2023年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

13.

14.

15.

16.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

17.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.

22.

23.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

31.

32.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点33.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件34.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

35.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.4B.2C.0D.-2

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.0B.1C.2D.3

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5249.A.A.

B.

C.

D.

50.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空题(20题)51.

52.

53.y=arctanex，则

54.

55.

56.

57.

58.函数y=ex2的极值点为x=______．

59.

60.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．61.

62.

63.

64.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

65.

66.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

67.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

94.

95.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

96.

97.98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.D

6.A

7.A

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.D

10.2x

11.D

12.B

13.12

14.B解析：

15.C

16.B

17.D

18.D解析：

19.D

20.D

21.C解析：

22.C

23.A

24.A

25.C

26.B

27.C解析：

28.A

29.-1

30.C

31.C解析：

32.D解析：

33.C

34.C根据导数的定义式可知

35.D

36.D

37.A

38.D

39.D

40.B

41.D

42.B

43.C

44.D

45.6

46.A

47.A

48.B

49.B

50.A

51.

52.C

53.1/2

54.155.1

56.

57.

58.

59.1/y60.应填2/5

61.

62.

63.64.1

65.

66.

67.

68.

69.

70.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

80.

81.

82.

83.

84.85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

8