2023年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.

3.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

5.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

7.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

11.

12.A.A.0B.1/2C.1D.2

13.

14.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.

23.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.

26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/227.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.

29.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

30.

31.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx44.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、解答题(10题)91.

92.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.(本题满分8分)

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

2.C

3.C

4.D

5.C

6.B

7.CC项不成立，其余各项均成立.

8.C解析：

9.A

10.C

11.1

12.B

13.D

14.C

15.C

16.2

17.C根据导数的定义式可知

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.A

20.C

21.D

22.B

23.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

24.C

25.D

26.A

27.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.C

29.A

30.A

31.B

32.A

33.y=-2x=0;

34.B

35.D

36.D

37.

38.D

39.B

40.D

41.C

42.2/3

43.B

44.A

45.C

46.A

47.B

48.A

49.B

50.A

51.1/y52.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

53.1/2

54.

55.

56.

57.

58.10!

59.1/260.e

61.

62.

63.

64.0

65.

66.1/21/2解析：67.2xydx+(x2+2y)dy

68.2(x-1)69.tanx+C

70.

71.

72.

73.

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.