2023年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

4.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

7.

8.

9.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

11.

12.

13.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.4B.2C.0D.-2

28.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(30题)31.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

42.

43.

44.函数y=ex2的极值点为x=______．

45.

46.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

47.

48.

49.

50.

51.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

58.设y=sinx，则y(10)=_________.

59.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.B

6.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

7.-24

8.

9.D

10.C

11.

12.B

13.D

14.C

15.A解析：

16.B解析：

17.A

18.C

19.A解析：

20.B

21.B

22.B

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

24.C

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.A

27.A

28.D

29.

30.D

31.

32.

33.

34.

35.1/4

36.e3

37.

38.1

39.

40.

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.

43.1/2

44.

45.

46.

47.22解析：

48.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

49.

50.1/3

51.0

52.

53.

54.-4sin2x

55.1

56.

57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

58.-sinx59..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.