2023年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

12.A.A.

B.

C.

D.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

22.

23.

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．52.

53.

54.55.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

56.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.103.求下列不定积分：104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

10.A

11.C

12.A

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.B

15.B

16.C

17.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.A

19.A

20.B

21.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

22.B

23.B

24.C

25.C

26.A

27.C

28.B

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.35.1/8

36.x=-1

37.38.2

39.C

40.C41.(-∞,+∞)

42.1

43.44.2

45.2

46.

47.

48.

49.

50.51.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

52.

所以k=2．

53.0

54.55.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

56.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

57.0

58.C

59.

60.D61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.