2023年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

4.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

10.

11.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

12.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

28.

29.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．731.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

36.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.A.-2B.-1C.0D.244.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.53.54.

55.

56.

57.

58.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.

68.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

93.94.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.x=-2

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

3.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

4.C

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.D

7.B

8.A

9.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

10.C

11.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

12.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

13.2xcosy

14.C

15.C

16.D

17.A

18.C

19.B

20.B

21.B

22.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

23.C解析：

24.D

25.D

26.B

27.B

28.B

29.B根据极值的第二充分条件确定选项．

30.A

31.C

32.D

33.B

34.B解析：

35.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

36.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

37.A

38.C

39.C

40.

41.

42.B

43.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

44.B

45.C

46.y=0x=-1

47.D解析：

48.A

49.C

50.C

51.

52.

53.54.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

55.1/2

56.

57.14873855

58.0．5

59.1

60.461.x/16

62.π2

63.

64.1

65.

66.67.k<0

68.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,