2023年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

3.

4.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

11.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

12.

13.

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

18.（）A.6B.2C.1D.0

19.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.

25.

26.

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.函数y=ex2的极值点为x=______．

50.

51.

52.

53.

54.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

55.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

74.

75.设函数y=x4sinx，求dy．

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

109.

110.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

六、单选题(0题)111.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

参考答案

1.C

2.D

3.

4.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

5.B

6.B

7.C

8.D

9.D

10.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

11.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

12.A

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.B

16.B

17.B

18.A

19.D此题暂无解析

20.C

21.A

22.C

23.D

24.C

25.C

26.A

27.sint/(1-cost)

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.A35.x3+x．

36.k＜037.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

38.

39.-(3/2)

40.0．5

41.1

42.2xln2-sinx

43.A

44.

解析：45.1

46.B

47.

48.22解析：

49.

50.

51.

52.

53.

54.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

55.(-∞-1)

56.D

57.

解析：

58.k＜-159.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有