2023年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.

5.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

6.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.

20.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

21.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

22.

23.

24.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

25.

26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=027.（）。A.

B.

C.

D.

28.

()．

A.

B.

C.

D.

29.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．58.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．106.107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

6.C

7.C

8.C

9.D

10.A

11.D

12.B

13.B

14.A

15.B

16.D

17.A

18.D

19.y=0x=-1

20.D

21.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

22.B

23.B解析：

24.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

25.A

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.B

28.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

29.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

30.D

31.

32.33.

34.应填2/5

35.3

36.1

37.B

38.

39.40.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

41.

42.

43.C

44.

45.

46.-1/247.6x2y

48.

49.1

50.

51.

52.sinx/x

53.

54.

55.D

56.上上57.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。58.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

59.

60.

61.

62.

63.

64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-