2023年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.6B.2C.1D.0

2.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

17.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

24.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

25.

26.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.227.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.33.

34.

35.

36.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．37.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.设函数y=x3，y’=_____．50.

51.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

52.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.计算

96.

97.设y=21/x，求y'。

98.

99.

100.

101.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

102.

103.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

104.

105.

106.

107.

108.设

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.A

2.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

3.A

4.B

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.A

7.C

8.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

9.D解析：

10.C

11.B

12.2/3

13.A

14.B

15.B

16.C

17.C

18.C

19.A

20.-3

21.B

22.B

23.A

24.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

25.C

26.B

27.C

28.A

29.C解析：

30.B

31.1/2

32.33.(-∞,+∞)

34.

35.-1/2

36.

37.因为y’=a(ex+xex)，所以

38.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

39.

40.

41.0

42.e

43.

44.C

45.A

46.

解析：

47.

48.49.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

50.

51.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．52.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

53.

所以k=2．

54.

55.56.x/16

57.58.3

59.C

60.y3dx+3xy2dy

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

1