2023年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件13.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

28.

29.

30.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.∫x5dx=____________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

93.

94.

95.

96.

97.98.

99.

100.

101.

102.103.

104.

105.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?106.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

107.

108.

109.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

110.

111.112.

113.设y=lnx-x2，求dy。

114.设y=lncosx，求：y”(0).

115.

116.

117.

118.

119.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.D

2.D

3.A此题暂无解析

4.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

5.C

6.B

7.B

8.D

9.C

10.2

11.C

12.B

13.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

14.D

15.C

16.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

17.x=-2

18.D

19.D

20.B

21.B解析：

22.D

23.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

24.A

25.可去可去

26.B

27.B

28.C

29.D

30.C

31.

32.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

33.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}34.0

35.

36.337.2x3lnx2

38.C

39.e-140.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

41.42.0

43.-444.xsinx2

45.

46.2

47.48.

49.A

50.

51.C

52.

53.

54.

55.

56.

57.

解析：

58.

59.

60.

61.

62.63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.

90.91.

92.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

93.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是分部积分法．

98.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

99.

100.

101.

102.

103.

104