2023年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.24.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/37.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.【】

A.-1B.1C.2D.312.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

23.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。40.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．41.42.43.44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.设z=exey，则

54.

55.56.

57.58.函数y=ex2的极值点为x=______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数z=x2+y2+2y的极值．

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

103.

104.

105.

106.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

107.

108.

109.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

110.

六、单选题(0题)111.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.2xcosy

6.D

7.B

8.A解析：

9.A

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

11.C

12.B

13.D

14.D

15.D

16.D

17.

18.C

19.B

20.D解析：

21.B

22.B

23.C用基本初等函数的导数公式．

24.C

25.B

26.B

27.D

28.C

29.B

30.D

31.

32.-1/2

33.y+x-e=0y+x-e=0解析：

34.

35.

36.0

37.38.0

39.

40.

41.42.e343.e-144.x/16

45.2(x-1)

46.47.应填1/7．

48.

49.C

50.

51.52.1

53.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

54.

55.

56.57.(-∞,-1)

58.

59.D

60.lnx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.102.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

103.

104.105.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋