2023年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

2.

3.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.【】

14.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.A.0B.1/3C.1/2D.3

24.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．925.A.A.0B.1C.eD.-∞

26.

A.-1B.-1/2C.0D.127.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

28.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

29.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值30.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.331.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.-2B.-1C.0D.2

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

39.

40.（）。A.-3B.0C.1D.341.（）。A.3B.2C.1D.2/342.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.A.A.9B.8C.7D.6

47.

48.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

55.设z=x2y+y2，则dz=_________。

56.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

57.

58.59.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．60.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．61.

62.

63.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．64.

65.

66.

67.

68.设y=eαx，则y(n)__________。

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

95.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

参考答案

1.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

2.C

3.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

4.B

5.C此题暂无解析

6.A

7.C

8.D

9.C

10.A

11.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

12.x=3

13.A

14.C

15.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

16.A

17.D

18.A

19.A

20.C

21.1

22.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.B

24.A

25.D

26.A此题暂无解析

27.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

28.B

29.D

30.C

31.C

32.D

33.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

34.-8

35.6/x

36.B

37.B

38.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

39.C

40.A

41.D

42.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

43.C

44.C

45.D

46.A

47.B

48.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

49.B

50.D51.1

52.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

53.1/2

54.

55.2xydx+(x2+2y)dy

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.363.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。64.应填1/7．

65.-(3/2)66.f(x)+C

67.

68.anem

69.

70.2

71.

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.79.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.82.f’(x