内隔墙构成的单层或多层钢筋混凝土箱形结构，作为建筑物的基础，简称箱基。箱－桩基础：箱基＋桩基。第52页/共86页2023/1/18第54页§3.4筏形基础与箱形基础第53页/共86页2023/1/18第55页§3.4筏形基础与箱形基础第54页/共86页2023/1/18第56页§3.4筏形基础与箱形基础筏基与箱基的特点：基础面积大；基础埋深大；刚度大，整体性好；便于和地下室结合，利用地下空间；可与桩基联合使用，用于软土地基上高层建筑；基坑开挖基降水问题是关键；造价高，技术难度大。第55页/共86页2023/1/18第57页§3.4筏形基础与箱形基础3.4.2地基验算1.持力层承载力验算荷载组合：正常使用极限状态下的标准组合验算公式：同一般浅基础；第56页/共86页2023/1/18第58页§3.4筏形基础与箱形基础尽量使基础形心与建筑物荷载重心相重合；如不能重合，荷载偏心矩应满足以下要求：1）按荷载效应准永久组合：2）考虑地震作用，对高宽比大于4的建筑：3）其它建筑，允许基底出现小范围零应力区，一般不超过基底面积的15%~25%。参见“高层建筑箱形与筏形基础技术规范”2.软弱下卧层承载力验算第57页/共86页2023/1/18第59页§3.4筏形基础与箱形基础3.地基变形验算补偿基础的概念；深开挖基础的地基变形特点：当基底压力<原存自重应力时：地基沉降属再压缩变形，应采用“再压缩模量”计算(注：开挖中出现基底回弹)；当基底压力>原存自重应力时：基底附加压力（基底压力超过原存自重应力的部分）诱发土体产生固结沉降，采用对应压力段的“压缩模量”计算。第58页/共86页2023/1/18第60页§3.4筏形基础与箱形基础《箱形与筏形基础规范》推荐公式：第59页/共86页2023/1/18第61页§3.4筏形基础与箱形基础筏形与箱形基础的允许变形量：重点控制：横向倾斜；非地震区：地震区：第60页/共86页2023/1/18第62页§3.4筏形基础与箱形基础3.4.3筏形基础的布置、结构与构造1.筏基埋深满足一般浅基础的埋深要求；满足持力层、下卧层承载力要求；满足地下室高度与结构要求；满足相邻建筑、地下管线与设施的安全要求；满足高层建筑及地基的稳定性要求(≮H/15)。第61页/共86页2023/1/18第63页§3.4筏形基础与箱形基础2.筏基平面形状与面积平面形状:主要取决于建筑平面；形心与建筑重心尽量重合；尽量对称、规整，便于设计。基底面积：满足承载力验算要求；基础形心～建筑重心关系。第62页/共86页2023/1/18第64页§3.4筏形基础与箱形基础3.筏基厚度一般按每层楼需50mm设计；梁板式：板厚/板跨≮1/20，且板厚≮

300；验算要求：抗弯；抗冲切；抗剪。第63页/共86页2023/1/18第65页§3.4筏形基础与箱形基础梁板式筏基抗冲切验算：冲切锥形状：参见下页图验算公式：第64页/共86页2023/1/18第66页§3.4筏形基础与箱形基础筏基底板冲切破坏形态第65页/共86页2023/1/18第67页§3.4筏形基础与箱形基础4.筏基与结构的连接与上部结构的连接：满足：抗冲切、抗剪切要求；与地下室外墙的连接：外部水土压力的承载力要求；变形、抗裂、防渗要求。与地基土体的连接：通常铺设约100mm的垫层；需基底排水时，采用砂砾石垫层。第66页/共86页2023/1/18第68页§3.4筏形基础与箱形基础筏基与柱或墙的连接第67页/共86页2023/1/18第69页§3.4筏形基础与箱形基础5.筏基配筋构造要求——参考“高层建筑箱形与筏形基础技术规范(JGJ6-99)”自学！配筋依据：筏板条带的内力；第68页/共86页2023/1/18第70页§3.4筏形基础与箱形基础3.4.4筏形基础的基底反力和基础内力计算3.4.4.1基底反力计算方法选择：柱距相同、相邻柱荷载差异不超过20％，地基土质均匀且压缩性大，建筑结构及基础总体刚度足够大时，可不考虑基础地基的共同作用，基底压力按线性分布计算(采用条带法或倒楼盖法)；如不满足上述条件，需考虑基础与地基的相互作用，按弹性地基上的梁板计算。第69页/共86页2023/1/18第71页§3.4筏形基础与箱形基础3.4.4.1.1按线性分布计算方法条带法假定:筏板刚性,基底始终保持平面;基底反力计算式:计算要点:(i)内力计算时,F、M采用承载能力极限状态下荷载效应的基本组合；（和承载力验算不同！）(ii)采用基底净反力计算，基础及土重不计入;(iii)纵或横条带荷载，均采用全部柱荷载；(iv)板条按静定结构分析(柱荷载、地基反力)。第70页/共86页2023/1/18第72页§3.4筏形基础与箱形基础筏基基底反力及内力计算的条带法示意图第71页/共86页2023/1/18第73页§3.4筏形基础与箱形基础倒楼盖法原理：筏基视为以顶部柱或墙底端为支座的多跨连续板（单向或双向板），基底压力为外荷载，按超静定结构进行力学分析。计算步骤：(i)计算基底净反力；(ii)计算筏板内力；(iii)计算梁的荷载（板荷载的分区计算/转移）;(iv)计算梁的内力。(v)筏基的梁板配筋设计。第72页/共86页2023/1/18第74页§3.4筏形基础与箱形基础筏基基底反力及内力计算的倒楼盖法示意图第73页/共86页2023/1/18第75页§3.4筏形基础与箱形基础3.4.4.1.1考虑基础－地基共同作用的计算法计算步骤：(i)选择地基的力学模型；(ii)按弹性地基上的梁板计算基底反力(非线性分布)；详细的简化计算方法介绍见教材P143!(iii)按结构力学方法，计算筏板内力;(vi)筏板配筋设计.第74页/共86页2023/1/18第76页§3.4筏形基础与箱形基础筏基基底反力及内力计算的基础～地基共同作用法示意图第75页/共86页2023/1/18第77页§3.4筏形基础与箱形基础3.4.5箱形基础的布置、结构与构造1.基础高度：箱基底板底面～顶板顶面距离一般为建筑高度的1/8~1/12;不宜小于基础长度(不含外挑部分)的1/20，且不小于3m（净高不宜小于2.2m）；满足地下空间使用的需要。2.基础埋深地震设防区，不小于建筑高度的1/15。第76页/共86页2023/1/18第78页§3.4筏形基础与箱形基础3.基础平面布置与面积平面形状简单、对称，便于计算；形心与建筑重心尽量重合；面积满足持力层、软弱下卧层承载力要求。4.箱基顶、底板设计满足整体、局部抗弯刚度要求；一般需开展正截面抗弯、斜界截面抗剪、抗冲切验算；底板需具有较大刚度及良