2023年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

3.

4.

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

13.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

24.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.∫xd(cosx)=___________。

51.

52.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

102.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

106.

107.

108.

109.

110.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.六、单选题(0题)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.D

2.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

3.A

4.C

5.B

6.B

7.A

8.B

9.C

10.D

11.B

12.B

13.D

14.A

15.D

16.B

17.C

18.D

19.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.A此题暂无解析

21.B

22.D

23.B

24.B

25.A

26.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

27.A

28.C

29.D

30.D31.2sin1

32.D33.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

34.2cosx-4xsinx-x2cosx

35.8/38/3解析：

36.

37.

38.

39.

40.x=ex=e解析：

41.

42.e

43.

44.

45.

用复合函数求导公式计算．

46.

47.

48.A

49.37/12

50.xcosx-sinx+C

51.B52.(-1，3)

53.

54.F(lnx)+C55.(-∞,+∞)56.e-1

57.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

58.B

59.

60.2xln2-sinx61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（0