2023年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.1B.2C.-1D.0

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.116.（）。A.

B.

C.

D.

17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/622.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

23.

24.

25.

26.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

42.

43.44.45.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

46.

47.

48.

49.

50.

51.设函数y=xsinx，则y"=_____．52.53.54.55.56.

57.

58.

59.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.计算

104.

105.当x＞0时，证明：ex＞1+x

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

参考答案

1.

2.B

3.D

4.D

5.D

6.D

7.A

8.B

9.B

10.B

11.D

12.C解析：

13.D

14.M(24)

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

16.B

17.C

18.C

19.A

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

21.B

22.A

23.B

24.B

25.B

26.B

27.A

28.C解析：

29.D此题暂无解析

30.D解析：

31.e2

32.

33.B

34.

35.

36.10!

37.5

38.39.0

40.

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.43.

44.

45.

46.

47.e6

48.49.2sin1

50.B51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.53.一54.055.e3

56.

解析：

57.-2/3cos3x+C

58.1/2

59.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88