2023年安徽省亳州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省亳州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.0B.1/3C.1/2D.320.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.

24.

25.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin126.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

27.

28.

29.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

31.

32.

33.

34.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.135.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

38.

39.

40.

41.

A.

B.

C.

D.

42.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)46.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

47.

48.（）。A.0B.1C.nD.n!49.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件50.A.-2B.-1C.0D.251.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

52.

53.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

54.【】

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

58.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点59.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

62.

63.

64.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx65.A.A.9B.8C.7D.6

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

70.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

71.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

72.

73.

74.

75.

（）

76.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点77.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/278.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

82.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

86.

87.

88.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

89.A.1/2B.1C.3/2D.2

90.

91.

92.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

98.

99.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)100.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(20题)101.

102.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．103.104.

105.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.116.117.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.118.

119.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

120.设f(x)=e-x，则

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

135.

136.

137.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

138.(本题满分8分)

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

参考答案

1.C

2.-1-11

3.C

4.

5.A

6.D

7.C

8.C

9.A

10.B

11.D

12.B

13.

14.B

15.C此题暂无解析

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A

21.B

22.A

23.D

24.A

25.C

26.B根据极值的第二充分条件确定选项．

27.D

28.B

29.C

30.D

31.C

32.D

33.A

34.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

35.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

36.C

37.D此题暂无解析

38.A

39.C

40.A

41.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

42.CC项不成立，其余各项均成立.

43.

44.D

45.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

46.C

47.B

48.D

49.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

50.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

51.D

52.D

53.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

54.D

55.D

56.B

57.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

58.D解析：

59.B

60.B

61.D

62.D

63.-4

64.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

65.A

66.A

67.B

68.C

69.B用二元函数求偏导公式计算即可．

70.C此题暂无解析

71.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

72.(01/4)

73.D

74.A

75.C

76.B

77.A

78.D

79.C

80.C

81.C利用条件概率公式计算即可．

82.B

83.C

84.B

85.D

86.D

87.D

88.B

89.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

90.D解析：

91.C

92.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

93.C

94.B

95.B解析：

96.B

97.A

98.C

99.B

100.B

101.

102.

用复合函数求导公式计算．

103.

104.

105.-25e-2x

106.

107.-1-1解析：108.(-∞，1)

109.π2

110.

111.

112.2xex2

113.

114.

115.

116.

117.应填4/x3.

118.

119.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

120.1/x+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

14