2023年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.

5.

6.

7.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

8.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,111.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

12.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

14.

15.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

16.A.0B.1/3C.1/2D.317.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

23.

24.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

25.

26.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.1C.eD.-∞29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

35.36.

37.

38.

39.

40.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

41.42.

43.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

44.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

45.

46.47.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。48.49.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．50.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．51.

52.

53.

54.

55.y=cose1/x,则dy=_________.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

102.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

103.求极限

104.

105.106.

107.108.

109.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.x=3

2.B

3.C

4.C

5.C

6.-3

7.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

8.CC项不成立，其余各项均成立.

9.B

10.B

11.B

12.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

13.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

14.A

15.C

16.B

17.C

18.C

19.D

20.C

21.B

22.D

23.C

24.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

25.C

26.A

27.D

28.D

29.C

30.A

31.

32.33.134.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

35.1

36.

37.

38.lnx

39.D

40.0．5

41.42.3

43.y+x-e=0

44.

用复合函数求导公式计算．

45.D

46.

47.

48.

49.50.应填2/5

51.一

52.0

53.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

54.a≠b

55.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

56.

57.

解析：

58.

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本