![2023年安徽省安庆市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/1ebc8dabfde0b1c23e37ad8ac79d28be/1ebc8dabfde0b1c23e37ad8ac79d28be1.gif)
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文档简介
2023年安徽省安庆市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.若,则k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-3
2.
3.A.A.-1B.0C.1D.2
4.下列命题正确的是A.A.
B.
C.
D.
5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
6.
7.
A.A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点8.A.A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1012.把两封信随机地投入标号为l,2,3,4的4个邮筒中,则l,2号邮筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
13.设z=x3ey2,则dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
14.
15.
16.当x→0时,x2是x-1n(1+x)的().
A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量17.()。A.0B.-1C.-3D.-518.A.1B.3C.5D.7
19.
20.
21.()。A.
B.
C.
D.
22.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点,则α,b分别为A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,123.
()。A.-50,-20
B.50,20
C.-20,-50
D.20,50
24.
25.A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
26.A.A.
B.
C.
D.
27.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.
30.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.设y=sinx,则y(10)=_________.
36.
37.
38.设y=x2cosx+2x+e,则y’=___________.
39.40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.设y=eαx,则y(n)__________。
47.48.49.
50.
51.52.曲线y=sin(x+1)在点(-1,0)处的切线斜率为______.
53.
54.
55.
56.
57.
58.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.
59.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球,从中任取2个球,设事件A={2个球上的数字和≥5},则P(A)=__________。
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答题(30题)91.92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数,求函数曲y=y(x)过点(0,1)的切线方程。
101.
102.103.
104.
105.
106.
107.
108.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。
109.
110.
111.
112.
113.
114.已知x1=1,x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点,求α与b的值,并求此时函数曲线的凹凸区间。
115.
116.
117.(本题满分8分)
118.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.119.
120.五、综合题(10题)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、单选题(0题)131.
参考答案
1.C
2.
3.C
4.C
5.B因为x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)单调增加,故选B。
6.C
7.D
8.C
9.B
10.C解析:
11.C
12.C
13.B
14.A
15.M(24)
16.C本题考查两个无穷小量阶的比较.
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限,从而确定正确的选项.本题即为计算:
由于其比的极限为常数2,所以选项C正确.
请考生注意:由于分母为x-ln(1+x),所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x,否则将导致错误的结论.
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为:确定一个无穷小量的“阶”.例如:当x→0时,x-In(1+x)是x的
A.1/2阶的无穷小量
B.等价无穷小量
C.2阶的无穷小量
D.3阶的无穷小量
要使上式的极限存在,则必须有k-2=0,即k=2.
所以,当x→0时,x-in(1坝)为x的2阶无穷小量,选C.
17.C
18.B
19.D
20.B
21.B
22.B
23.B
解得a=50,b=20。
24.C
25.D
26.A
27.C
28.B
29.C
30.B根据极值的第二充分条件确定选项.
31.a≠b
32.
33.
解析:
34.
35.-sinx36.0
37.C
38.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
39.
40.41.1
42.
43.
44.
45.
46.anem
47.
48.
49.
50.C
51.52.1因为y’=cos(x+1),则y’(-1)=1.
53.254.-2或3
55.2ln2-ln3
56.
57.
58.
59.2/3
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.70.函数的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。
82.
83.
84.
85.
86.
87.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.102.本题考查的知识点是型不定式的极限求法.
解法1
解法2
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.本题是一道典型的综合题,考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法.
本题的关键是由已知方程求出yˊ,此时的yˊ中通常含有戈和y,因此需由原方程求出当x=0时的y值,继而得到yˊ的值,再写出过点(0,1)的切线方程.
计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数,通常有三种方法:直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法
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