2023年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)10.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

11.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

12.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

13.

14.

15.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

17.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.-1B.0C.1D.2

23.

24.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)25.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

26.

27.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)228.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件29.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.730.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设函数y=sin2x，则y"=_____．46.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．47.48.

49.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

50.

51.

52.53.54.55.

56.设函数y=e2/x，则y'________。

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)

103.

104.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D本题主要考查极限的充分条件．

2.B

3.B解析：

4.A

5.f(2x)

6.D

7.C

8.B

9.D此题暂无解析

10.B

11.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

12.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

13.y=0x=-1

14.C

15.C

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.C

18.B

19.C

20.B

21.C

22.C

23.C

24.B

25.C

26.C

27.C此题暂无解析

28.C

29.A

30.D

31.2

32.33.2sin1

34.0

35.

36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

37.

38.B

39.40.e2

41.42.2

43.44.-4/345.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．46.1

47.

48.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

49.-α-xlnα*f'(α-x)

50.

51.1/y

52.

解析：

53.54.sin1

55.

56.

57.

58.1/2

59.6故a=6.

60.61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.