2023年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

7.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1022.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

33.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

55.

56.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

102.(本题满分8分)

103.

104.

105.计算

106.107.设y=lncosx，求：y”(0).108.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。109.

110.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.A

6.C

7.B

8.B

9.A

10.A

11.A

12.A

13.D

14.C

15.C

16.D

17.B

18.

19.A

20.B

21.C

22.D

23.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

24.D

25.-1

26.C解析：

27.D

28.B

29.C

30.B

31.1

32.-2xf'(-x2)dx33.(1，-1)

34.

35.

36.ex+e-x)

37.应填1．

38.2

39.40.xsinx2

41.lnx

42.B

43.e-1

44.C

45.46.(-∞,+∞)47.2

48.22解析：

49.

50.2

51.1/41/4解析：

52.

53.54.因为y’=a(ex+xex)，所以

55.(1/2)ln22

56.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84