2023年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

3.

4.

5.

6.

7.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

8.

9.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

16.【】

A.-1B.1C.2D.317.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/622.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.36.37.

38.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

39.40.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

41.

42.43.

44.设y=excosx，则y"=__________.

45.46.47.

48.

49.

50.设y=sinx，则y(10)=_________.

51.

52.

53.

54.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

55.

56.

57.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

3.B

4.D

5.C

6.A

7.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

8.A解析：

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.C

11.B

12.C

13.D

14.

15.C利用条件概率公式计算即可．

16.C

17.D

18.D

19.B

20.C

21.B

22.B

23.D

24.1

25.C

26.B

27.C根据导数的定义式可知

28.1/3x

29.A

30.D

31.32.2x3lnx2

33.

34.1/6

35.36.e-137.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

38.-1/2

39.40.0

41.

42.

43.

44.-2exsinx

45.

46.

47.

48.2

49.

50.-sinx51.1/6

52.(π/2)+2

53.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

54.(-∞2)

55.A

56.

57.-1

58.

59.1/π

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

8