2023年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.A.A.-1B.-2C.1D.211.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

16.

17.

18.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

19.

20.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件22.（）。A.

B.

C.

D.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在28.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx29.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

58.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.

76.

77.设函数y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

102.

103.(本题满分10分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

2.C根据导数的定义式可知

3.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

4.A

5.C

6.D

7.C

8.A

9.A

10.A

11.B

12.B

13.A

14.B

15.C

16.C

17.A

18.A

19.x=y

20.D

21.A

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.B此题暂无解析

25.A

26.A

27.D

28.A

29.A由全微分存在定理知，应选择A。

30.B31.f(x)+C

32.

33.1/434.

35.

36.

37.38.e2

39.0

40.

41.

解析：

42.2x+12x+1解析：

43.

44.D45.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

46.0

47.

48.-4sin2x

49.

50.

51.

52.1

53.-(3/2)

54.

55.56.x3+x．

57.

用复合函数求导公式计算．

58.-α-xlnα*f'(α-x)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

70.

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

103.

104.

105.

106.

107.

108