2023年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.

3.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

4.

5.

6.

7.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.28.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

14.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

15.

16.

()．

A.

B.

C.

D.

17.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.026.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1528.A.A.

B.

C.0

D.1

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

33.

34.35.

36.

37.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.4x+13

6.C

7.B

8.B

9.C

10.C解析：

11.C

12.B

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.C

15.x=3

16.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

17.D

18.D

19.B

20.D

21.C

22.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

23.B

24.

25.C

26.B

27.A

28.C

29.C解析：

30.B解析：

31.D

32.(-∞．0)

33.e

34.

35.

36.

37.2ln2

38.

39.

40.

41.-1/2

42.

43.>1

44.

45.2/3

46.D

47.148.1

49.50.-1

51.

52.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：53.2

54.

55.(12)

56.y=0

57.

58.

59.60.1/8

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

103.

104.105.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<