2023年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值23.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.

26.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]27.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin128.A.A.

B.

C.

D.

29.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

30.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

44.

45.

46.设函数y=xsinx，则y"=_____．

47.

48.

49.

50.

51.

52.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．65.66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.

8.B

9.A解析：

10.B解析：

11.D

12.C解析：

13.C

14.C

15.B

16.A

17.C

18.D

19.A

20.C

21.D

22.B

23.C

24.D此题暂无解析

25.B解析：

26.A

27.C

28.B

29.D

30.A

31.

32.

33.C

34.

35.

36.

37.D

38.

39.40.1/3

41.

42.

43.44.1/2

45.46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

47.C

48.1/41/4解析：49.应填6．

50.1/2

51.x=-1

52.0．5

53.54.2

55.

56.1/4

57.D

58.

59.B

60.y3dx+3xy2dy

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

102.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码