2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.1B.3C.5D.7

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=sinx，则y"=_____．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

51.

52.

53.54.

第

17

题

55.56.

57.

58.

59.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

103.

104.

105.

106.计算107.108.

109.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.D

7.B

8.A

9.B

10.A

11.C

12.B

13.2/3

14.A

15.B

16.x=y

17.x=3

18.D

19.C

20.B

21.B解析：

22.B

23.B

24.

25.B

26.C

27.B此题暂无解析

28.A

29.C

30.D

31.032.033.0

34.B

35.

36.

37.B

38.8/38/3解析：39.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

40.

41.

42.B

43.37/12

44.D

45.

解析：

46.C

47.

48.e2

49.C50.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

51.x-arctanx+C

52.

53.

54.

55.

56.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

57.C

58.

59.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考