2023年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.

4.

5.

6.

7.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

10.A.A.

B.

C.

D.

11.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

12.

13.

14.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

15.

16.

17.

18.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

A.0B.1/2C.1D.2

33.

34.

35.

36.A.A.0B.2C.3D.537.A.A.

B.

C.

D.

38.【】

A.0B.1C.2D.339.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.0B.1/3C.1/2D.3

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.∫sinxcos2xdx=_________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

72.

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.(本题满分8分)

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.

5.A

6.C

7.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

8.D

9.C

10.B

11.B

12.

13.B

14.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

15.B

16.A

17.B

18.B

19.B

20.x=y

21.B

22.16/15

23.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.C

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C

27.A

28.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

29.C

30.C

31.A

32.B

33.

34.C

35.D

36.D

37.B

38.C

39.C

40.

41.A

42.B

43.A

44.

45.B

46.C

47.B

48.B

49.D

50.A51.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

52.

53.

54.

55.

56.x=ex=e解析：

57.

58.1

59.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

60.(42)

61.

62.

63.

64.

65.

66.1

67.

68.

69.70.xcosx-sinx+C71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解