2023年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

7.A.

B.

C.

D.

8.

A.x+yB.xC.yD.2x

9.

10.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

11.

12.

13.A.x+yB.xC.yD.2x

14.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

19.

20.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根25.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.

27.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

29.

30.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在二、填空题(30题)31.32.

33.y=cose1/x,则dy=_________.

34.设函数y=sinx，则y"=_____．

35.

36.37.

38.

39.

40.设函数y=x3，y’=_____．

41.

42.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

43.

44.

45.

46.47.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．48.

49.

50.

51.

52.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

53.

54.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

55.

56.

57.58.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

59.

60.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

103.

104.

105.106.

107.

108.计算109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.A

6.D

7.A

8.D此题暂无解析

9.C

10.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

11.B

12.A解析：

13.D

14.B

15.B

16.A

17.D

18.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

19.B

20.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

21.D

22.C

23.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

24.C

25.B

26.B

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.C

29.D

30.B

31.32.2x3lnx2

33.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx34.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

35.-1/2

36.

37.

38.1

39.-340.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

41.

42.(1-1)43.1/3

44.2sinl

45.46.0.5

47.48.应填6．

49.50.应填2

51.B

52.-25e-2x

53.1

54.(-∞2)

55.D

56.00解析：

57.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

58.

59.5

60.y+x-e=0

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上